單片機學習筆記---AD/DA工作原理（含運算放大器的工作原理）

AD/DA介紹

硬件電路模型

硬件電路

運算放大器

DA原理

T型電阻網絡DA轉換器

PWM型DA轉換器

AD原理

逐次逼近型AD轉換器

AD/DA性能指標

XPT2046

XPT2046時序

AD/DA介紹

AD（Analog to Digital）：模擬-數字轉換，將模擬信號轉換為計算機可操作的數字信號。有時候我們也把AD叫做ADC（C是轉換器converter的縮寫）。比如說模擬電壓，單片機是數字信號，數字信號是只有0V和5V兩種狀態，如果說輸入個2.5V時，那我們怎么讀它呢？它是屬于高電平還是低電平呢？這時候，我們要讀它就需要用一個AD轉換器，將2.5V轉換為一個數字存儲在空間里。這就是AD轉換的一個作用。

DA（Digital to Analog）：數字-模擬轉換，將計算機輸出的數字信號轉換為模擬信號。有時候我們也把DA叫做DAC（C是轉換器converter的縮寫）。DA是反過來的，它是數字到模擬轉化。比如說單片機只能輸出高電平和低電平（5V和0V），我們怎么輸出1V，2V和3V呢？我們要輸出一個數據，然后通過DA把這個數據轉化為一個電壓。這就是DA的作用。

AD/DA轉換打開了計算機與模擬信號的大門，極大的提高了計算機系統的應用范圍，也為模擬信號數字化處理提供了可能。

上面第一張圖是光敏電阻，阻值會隨著光線的變化而變化。

第二張圖是熱敏電阻，阻值會隨著溫度的變化而變化。如果我們把上圖的光敏電阻換成熱敏電阻，也就可以獲取熱敏電阻這一點的電壓，從而可以知道溫度的高低。

第三張圖是麥克風，也可以通過這種電阻分壓的形式，將人說話的聲音信號轉換為一個電壓信號，然后通過電壓采集，那數字系統就可以采集到這個聲音信號了。

第四張圖是一個揚聲器（麥克風），像我們電腦里存的數字音樂就是數字信號，怎么才能將它輸出到揚聲器進行播放呢？就需要DA將這個數字信號代表的電壓轉換成實際的電壓，形成一個連續的電壓波形，再送給麥克風，這樣就可以聽到數字信號儲存的音樂了。

AD/DA在開發板的這里

硬件電路模型

PS：模擬量和數字量是成正比的，比如說模擬量是0V，則數字量就是0；如果模擬量是5V，則數字量就是255；如果模擬量是2.5V，則數字量就是255/2；

DA的應用一般可以用PWM來代替，所以DA的使用沒有AD廣泛。

AD轉換通常有多個輸入通道，用多路選擇開關連接至AD轉換器，以實現AD多路復用的目的，提高硬件利用率

AD/DA與單片機數據傳送可使用并口（速度快、原理簡單），也可使用串口（接線少、使用方便）

可將AD/DA模塊直接集成在單片機內，這樣直接寫入/讀出寄存器就可進行AD/DA轉換，單片機的IO口可直接復用為AD/DA的通道

硬件電路

我們開發板上的原理圖上的AD芯片：

原理圖上的DA芯片：

但是我們這一篇主要介紹ADC0809和DA0832，這兩個芯片是比較老舊的，但是它比較經典。所以我們主要了解它們的原理，實際應用的話還是可以用現在新的一些開發板上的AD、DA芯片。

ADC0809：

DA0832：

先看ADC0809的內部框圖和實際芯片

再看DA0832的芯片引腳圖和內部框圖：

在介紹AD/DA的原理之前先介紹一下運算放大器

運算放大器

運算放大器（簡稱“運放”）是具有很高放大倍數的放大電路單元。內部集成了差分放大器、電壓放大器、功率放大器三級放大電路，是一個性能完備、功能強大的通用放大電路單元，由于其應用十分廣泛，現已作為基本的電路元件出現在電路圖中

運算放大器可構成的電路有：電壓比較器、反相放大器、同相放大器、電壓跟隨器、加法器、積分器、微分器等

運算放大器電路的分析方法：虛短、虛斷（負反饋條件下）

其實對于運放的初學者，只需要記住下面這一張圖基本可以解決很多問題了。

首先這是電路中運放的符號，主體是一個三角形，上面有5個引腳

這兩個是電源

上正下負，分別可以接5V和-5V

也可以分別接5V和地，一般來說這種接法是比較多的

這兩個是輸入

這個是輸出

這是運放的傳輸特性圖

運放的內部工作我們可以認為里面是一個開關，這個開關可以打到VCC即5V的一邊，也可以打到GND即0V的一邊。

那這個開關什么時候打到VCC這邊或GND的一邊呢？

這取決于Up和Un的差值。

當Up>Un時，（開關打到VCC）則輸出電壓就接近于正電源電壓Uout=5V

當Up<Un時，（開關打到GND）則輸出電壓就接近于負電源電壓Uout=0V

當Up和Un差不多大時，則輸出電壓=A（Up-Un）+2.5

A是運放的放大倍率，運放的固有參數，我們一開始并不需要太關注這個參數，只需要知道一般來說A都非常大，可以達到幾十萬，也就是說這根線會非常陡峭，或者說這部分的寬度非常窄。Up和Un相差幾十微伏或者更小時，才會進入這個區間。

以上就是運放的初級理論知識，下面開始看運放的第一個實際應用。

運放作為一個電壓比較器來使用

我們來看這是一顆非常常見的運放LM358，價格相當便宜，只要幾毛錢。

而且里面還集成了兩個運放

我們只需要用到其中一個就可以了

給它接好電源和地，然后Up這邊用信號發生器給它輸入一個正弦波，Un這邊通過這個可調電阻，讓它從0V到5V開始變化。

Un電壓從0V上升到5V的過程中，輸出電壓分別會是什么樣子的波形？

顯然當Un電壓在正弦波下面時，Up都是大于Un的，所以輸出為高電平

當Un電壓處于正弦波中間時，下面這部分對應輸出低電平，上面這部分對應輸出高電平

顯然當Un電壓在正弦波上面時，輸出就為低電平

在實際使用的時候，正弦波的輸入可以替換為一些傳感器電壓的輸入

比如說這樣一個電路

給光敏電阻光照時，Un>Up，運放就輸出低電平

沒有光照時，Un<Up，運放就輸出高電平

那么運放作為一個電壓比較器來使用時，我們發現這個實際應用中我們主要用到的是運放的這兩個區間：

也就是運放的非線性區或者叫飽和區

而運放真正的核心其實是在這一個狹窄的區間里，也就是線性區

但是這個區間實在是太狹窄了，為了能夠用到這個區間，需要引入一個概念：負反饋。

可以這么說，有了負反饋，運算放大器才能被稱為是運算放大器，否則只能被稱為放大器。

下面我們來看一下這張圖

將Un和輸出接在一起，問Un電壓是多少？

此時Un大概等于Un=2.9999x

因為只要Un和Up不相等，或者說差的很多，那么輸出電壓就一定會變成5V或者0V，進而通過這個路徑反饋回來，不斷修正Un的電壓，直到它和Up電壓差不多為止。

也就是會對應到這條線上的某一個點，這就是所謂的負反饋。

負反饋的過程：

因為當Up＞Un時，Uout要從Un上升到5V，上升到3.1V左右時，此時 Uout＝Un＞Up，Uout又要下降到0，但在下降到2.9V時，Uout＝Un＜Up,于是Uout又要上升。所以Uout會在 Up 附近震蕩，且越來越接近Up。

如果初學者想不明白負反饋的過程也沒關系，我們只需要記住一個非常重要的結論：

當給運放引入負反饋，也就是把輸出和Un接在一起時，Un就約等于Up。同時又因為Up和Un差的實在太少了，只相差幾十微伏不到，所以我們就認為Up等于Un了。

這里的負反饋不一定是完全短接，通過一個電阻電容連接都是可以的。然后在這些電路中輸入輸出的關系分別是這樣子的（如圖中的關系式），你會發現第一個電路實現了比例的運算，第二個電路實現了加法的運算，而這個電路實現了積分的運算。

所以所謂的運算放大器，它是真的可以用來做運算的

不過在這些圖中，初學者用的最多的是這張圖：

那它有什么用呢？

我們可以這樣子把它接入一個系統

其中Rs是一顆阻值非常小的采樣電阻，用來檢測系統的電流，比如說10毫歐姆。

假如說流過負載的電流有1A，那么此時Rs這一端大概會產生一個10mV的電壓。

這個電壓實在太小了，以至于我們沒有辦法很好的測量到，所以此時運放的這部分電路就派上用處了。假設此時R1是49千歐姆，R2是1千歐姆，那么這個運放就可以把Rs上的電壓放大50倍輸出。這樣我們就可以很方便的通過測量輸出電壓。反推負載上的電流了。

以上就介紹完了初學者需要掌握的運放的兩個主要應用場景。

一個作為比較器，另外一個是作為比例放大器來使用

以上電壓放大器是一種同向放大器。

同向放大器只要稍微變化一下就可以做一個電壓跟隨器

電壓跟隨器（Uin=Uout）。雖然沒有電壓放大的特性，但是它有功率放大的特性。它可以提高輸入信號的驅動能力，因為它內部有功率放大器。比如說輸入信號沒有驅動能力時，通過這個電路時，可以輸出一個一模一樣的信號，同時它有了驅動能力。

我們再補充一下它作為一個反向放大器的實際運用：

反向放大器（輸入的電壓和輸出的電壓是反向的）

這種放大器必須接雙電源，就是接VCC和GND。

再補充兩個知識點：

虛短狀態：負反饋狀態下負極輸入的電壓和正極輸入的電壓是基本相等的。

虛斷狀態：由于輸入阻抗比較大，電流既不從負極輸入端流入也不流出。

那我們利用這兩個知識來分析一下反向放大器的電路：

首先負反饋條件下，負極輸入端和正極輸入端處于虛短狀態，由于正極輸入接了GND，則負極輸入端=正極輸入端=0V。

我們假設負極輸入一個0.1V的電壓，這時就產生一個電流0.1V/R1，由于輸入阻抗非常大，這里處于虛斷狀態，所以這個電流既不會從輸入端流出也不流入，所以電流往R2所在的支路流，，這時候R2所在的支路就產生壓降（電流流過電阻會產生電壓下降，簡稱壓降），壓降=0.1V/R1（電流）*R2，那么輸出端的電壓就等于0V-壓降，即0V-(0.1V/R1)*R2= -(Uin/R1)*R2。（R2/R1就是我們可以靈活調節的放大倍數）

同理，同向放大器的電路（輸入的電壓和輸出的電壓是同向的）也可以利用這兩個知識點來分析：

首先負反饋條件下，負極輸入端和正極輸入端處于虛短狀態，則負極輸入端=正極輸入端=Uin。

經過R1電流是Uin/R1。由于輸入阻抗非常大，負極輸入這里處于虛斷狀態，所以沒有電流從輸入端流入，有一個大小和方向一樣的電流從R2所在的支路流向R1所在支路。這時候R2所在的支路就產生壓降，壓降=（Uin/R1）*R2，那么輸出端的電壓就等于Uin+壓降，即Uin+（Uin/R1）*R2=（1+R2/R1）*Uin。（（1+R2/R1）就是我們可以靈活調節的放大倍數）

其他運放應用電路的分析同理。

了解了電壓放大器之后，我們就可以開始分析AD/DA的工作原理了！

DA原理

T型電阻網絡DA轉換器

上圖是前面講過的這個芯片的內部結構

解析：

看了上圖的解析，我們知道了當Rfb=R時的輸出電壓，那么如果Rfb不等于R呢？電壓的表達式怎么來的呢？

我們知道這其實是一個我們前面講過的反向放大器模型。

如果我們能算出這一點的電流，那么電流通過反饋電阻分壓，就可以得出輸出電壓了。

我們看圖就知道這一點的電流是上面的模擬開關撥到1時，上面的所有支路上下來的電流的總和。

首先電阻網絡部分下來的總電流I如何確定呢？

這么多電阻并聯有串聯，最終總阻值等于R，則總電流I=Vref/R

那每一支路的電流是多少呢？

每一個并聯支路的電流的2倍就等于相應干路上的電流。

最終總電流I就等于2倍的I7：I=2I7

這樣實現的是下面8位二進制數據的每一個的位權。比如D1就是D0的2倍，D2就是D1的2倍。

最終I7就等于多少呢？如果以I0為一個單位的話，I7=128*I0

那么I=2I7=2*128*I0=256*I0

I0=I/256=(Vref/R)/256

這樣其他的支路電流就都可以計算出來了。

I7=128*I0，I6=64*I0，I5=32*I0，I4=16*I0，I3=8*I0，I2=4*I0，I1=2*I0

從模擬開關上下來的支流電流匯集在一起是多少個I0呢，就取決于下面8位數據量表示的數值。如果這個數據量表示128，二進制數是1000 0000，則只有第一個模擬開關撥到了1，那么只有I7下來，則從模擬開關上下來的支流電流匯集在一起是128個I0。

則輸出電壓的表達式可以出來了

PS:總電流I=Vref/R，匯集下來多少份電流=(D7~D0)/256*總電流；

匯集下來多少份電流就是流過Rfb的電流，則輸出電壓=0V - 匯集下來多少份電流*Rfb

當然我們常用的是Rfb=R的情況，所以輸出電壓表達式是：

以上這種T型電阻網絡DA轉換器的缺點是比較占用IO口。

我們開發板上的應用的是PWM型DA轉換器，這種模型的好處就是比較節省IO口（一個口輸出PWM信號，一個輸出端），并且輸出的電壓精度比較高（只要占空比比較精細）。缺點是比較消耗單片機資源，因為得輸出PWM波形，而且如果低通濾波器的性能不好的話，輸出的電壓還會有一定的紋波。

我們來看一下這種PWM型DA轉換器：

PWM型DA轉換器

這其實就是我們開發板上用的這種PWM型的DAC，只不過我們開發板上的原理圖比較復雜一點。

解析：

那為什么PWM信號加低通濾波器就能變成一個穩定的直流電壓信號呢？

是因為0~5V的PWM信號占空比50%，它其實是有一個直流分量和一個交流分量在里面的。加一個低通濾波器，截止頻率很低，它可以把交流分量給過濾掉，剩下的就是直流分量（這個直流分量最終就是DA輸出），也就是直流分量就是PWM信號的平均值。那這個平均值是多少呢？如果占空比是50%，那平均值就是2.5V，如果高電平的時間長一點，那很明顯平均值就會上升。如果全是高電平的話，平均值就是5V。如果全是低電平的話，平均值就是0V。

當然后面的結構驅動能力是很弱的，如果接負載，就會影響濾波性能。為了隔離后面的輸出電路，一般會跟一個電壓跟隨器（輸入電壓=輸出電壓，驅動能力很強）

這整個模型的關系式：

PS：VH是高電平

通過上面的分析，其實我們可以將我們開發板上的原理圖簡化成這樣：

AD原理

逐次逼近型AD轉換器

這個就是我們前面說的這個芯片的內部圖

它的工作原理就是，比如輸入一個信號，比如說是2.5V，但是我們還不知道是多少V，我們用DAC輸出一個電壓和這個未知的電壓進行比較，如果DAC的比未知電壓小，就把DAC的電壓調高，反之則調小。最終讓這兩個電壓接近相等，那DAC的電壓就可以表示未知的這個電壓了。間接地把模擬的電壓量轉換成數字量的了。

比較的結果就是高低電平，這個結果就會控制DAC輸出，如果DAC輸出高了，就把DAC的降一下，如果輸出低了，就把DAC的升一下，一位一位地試，當把8位DAC精度試完之后，就可以把DAC的8位數據當做未知模擬電壓值，然后再加定時和控制，EOC（是否轉換完）這些標志位，另外DAC還需要參考電壓。

最后用一個輸出緩存器就可以把這個數字量輸出了。

其實以上的工作原理是利用的二分法查找這種方法

比如，輸入一個在0V~5V范圍的模擬電壓，我們首先讓DAC產生一個2.5V的中間值和這個未知電壓進行比較，如果這個未知電壓比2.5V小的話，我們就把DAC調成(0+2.5)/2=1.25V再進行對比，如果比未知電壓大的話，我們就把ADC調成(1.25+2.5)/2的電壓和它對比，如此循環，最終8次對比就可以和未知電壓的值接近了。

根據這個例子，我們其實是將DAC的8位數據從左往右，就是將第一位置1，第二位置1......這樣開始和未知電壓進行對比。那么比如首先把DAC的2.5V，即1000 0000（也即128）和未知電壓進行對比，如果未知量比這個數小，那么我們把第一位置0，第二位置1，即0100 0000（表示64，也即1.25V），如果未知量比這個數大，那么這個1就保留，再把第三個置1，即0110 0000（表示96，也即(1.25+2.5)/2）再比較......依次判斷8位，最終這8位數據取出來就是表示我們的未知電壓。