2024年數維杯數學建模
C題 天然氣水合物資源量評價
原題再現：
??天然氣水合物（Natural Gas Hydrate/Gas Hydrate）即可燃冰，是天然氣與水在高壓低溫條件下形成的類冰狀結晶物質，因其外觀像冰，遇火即燃，因此被稱為“可燃冰”。天然氣水合物分布于深海或陸域永久凍土中，其燃燒后僅生成少量的二氧化碳和水，污染遠小于煤、石油等，且儲量巨大，因此被國際公認為石油等的接替能源。作為一種高效的清潔后備能源，天然氣水合物受到發達國家和能源缺乏國家的高度重視，然而要實現產業化仍存在水合物的資源勘探、空間分布定位、資源量的評價、產量的經濟評估和對氣候變化影響評價等一系列技術問題。目前，天然氣水合物資源的勘探和評價體系仍不完善，對天然氣水合物資源量的評價方法研究是天然氣水合物理論研究的重要組成部分，是有效指導天然氣水合物勘探開發活動的關鍵所在。
??目前天然氣水合物資源量的常用評價方法可歸為兩大類，其中第一類為成藏思路類方法；第二類為生烴思路方法。成藏思路的水合物資源儲量評價方法是以天然氣賦存狀態為研究對象，確定天然氣水合物的聚集區域，評價出天然氣水合物聚集區域的規模和數量分布，然后計算出資源量。生烴思路的評價方法是從有機質的沉積、演化過程出發，依據物質守恒原理，模擬水合物的生成和運聚過程，確定天然氣水合物的聚集量。目前使用較多的資源儲量評價方法是第一類方法。
??天然氣水合物的儲層參數主要包括水合物的飽和度、分布深度、分布面積、孔隙度、滲透率等，而資源量的評估更是受到了水合物飽和度、分布深度、分布面積和孔隙度的影響。基于成藏思路的方法從本質上來講是體積法，體積法能反映資源的實際狀態，便于指導實際開發選址，因此是體積法最常用的水合物資源量估計方法。體積法的基本原理是用體積大小來計算資源的數量，根據天然氣水合物靜態賦存特征，建立資源量與儲層參數的線性關系，其數學公式可歸納為：
??式中，Q為天然氣水合物資源量(m3)，A是有效面積m2，Z為有效厚度(m)，O/為孔隙度，S為水合物飽和度，E是產氣量因子（取值為155）。為了研究某海域天然氣水合物分布情況，地質資源勘探部門在該地區選擇了14個位置進行鉆孔勘探，在每個鉆孔有深度信息和在對應深度的測量的孔隙度和天然氣水合物飽和度信息。試根據所給勘探數據研究以下問題：
??1） 根據附件勘探井位信息確定天然氣水合物資源分布范圍；
??2） 確定研究區域內天然氣水合物資源參數有效厚度、地層孔隙度和飽和度的概率分布及其在勘探區域內的變化規律；
??3） 請給出天然氣水合物資的概率分布，以及估計天然氣水合物資源量。
??4)為了對本區域儲量有個更精細勘查結果，擬在本區域再增加5口井，問如何安排井位？
整體求解過程概述(摘要)
??本文針對天然氣水合物資源量評價問題，采用蒙特卡洛評價方法建立了合理的資源量評估模型。同時，采用熵權法和泰森多邊形算法較好地安排了5口井位。
??針對問題1，首先利用附件一和附件二中的數據繪制出14個勘探井位地理位置的二維圖和三維圖。其次，利用附件一中的數據，分別繪制出孔隙度和含水合物飽和度隨深度的變化曲線，以了解儲層參數的分布特征。天然氣水合物資源的平面分布范圍大致為[34000,38000]×[45000,50000]，深度分布范圍大致為[1517.2,2098.396]。
??針對問題2，對W01-W14 每個井位的有效厚度、孔隙度和含水合物飽和度進行描述性統計，繪制統計直方圖，分析數據的概率分布特征，揭示其變化規律。孔隙度的分布一般呈近似正態分布的特征，厚度和含水飽和度的分布左側較為集中，呈右偏的趨勢。
??針對問題3，將整個區域內14個井位數據進行匯總，確定總體有效厚度、孔隙度和飽和度的概率分布特點，然后運用蒙特卡洛法和體積法公式對天然氣水合物資源量進行估計。有效厚度、孔隙度、含水合物飽和度的概率分布情況均近似符合對數正態分布。通過蒙特卡洛法進行模擬分析估計天然氣水合物資源量為1170703693。
??針對問題4，首先，利用泰森多邊形算法計算每個井位的井控面積。其次，以井控面積、孔隙度累積和、含水合物飽和度的累積和建立熵權法綜合評價模型，確定綜合評價得分前五的井位。最后，通過計算綜合評價得分前五的泰森多邊形各個頂點到井位的最大距離，確定新建井位的位置，其坐標分別為(36546.1，45775)、（39100,47600）、（32900,45750）、（34744.5, 47633.1）、（37823.2，47654.2）。
問題分析：
??對于問題1,題目要求根據附件勘探井位信息確定天然氣水合物資源分布范圍。我們需要對勘探井位的地理位置進行可視化以確定天然氣水合物資源分布范圍。首先，利用附件一和附件二中的數據繪制出W01-W14十四個勘探井位地理位置的二維圖和三維圖。其次，利用附件一中的數據，分別繪制出孔隙度和含水合物飽和度隨深度的變化曲線，以了解儲層參數的分布特征。
??對于問題2，首先對數據進行整理。然后利用SPSS對W01-W14每個井位的有效厚度、孔隙度和含水合物飽和度進行描述性統計，繪制統計直方圖，分析數據的概率分布特征，揭示其變化規律。
??對于問題3，題目要求給出天然氣水合物資源的概率分布，并估計其資源量。考慮到儲層參數（有效厚度、孔隙度和含水合物飽和度）的不確定性，首先將整個區域內14個井位數據進行匯總，確定總體有效厚度、孔隙度和飽和度的概率分布特點，然后運用蒙特卡洛法和體積法公式對天然氣水合物資源量進行估計。
??對于問題4，題目要求在勘探區域內再增加5個井位。首先，我們需要利用泰森多邊形算法分別計算W01-W14的井控面積。其次，以井控面積、孔隙度累積和、含水合物飽和度的累積和建立熵權法綜合評價模型，確定綜合評價得分前五的井位。綜合評價得分前五的井位，說明這五個井位天然氣水合物的資源量較為豐富，井控面積較大，需要再添加新的井位。最后，通過計算綜合評價得分前五的泰森多邊形各個頂點到井位的距離，依據距離較遠的多邊形的頂點坐標來確定新建井位的位置。
模型假設：
??1.假設數據來源真實可靠；
??2.假設除題目所給儲層參數外，外界環境和物理因素對天然氣水合物資源量的影響忽略不計；
??3.假設W01-W14勘探井位儲層參數的數據具有獨立性；
??4.假設含水合物飽和度的數據連續記錄只有一條，計算有效厚度時忽略不計。
??5.假設含水合物飽和度的數據記錄為負值，表示沒有含量。
論文縮略圖：
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部分程序代碼：
data=xlsread('xyz 大全.xlsx');
x1=data(:,1);
y1=data(:,2);
z1=data(:,3);
x2=data(:,4);
y2=data(:,5);
z2=data(:,6);
x3=data(:,7);
y3=data(:,8);
z3=data(:,9);
x4=data(:,10);
y4=data(:,11);
z4=data(:,12);
x5=data(:,13);
y5=data(:,14);
z5=data(:,15);
x6=data(:,16);
y6=data(:,17);
z6=data(:,18);
x7=data(:,19);
y7=data(:,20);
z7=data(:,21);
x8=data(:,22);
y8=data(:,23);
z8=data(:,24);
x9=data(:,25);
y9=data(:,26);
z9=data(:,27);
x10=data(:,28);
y10=data(:,29);
z10=data(:,30);
x11=data(:,31);
y11=data(:,32);
z11=data(:,33);
x12=data(:,34);
y12=data(:,35);
z12=data(:,36);
x13=data(:,37);
y13=data(:,38);
z13=data(:,39);
x14=data(:,40);
y14=data(:,41);
z14=data(:,42);
h=[z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10 z11 z12 z13 z14];
max(h)
min(h)
figure(1)
plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,x4,y4,z4,x5,y5,z5,x6,y6,z6,x7,y7,z7,x8,y8,z8,x9,y9,z9,x10,y10,z10,x11,y11,z11,x12,y12,z12,x13,y13,z13,x14,y14,z14,'LineWidth', 5);
set(gca,'FontName','宋體','FontSize',16)
xlabel('x')
ylabel('y')
legend('深度')
title('三維圖');
figure(2)
XX=[x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,x6,y6,x7,y7,x8,y8,x9,y9,x10,y10,x11,y11,x12,y12,x13,y13,x14,y14];
data=xlsread('W14 兩表.xlsx');
y1=data(:,1);
x1=data(:,2);
y2=data(:,3);
x2=data(:,4);
subplot(1,2,1)
plot(x1,y1);
set(gca,'FontName','宋體','FontSize',16)
xlabel('孔隙度')
ylabel('深度')
legend('W14')
subplot(1,2,2)
plot(x2,y2);
set(gca,'FontName','宋體','FontSize',16)
xlabel('含水合物飽和度')
ylabel('深度')
legend('W14')
)
)
