近年來，擴散模型（Diffusion Models）在人工智能領域異軍突起，尤其在圖像生成任務中取得了令人矚目的成就，如 Stable Diffusion 等模型已成為生成高質量圖像的標桿。這種成功激發了研究者們的好奇心：擴散模型的魔力能否從視覺領域延伸至自然語言處理（NLP），為文本生成帶來新的突破？擴散語言模型（Diffusion Language Models, DLMs）正是在這樣的背景下應運而生，它試圖借鑒圖像擴散模型的優勢，探索文本生成的新范式，并解決傳統方法面臨的一些固有挑戰。

下面將剖析擴散語言模型的原理、架構、訓練方法、應用場景、面臨的挑戰以及未來的發展方向。我們將從數學基礎出發，逐步深入到技術細節和實踐應用，力求為讀者提供一份全面而深入的擴散語言模型指南。

1. 擴散模型原理的數學基礎與文本適配：從連續到離散的橋梁

要理解擴散語言模型，首先需要深入理解擴散模型的核心思想及其數學基礎，并探討如何巧妙地將其應用于離散的文本數據。

1.1 擴散過程的數學框架：隨機微分方程與馬爾可夫鏈的視角

擴散模型的核心在于正向擴散過程和反向擴散過程，這兩個過程共同構成了擴散模型生成數據的基石。從數學角度來看，正向擴散過程通常被建模為隨機微分方程（Stochastic