目錄
- 1.摘要
- 2.灰狼算法GWO原理
- 3.靈活交叉變異灰狼算法GWO_C/M
- 4.結果展示
- 5.參考文獻
- 6.代碼獲取
- 7.算法輔導·應用定制·讀者交流
1.摘要
隨著云計算的快速發展，受自然現象啟發的任務調度算法逐漸成為研究的熱點。灰狼算法（GWO）因其強大的收斂性和易于實現的特點，受到了廣泛關注。本文提出了一種自適應方法——帶有交叉和變異灰狼算法（GWO_C/M），該方法將交叉和變異策略相結合，從而增強了GWO的靈活性和適應性。與傳統的固定模型不同，GWO_C/M通過不同的交叉和變異策略組合，提升了探索與利用之間的平衡，解決了包括中心偏差在內的問題。
2.灰狼算法GWO原理
【智能算法】灰狼算法（GWO）原理及實現
3.靈活交叉變異灰狼算法GWO_C/M
非線性參數
a=2?2×(et/iter?1e?1)a=2-2\times\left(\frac{e^{t/iter}-1}{e-1}\right) a=2?2×(e?1et/iter?1?)
交叉算子
遺傳算法中的交叉算子為算法過程引入了隨機性。通過實現個體間的信息交換，交叉算子提高了種群的多樣性。
Zi,jt+1={Vi,jt+1rand()≤CRXi,jtotherwise\left.Z_{i,j}^{t+1}=\left\{ \begin{array} {cc}V_{i,j}^{t+1} & rand()\leq CR \\ X_{i,j}^t & otherwise \end{array}\right.\right. Zi,jt+1?={Vi,jt+1?Xi,jt??rand()≤CRotherwise?
變異算子
變異算子通過引入隨機變化來拓展個體解的范圍，幫助算法探索更廣泛的解空間。這一過程有助于避免過早收斂，尤其是那些集中在種群平均值附近的次優解。
Xip=Xαprand()≤MX_i^p=X_\alpha^p\quad rand()\leq M Xip?=Xαp?rand()≤M
GWO_CM 集成了交叉和變異算子，實線表示GWO 和改進版本中的共同功能，虛線表示新引入的算子，它是從GWO中移除的算子。利用三個適應度最高的狼的信息更新其余種群成員，以生成新的解。
在GWO中種群依賴于三個主導狼，這限制了搜索空間的探索。為了解決這一問題，本文提出了一種新的方法，將種群劃分為多個子群，并在每個子群中應用帶有交叉和變異算子的GWO（GWO_CMG）。通過從多個子群中選擇適應度最高的個體，并結合交叉、變異和分組機制，新GWO變體能夠同時探索多個子空間，加速了算法收斂并有效地定位最優解區域。
4.結果展示
5.參考文獻
[1] Wang H, Zhang J, Fan J, et al. An Improved Grey Wolf Optimizer with Flexible Crossover and Mutation for Cluster Task Scheduling[J]. Information Sciences, 2025: 121943.
6.代碼獲取
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