首先，拋硬幣的問題通常涉及先驗概率、似然函數和后驗概率。假設用戶可能想通過觀察一系列的正面（H）和反面（T）來更新硬幣的偏差概率。例如，先驗可能假設硬幣是均勻的，但隨著觀察到更多數據，用貝葉斯定理計算后驗分布。

通常，硬幣的偏差可以用Beta分布作為先驗，因為它是二項分布的共軛先驗。Beta分布有兩個參數α和β，初始時可能設為1，對應均勻分布。每次觀察到正面或反面，更新α和β參數。

那具體步驟可能是這樣的：定義先驗分布（Beta(1,1)），然后根據觀察的數據，更新α和β。例如，觀察到H就增加α，觀察到T就增加β。然后計算后驗分布，可能還需要計算最大后驗估計或者后驗預測分布。

用戶可能需要可視化后驗分布的變化，比如每次拋硬幣后更新并繪制Beta分布的曲線。或者計算硬幣正面朝上的概率的置信區間。

接下來，輸入字符串“HHTTHT”（不區分大小寫），然后程序逐步更新并顯示后驗分布的變化。或者，使用預設的數據進行演示。

需要注意的是，Beta分布的參數更新規則&#x