在計算機科學的廣闊領域中，數據結構是構建高效程序和算法的基石。其中，表達式二叉樹（Expression Tree）是一種特殊而強大的數據結構，它將數學表達式的解析和計算轉化為直觀的圖形表示，不僅簡化了復雜的運算過程，還為編譯器設計、計算器應用以及符號數學軟件提供了堅實的基礎。本文將通過圖文并茂的方式，帶你深入了解表達式二叉樹的魅力。

一、什么是表達式二叉樹？

表達式二叉樹，顧名思義，是一種用于表示算術或邏輯表達式的二叉樹。在這樣的樹中，葉子節點通常代表操作數（數字或變量），而非葉子節點則代表運算符。這種結構使得表達式的求值和優化變得非常直觀和高效。

1.1 結構解析

• 葉子節點：存儲操作數，可以是常量或變量。
• 非葉子節點：存儲運算符，如加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）等。
• 根節點：通常是最外層的運算符，代表整個表達式的計算結果。

1.2 圖形表示

假設我們有這樣一個表達式：3 + (4 * 5)。其表達式二叉樹如下所示：

1        +
2       / \
3      3   *
4         / \
5        4   5

在這個樹中，“+”是根節點，“*”是左子樹的根節點，而“3”，“4”，“5”則是葉子節點，分別存儲著操作數。