前言

????????處理圖像時，翻轉、旋轉、平移等操作很常用。OpenCV 提供了簡單的方法實現這些變換，本文帶你快速學會用它做圖像翻轉和仿射變換。

1 圖像翻轉(圖像鏡像旋轉)

在OpenCV中，圖片的鏡像旋轉是以圖像的中心為原點進行鏡像翻轉的。

• cv2.flip(img,flipcode)

• 參數

  • img: 要翻轉的圖像

  • flipcode: 指定翻轉類型的標志

    • flipcode=0: 垂直翻轉，圖片像素點沿x軸翻轉

    • flipcode>0: 水平翻轉，圖片像素點沿y軸翻轉

    • flipcode<0: 水平垂直翻轉,水平翻轉和垂直翻轉的結合

示例：

import cv2 as cv
face = cv.imread('../images/face.png')
cv.imshow('face', face)
# 翻轉 鏡像旋轉 以圖像中心為原點cv.filp(img, filpcode)
# flipcode = 0垂直翻轉 沿x軸 上下翻轉
flip_0 = cv.flip(face, 0)
cv.imshow('flip_0', flip_0)
# flipcode = 1垂直翻轉 沿y軸 左右翻轉
flip_1 = cv.flip(face, 1)
cv.imshow('flip_1', flip_1)
# flipcode = -1垂直+水平翻轉
flip = cv.flip(face, -1)
cv.imshow('flip_-1', flip)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

結果如下

2 圖像仿射變換

????????仿射變換（Affine Transformation）是一種線性變換,保持了點之間的相對距離不變。

• 仿射變換的基本性質

  • 保持直線

  • 保持平行

  • 比例不變性

  • 不保持角度和長度

• 常見的仿射變換類型

  • 旋轉：繞著某個點或軸旋轉一定角度。

  • 平移：僅改變物體的位置，不改變其形狀和大小。

  • 縮放：改變物體的大小。

  • 剪切：使物體發生傾斜變形。

• 仿射變換的基本原理

  • 線性變換

  • 二維空間中，圖像點坐標為(x,y)，仿射變換的目標是將這些點映射到新的位置 (x', y')。

  • 為了實現這種映射，通常會使用一個矩陣乘法的形式：

    （類似于y=kx+b）

    

    • a，b，c，d 是線性變換部分的系數，控制旋轉、縮放和剪切。

    • t_x，t_y 是平移部分的系數，控制圖像在平面上的移動。

    • 輸入點的坐標被擴展為齊次坐標形式[x,y,1]，以便能夠同時處理線性變換和平移

• cv2.warpAffine()函數

  • 仿射變換函數

    cv2.warpAffine(img,M,dsize)

    • img：輸入圖像。

    • M：2x3的變換矩陣，類型為np.float32。

    • dsize：輸出圖像的尺寸，形式為(width,height)。

2.1 圖像旋轉

????????旋轉圖像可以將圖像繞著某個點旋轉一定的角度。

cv2.getRotationMatrix2D()函數

• 獲取旋轉矩陣

  cv2.getRotationMatrix2D(center,angle,scale)

  • center：旋轉中心點的坐標，格式為(x,y)。

  • angle：旋轉角度，單位為度，正值表示逆時針旋轉負值表示順時針旋轉。

  • scale：縮放比例，若設為1，則不縮放。

  • 返回值：M，2x3的旋轉矩陣。

示例：

import cv2
import cv2 as cv
# 讀圖
pig = cv.imread('../images/pig.png')
pig = cv.resize(pig, (520,520))
# 獲取旋轉矩陣 cv2.getRotationMatrix2D(center,angle,scale)
M = cv2.getRotationMatrix2D((260, 260), -45, 1)
# 仿射變換函數cv.warpAffine(img,M,(w,h)
dst = cv.warpAffine(pig, M, (pig.shape[1], pig.shape[0]))
cv.imshow('pig', pig)
cv.imshow('pig_new', dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

2.2 圖像平移

移操作可以將圖像中的每個點沿著某個方向移動一定的距離。

• 假設我們有一個點 P(x,y)，希望將其沿x軸方向平移t_x*個單位，沿y軸方向平移t_y個單位到新的位置P′(x′,y′)，那么平移公式如下：

  x′=x+tx

  y′=y+ty

  在矩陣形式下，該變換可以表示為：

  

????????這里的t_x和t_y分別代表在x軸和y軸上的平移量。

示例：

import cv2
import cv2 as cv
import numpy as np# 讀圖
pig = cv.imread('../images/pig.png')
pig = cv.resize(pig, (520,520))
# 定義偏移量
tx = 80
ty = 120
# 定義平移矩陣
M = np.float32([[1, 0, tx], [0, 1, ty]])
# 仿射變換矩陣,找不到的就用黑色填充
dst = cv.warpAffine(pig, M, (520, 520))
cv.imshow('pig', pig)
cv.imshow('pig_new', dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

2.3 圖像縮放

縮放操作可以改變圖片的大小。

• 假設要把圖像的寬高分別縮放為0.5和0.8，那么對應的縮放因子sx=0.5，sy=0.8。

• 點P(x,y)對應到新的位置P'(x',y')，縮放公式為：

  x′=sx*x

  y′=sy*y

  在矩陣形式下，該變換可以表示為：

  

  相較于圖像旋轉中只能等比例的縮放，圖像縮放更加靈活，可以在指定方向上進行縮放。

sx和sy分別表示在x軸和y軸方向上的縮放因子。

示例：

import cv2 as cv
import numpy as np# 讀圖
pig = cv.imread('../images/pig.png')
pig = cv.resize(pig, (520,520))
# 定義縮放移量
sx = 0.6
sy = 0.5
# 定義縮放矩陣
M = np.float32([[sx, 0, 0], [0, sy, 0]])
# 仿射變換矩陣,找不到的就用黑色填充
dst = cv.warpAffine(pig, M, (520, 520))
cv.imshow('pig', pig)
cv.imshow('pig_new', dst)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

2.4 圖像剪切（了解即可）

剪切操作可以改變圖形的形狀，以便其在某個方向上傾斜，它將對象的形狀改變為斜邊平行四邊形，而不改變其面積。

• 想象我們手上有一張矩形紙片，如果你固定紙片的一邊，并沿著另一邊施加一個平行于該邊的力，這張紙片就會變形為一個平行四邊形。這就是剪切變換的一個直觀解釋。

• 對于二維空間中的點P(x,y)，對他進行剪切變換：

  沿x軸剪切：x'=x+shy*y? ? ? ?y'=y

  沿y軸剪切：x'=x? ? ? ?y'=shx*x+y

• 當需要同時沿兩個方向進行剪切時，x'=x+shy*y ， y'=shx*x+y

• 在矩陣形式下，該變換可以表示為：

  

• 來一個圖理解一下：

?

shy和shx分別對應沿x軸和y軸方向上的剪切因子。

• 可以理解為，x不變，y偏移

總結：

????????本文講了 OpenCV 的兩種圖像變換。用cv.flip()能輕松實現圖像的垂直、水平翻轉。仿射變換里，通過矩陣設置，結合cv.warpAffine()可完成旋轉、平移、縮放和剪切。這些基礎操作是圖像處理的必備技能，多練就能熟練掌握。