1.?Map?類：內存映射（零拷貝操作）

核心功能

將現有的 C/C++ 數組或緩沖區映射為 Eigen 矩陣/向量，不復制數據，直接操作原內存。

模板參數

cpp

Map<Matrix<Scalar, Rows, Cols, Options, MaxRows, MaxCols>>

• 參數與?Matrix?一致，通常簡化為?Map<MatrixXd>（動態大小）或?Map<Vector3f>（固定大小）。

構造函數與方法

方法/構造函數	參數說明	功能	示例
Map(Scalar* data)	data: 原始數組指針	映射為一維向量	float arr[3]; Map<Vector3f> v(arr);
Map(Scalar* data, Index rows, Index cols)	data: 數組指針，rows/cols: 矩陣尺寸	映射為矩陣	double buf[4]; Map<Matrix2d> m(buf, 2, 2);
data()	無	返回原始指針	float* ptr = v.data();

注意事項

• 內存對齊：若原始數據未對齊（如動態分配的數組），需使用?Eigen::Unaligned?標志：

  cpp

  Map<Matrix3f, Unaligned> m(ptr);

2.?Block?類：子矩陣操作

核心功能

提取矩陣的某一塊區域（子矩陣），返回一個視圖（不復制數據）。

主要方法

方法	參數說明	返回值/功能	示例
block(Index startRow, Index startCol, Index blockRows, Index blockCols)	startRow/startCol: 起始位置，blockRows/blockCols: 子塊大小	動態大小子塊	MatrixXd B = A.block(1, 1, 2, 2);
block<BlockRows, BlockCols>(startRow, startCol)	模板參數：子塊固定大小，startRow/startCol: 起始位置	固定大小子塊（編譯時優化）	auto C = A.block<2,2>(0, 0);
topLeftCorner(rows, cols)	提取左上角子塊	同?block	Matrix3f D = A.topLeftCorner(3, 3);
middleRows(startRow, numRows)	提取中間連續多行	行子矩陣	VectorXd seg = v.middleRows(2, 3);

變體方法

• 列/行操作：
  col(j).segment(start, length)（列向量的子段）、row(i).head(n)（行的前 n 元素）。

3. 視圖類（Transpose,?Diagonal?等）

核心功能

通過視圖（View）操作原矩陣的特定結構（如轉置、對角元素），不復制數據。

常用視圖類

類/方法	參數說明	功能	示例
transpose()	無	返回轉置視圖	MatrixXd AT = A.transpose();（注意：賦值會觸發復制）
adjoint()	無	返回共軛轉置視圖	MatrixXcf AH = A.adjoint();
diagonal()	可指定偏移量（默認 0）	返回對角線的向量視圖	VectorXd diag = A.diagonal();
diagonal<Offset>()	Offset: 對角線的偏移（正數=上對角線，負數=下對角線）	返回指定對角線的視圖	VectorXd sup_diag = A.diagonal<1>();
triangularView<Mode>()	Mode:?Upper,?Lower,?StrictlyUpper?等	返回三角矩陣視圖	auto L = A.triangularView<Lower>();

視圖的賦值與計算

• 視圖可直接參與運算，但若需保存結果，需賦值給具體矩陣：

  cpp

  MatrixXd B = A.transpose() * A;  // 合法：觸發實際計算
  auto C = A.transpose();          // C 仍是視圖，依賴 A 的生命周期！

4. 代碼示例

cpp

#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;// Map 示例
float data[] = {1, 2, 3, 4};
Map<Matrix<float, 2, 2, RowMajor>> mat_map(data);  // 按行映射
mat_map(1, 1) = 5;  // 修改原數組 data[3] = 5// Block 示例
MatrixXd A(4, 4);
A.setRandom();
MatrixXd B = A.block(1, 1, 2, 2);  // 提取 2x2 子矩陣
A.topLeftCorner(2, 2).setZero();   // 將左上角置零// 視圖示例
Vector3d v(1, 2, 3);
MatrixXd M = v * v.transpose();     // 外積（v.transpose() 是視圖）
double d = v.dot(v);                // 點積

5. 關鍵注意事項

1. 生命周期管理：視圖類（如?Block、Transpose）依賴原矩陣的數據，原矩陣銷毀后視圖無效。

2. 性能優化：固定尺寸的?Block（如?block<2,2>()）比動態尺寸更快。

3. 別名問題：操作視圖時避免與原矩陣混用，可能導致錯誤：

   cpp

   A = A.transpose();  // 錯誤！需使用 A.transposeInPlace();

完整方法速查表

操作類型	類/方法	典型用途
內存映射	Map<MatrixXd>	包裝現有數組為 Eigen 矩陣
子塊提取	block(),?segment()	操作局部數據
結構視圖	diagonal(),?transpose()	快速訪問對角線、轉置等結構