算法可以調度思維，讓程序員的思維發散，找到更好的解決方案。

第一題：執行指令后的得分

題目：

給你兩個數組：instructions 和 values，數組的長度均為 n。你需要根據以下規則模擬一個過程：

• 從下標 i = 0 的第一個指令開始，初始得分為 0。

  • 如果 instructions[i]是add：將 values[i] 加到你的得分中。移動到下一個指令 (i + 1)
  • 如果instructions[i]是jump：移動到下標為 (i + values[i]) 的指令，但不修改你的得分。

• 當以下任一情況發生時，過程會終止：
  越界（即 i < 0 或 i >= n），或嘗試再次執行已經執行過的指令。被重復訪問的指令不會再次執行。返回過程結束時的得分。

思路：

遍歷一遍操作數，如果如果遇到的是add，就將得分加到自己的得分中。如果遇到的是jump，那末就將循環變量自增value-1，減 1 是因為下一次循環會增 1 ，剛好抵消。

代碼實現

class Solution {public long calculateScore(String[] instructions, int[] values) {long ans = 0;for(int i = 0;i >= 0 && i < instructions.length;i++) {if("ok".equals(instructions[i])) break;String op = instructions[i];instructions[i] = "ok";if("add".equals(op)) {ans += values[i];}if("jump".equals(op)) {i += values[i]-1;}}return ans;}
}

第二題：非遞減數組的最大長度

題目：

給你一個整數數組 nums。在一次操作中，你可以選擇一個子數組，并將其替換為一個等于該子數組 最大值 的單個元素。返回經過零次或多次操作后，數組仍為 非遞減 的情況下，數組 可能的最大長度。

子數組 是數組中一個連續、非空 的元素序列。

思路：

根據題意，假設遇到數組中的第i項為 $a_i$ 那末 $a_i$ 后面所有比它小的項都會被替換為 $a_i$ ，直到遇到下一個比它大的項，就會開啟下一輪的新的替換。

比如：4 1 2 3 5 1 3，那末，第 1 項后所有比 4 小的數，都會被替換為 4 ，直到遇到 5 才會開啟下一輪新的替換，因此，樣例的答案為：2 （最后的數組為：[4,5]）故，只需要記錄最大的前一項即可。

代碼實現

class Solution {public int maximumPossibleSize(int[] nums) {int ans = 1,t = nums[0];for(int i = 1;i < nums.length;i++)if(t <= nums[i]) {ans ++;t = nums[i];}return ans;}
}

第三題：求出數組的X值 I

題目：

給你一個由 正 整數組成的數組 nums，以及一個 正 整數 k。你可以對 nums 執行 一次 操作，該操作中可以移除任意 不重疊 的前綴和后綴，使得 nums 仍然 非空 。你需要找出 nums 的 x 值，即在執行操作后，剩余元素的 乘積 除以 k 后的 余數 為 x 的操作數量。返回一個大小為 k 的數組 result，其中 result[x] 表示對于 0 <= x <= k - 1，nums 的 x 值。數組的 前綴 指從數組起始位置開始到數組中任意位置的一段連續子數組。數組的 后綴 是指從數組中任意位置開始到數組末尾的一段連續子數組。

子數組 是數組中一段連續的元素序列。注意，在操作中選擇的前綴和后綴可以是 空的 。

思路：

題目的意思其實就是找到一個子數組，使得子數組的乘積模k的每種情況的數量。可以設置f[i ,j]表示以第 i 項結尾的所有模 k 結果為 j 的所有子數組。因此，考慮 f[i-1 , j]項，設f[i,p] 項是f[i-1, j] 項轉移而來的，因此 j 是前i-1項模 k 的結果，故，當包含第 i 項時，

j = ■ % k，此時，算上最后一項，p = (nums_i * ■) % k = (nums_i % k * ■ % k) % k = j * (nums_i % k) % k

因此，轉移方程為：f[i,j * (nums_i % k) % k] += f[i-1, j]

最后，考慮剛開始時，f[i,nums_i % k] = 1 必定有一個。

代碼實現

public class Solution {public long[] resultArray(int[] nums, int k) {long[] ans = new long[k];int[][] f = new int[nums.length+1][k];for(int i = 1;i < f.length;i++) {f[i][nums[i-1] % k] = 1;for(int j = 0;j < k;j++) {f[i][j * (nums[i-1] % k) % k] += f[i-1][j];}}// 最后只需要統計一遍即可for(int i = 1;i < f.length;i++) {for(int j = 0;j < k;j++) {ans[j] += f[i][j];}}return ans;}
}

第四題：求出數組的X值 II

這題對于我現有的情況來說，已經很難了，因此，只能通過80% ~ 90%，搜到的題解有些難以理解，等我后期再理解理解

題目：

給你一個由 正 整數組成的數組 nums，以及一個 正 整數 k。你可以對 nums 執行 一次 操作，該操作中可以移除任意 不重疊 的前綴和后綴，使得 nums 仍然 非空 。你需要找出 nums 的 x 值，即在執行操作后，剩余元素的 乘積 除以 k 后的 余數 為 x 的操作數量。返回一個大小為 k 的數組 result，其中 result[x] 表示對于 0 <= x <= k - 1，nums 的 x 值。數組的 前綴 指從數組起始位置開始到數組中任意位置的一段連續子數組。數組的 后綴 是指從數組中任意位置開始到數組末尾的一段連續子數組。

子數組 是數組中一段連續的元素序列。注意，在操作中選擇的前綴和后綴可以是 空的 。

思路：

題目的意思實際就是，每次給一個下標(index) 和 替換的值(value)，每次將數組中的下標為 index 的位置替換為 value，之后，給定一個起始下標(start) 和 值(x)，找到從 start 開始，直到數組的末尾的所有前綴的乘積模 k 的值為 x 的前綴的個數，因此我直接通過暴力解法沒有全對。

算法實現

class Solution {public int[] resultArray(int[] nums, int k, int[][] queries) {int[] ans = new int[queries.length];for(int i = 0;i < queries.length;i++) {int index = queries[i][0];int value = queries[i][1];int start = queries[i][2];int x = queries[i][3];nums[index] = value;long res = 1;int ans_t = 0;for(int j = start;j < nums.length;j++) {res = res * nums[j] % k;if(res % k == x) ans_t ++;}ans[i] = ans_t;}return ans;}
}