mindspore打卡之量子測量
我們可以看到，采樣1000中，'00’出現了503次，'11’出現了497次（由于測量具有隨機性，每次運行結果會略有不同），采樣結果符合概率分布，細微的誤差是由模擬器噪聲導致。仔細閱讀的同學可以發現，在量子模擬器教程中我們已經展示過該線路的采樣結果，但并未解釋結果如是分布的原因，在本教程中學習了計算基測量后，相信同學們對該結果分布的認識更加深刻。

MindSpore Quantum實現測量系統中單個比特

同樣地，在使用代碼演示之前，我們先簡單計算出理論值。

在0號量子比特上使用計算基測量$|\psi ?=\frac{\sqrt{2}(|00?+|11?)}{2}$：

$$\begin{array}{r}p(0)=|a{|}^2+|b{|}^2=(\frac{\sqrt{2}}{2}{)}^2=\frac{1}{2}\\ p(1)=|c{|}^2+|d{|}^2=(\frac{\sqrt{2}}{2}{)}^2=\frac{1}{2}\end{array}$$

可以看到，測量結果有兩種可能：0和1，概率均是$\frac{1}{2}$。測量后的狀態分別為：

$$\begin{array}{r}\frac{a}{\sqrt{|a{|}^2+|b{|}^2}}|00?+\frac{b}{\sqrt{|a{|}^2+|b{|}^2}}|01?=|00?\\ \frac{c}{\sqrt{|c{|}^2+|d{|}^2}}|10?+\frac{d}{\sqrt{|c{|}^2+|d{|}^2}}|11?=|11?\end{array}$$

我們開始搭建制備$|\psi ?=\frac{\sqrt{2}(|00?+|11?)}{2}$并在0號量子比特上做測量的量子線路：

在量子計算中，當我們描述一個量子態，比如 (|\psi?=\frac{\sqrt{2}}{2}(|00?+|11?))，這個態是兩個量子比特的疊加態，其中每個量子比特的可能狀態由 (|0?) 和 (|1?) 表示。在給出的表達式中，直接提到了 (a, b, c, d) 這些系數，但實際上在這個特定的上下文中，直接引用這些系數稍有誤導，因為通常我們會直接使用與態相關的系數來描述量子態。

在更正后的解釋中，對于態 (|\psi?=\frac{\sqrt{2}}{2}(|00?+|11?))，我們應該這樣理解：

• 這里的量子態表示的是一個兩量子比特系統，其中態 (|00?) 和 (|11?) 都是以 (\frac{\sqrt{2}}{2}) 的概率幅存在，意味著系統處于 (|00?) 狀態的概率和處于 (|11?) 狀態的概率都是 (\frac{1}{2})。

• 通常，當我們討論量子態 (|\psi? = a|00? + b|01? + c|10? + d|11?)，其中 (a, b, c, d) 是復數系數，且滿足歸一化條件 (|a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + |d|^2 = 1)，這些系數表示的是態矢量中每個基態的權重（或概率幅）。

然而，在您給出的原始態 (|\psi?=\frac{\sqrt{2}}{2}(|00?+|11?)) 中，實際上只涉及到了兩個系數（隱含地，(a=\frac{\sqrt{2}}{2}) 對應于態 (|00?)，(d=\frac{\sqrt{2}}{2}) 對應于態 (|11?)，而 (b) 和 (c) 由于態中沒有它們對應的項，因此它們的系數是0，表示態 (|01?) 和 (|10?) 不在疊加中）。

當在0號量子比特上進行測量時，因為 (|\psi?) 實際上是 (|00?) 和 (|11?) 的疊加，測量結果將隨機出現為0或1，每種結果的概率均為 (\frac{1}{2})。測量后，系統將坍縮到對應的態 (|00?) 或 (|11?)，這與上述計算結果一致。

因此，公式中的 (a, b, c, d) 在此特定情況下應理解為量子態 (|\psi?) 在不同基態上的系數，而直接引用的計算實際上已經基于了態的具體形式，即 (|\psi?=\frac{\sqrt{2}}{2}(|00?+|11?))，其中 (a) 和 (d) 分別對應于態 (|00?) 和 (|11?) 的系數，而 (b) 和 (c) 由于態中未涉及，故在本次討論中不起作用。