目錄

向量的創建方法

(1)直接輸入法

(2)冒號法（常用）

?(3)利用MATLAB函數創建

linspace函數

logspace函數

向量元素的引用

(1)單個元素引用

(2)多個元素引用

向量元素的修改和刪除

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向量的創建方法

在 MATLAB中，向量的創建方法主要有三種，分別是：直接輸入法、冒號法和利用 MATLAB? 的函數創建。下面我們來進行介紹：

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(1)直接輸入法

向量元素需要用英文的中括號“[ ]”括起來，元素之間用空格、逗號、分號或按回車鍵分隔，就可以創建對應的向量。若元素之間用空格、逗號分隔，則創建的是行向量；若用分號、 回車鍵分隔，則創建的是列向量。(注意：這里的逗號和分號都是英文輸入法下輸入的，不能用中文的逗號或分號)

舉例：a=[135]?和 a=[1,3,5]??都可以創建包含元素1,3,5的行向量，并將這個行向量的值賦值給a; 而 b=[1;3;5]?創建的是包含元素1,3,5的列向量。

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(2)冒號法（常用）

我們可以利用命令：A:step:B 來創建一個行向量。(冒號也要是英文的!)

其中，A是起始值，step是每次遞增或遞減的步長，B 是終止值(不一定剛好停在這里)。

若step 等于1,則可以直接簡寫成A:B。

直接看上面的概念不夠直觀，下面我們舉幾個例子，大家根據例子來理解會很輕松。

代碼? ? ? ? ? ? ??????????????????結果和相應的解釋
1:2:7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [1?3?5?7]? ? ? ?%每次增加2,直到最后到了7
1:2:8	[1 3 5 7]???? %每次增加2,到了7后再加2等于9, 比8要大，所以到了7就停止了。
1:1:100或1:100? ? ? ? ? ? ? [1 2 3 4.....98 99 100] %步長為1時可以省略
1:10:3?????????????????????????????1 %從1開始，增加10等于11,比3還要大，所以返回1
5:2:1	空的1×0 double行向量? %若A>B且步長step >0,則 會 返 回空的向量。
10:-1:6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [10 9 8 7 6]%步長為-1,因此會從10開始遞減
10:-10:50	空的1×0 double行向量? %若A<B且步長step <0,則會返回 空的向量。
1:0:2???????? ?????????????????????空的1×0 double行向量 %若step =θ,則返回空的向量。

?上表中，有三種情況都會導致MATLAB 返回空的向量：空的1×0 double 行向量。 怎么理解這個返回結果呢?? 這個“1×0”指的是向量的維度，你可以理解為1行0列，即這個向量是空的，不存在元素。在 MATLAB中，我們可以直接使用命令[]創建空的向量。

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?(3)利用MATLAB函數創建

我們主要介紹兩個函數：linspace 和?logspace,? 它們分別用來創建等差數列和等比數列。

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linspace函數

首先介紹 linspace 函數，它有兩種用法，區別在于是否給定第三個輸入參數 n, 如果我們 不指定n,? 則 MATLAB會默認 n=100。這個函數使用的頻率也很高，大家需要掌握。

●? linspace(a,b)：該命令用來創建一個行向量，向量中的第一個元素為a, 最后一個元素為b,形成總數為100個元素的線性間隔的向量。

●?linspace(a,b,n)：該命令用來創建一個行向量，向量中的第一個元素為a,?? 最后一 個元素為b,形成總數為n 個元素的線性間隔的向量。

代碼????????? 結果和相應的解釋
linspace(1,100,10)	[11223344556677889100]??? %第 一 個數為1,最后 一 個數為100,整 個向量構成了一個等差數列，由10個元素組成
linspace(1,99,10)	[1 11.8889 22.7778 33.6667 44.5556 55.4444 66.3333 77.2222 88.1111 99] %第一個數為1,最后一個數為99,整個向量由10個元素組成，構成了一個等 差數列，MATLAB會自動計算等差數列的步長。
linspace(1,10)	[11.09091.18181.27271.3636 ....9.81829.909110] %如果不指定第三個輸入參數n,則默認生成100個元素的等差數列
linspace(100,1,10)	[100 89 78 67 56 45 34 23 12 1]%如果a>b,則步長是負數

?注意：

1. (1)linspace不需要指定步長，MATLAB會根據你給定的元素個數n 自動計算出來；而使用冒號法可以自己指定步長。
2. (2)linspace生成的向量的最后一個元素一定是b,而使用冒號法 a:step:b生成的向量的最后元素不一定是b。

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logspace函數

● logspace(a,b,n)：創建一個行向量，其第一個元素為10^a，最后一個元素為10^b,形成總數為n個元素的等比數列向量。

代碼	結果和相應的解釋
logspace(2,1,5)	[100 56.234 31.623 17.783 10] %第一個數為10^2,最后一個數為10^1,5個元素組成的等比數列
logspace(log10(2),log10(1024),10)? ? [2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????????????%第一個數為2,最后一個數為1024,10個元素組成的等比數列

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向量元素的引用

在MATLAB 中，可以使用length? 函數或 numel 函數來計算向量中包含的元素個數。

例如：a=[1,3,8,9,7]；length(a) 或 numel(a) 的返回結果是5,因為向量a中有五個元素。

假如我們有一個行向量 a,? 里面包含了n 個元素 (n?是大于等于1的常數)，它們分別是 a?,a?,…,an.?? 那么我們可以列一個表格：

向量的元素	a?	a?	a?	······	an-1	an
索引(下標)	1	2	3	·······	n-1	n

從上表可以看出，索引就是指某一個元素在向量中對應的位置，也可以稱為元素在向量中所處的下標，在MATLAB中，向量的索引是從1開始的。

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(1)單個元素引用

我們提取向量a 中單個元素的方法很簡單，只需要利用a(index)命令，小括號中的 index就是你要提取的對應元素的索引。(注意：創建向量用中括號，提取元素要用小括號哦!）

報錯的兩種情況：1.索引超出數組元素的數目數組????????2.索引取成0、負數或者小數

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(2)多個元素引用

類似的，我們也可以利用向量的索引來同時提取多個位置的元素，這時候只需要將 index 設置成一個向量，index 中放入我們想要提取的元素的索引，然后使用a(index)命令即可。

例如，以向量 a [ 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ] 我們令 index = [ 1 3 5 7 9 ]，那么 a(index)的結果為[2 8 32 128 512]，即我們提取了向量a中奇數位置的元素。熟悉向量冒號創建方法的同學應該能夠看出，index 等于1 : 2 : 9，因此我們可以直接將a(index)寫成 a(1: 2 : 9), 這就表示提取 a 中奇數位置的元素；類似的，提取 a 中偶數位置 元素的命令是a(2 : 2 : 10)，如果你不熟練的話，可以分成兩步寫，即先令 ind=2:2:10,然后再使 用a(ind)的命令。當然，對于同一個位置的元素，我們也可以提取多次，例如：ind = [1 2 2 3 3?3],那么 a(ind)得到的結果應該是[ 2 4 4 8 8 8 ]，以后熟悉的話可以直接寫成a( [ 1 2 2 3 3 3 ] )。

技巧：使用end 索引

不知道向量 a 中有多少個元素，也不想使用length 函數或者numel函數來計算向量中元素的個數，那能不能提取出a 中奇數位置的元素呢？這時候就需要用到一 個特殊的關鍵字：end。 它有很多種用法，在這里end 可以用來替代向量的最后一個索引。

例如，我現在要訪問a 中第五個至最后一個元素，那么我們可以直接使用a(5:end), 這里的end 就表示了a 的最后一個索引；另外，我們還可以對end 進行計算，例如要訪問a 中第五個至倒數第三個元素，我們可以使用a(5:end-2),得到的結果為[ 32 64 128 256 ]。

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向量元素的修改和刪除

前面我們介紹了向量元素的引用，我們可以利用等號賦值的方法對引用位置的元素進行修改和刪除。令向量a = [ 2 4 8 16 32 64 128]，請大家依次執行下面的代碼：

請依次執行下面的代碼???????????? 修改后的向量a
a(1)=4 %第一個元素改成4	[4 4 8 16 32 64 128]
a([1,3])=[50 60]%第1個位置元素改成50;第3個位置元素改成60	[50 4 60 16 32 64 128]
a(1:3)=[56]%賦值時，左右兩側的元素個數要相 同，左邊引用了3個位置，右側的向量長度為2	MATLAB報錯：無法執行賦值，因為左側和右側的 元素數目不同。
a(2:4)=100 %如果右邊為常數，則將指定位置的 元素全部變成這個常數。	%第2至4號位置的元素改為了100 [50 100 100 100 32 64 128]
a(10)=88 %把索引為10的元素賦值為88,如果 超過了最大索引，則會自動拓展向量的大小	[50 100 100 100 32 64 128 0 0 88] %索引8和9的位置會自動用0進行賦值

?如果我們將等號右側變成空向量[],則表示刪除對應位置的元素。

a(1)=[ ]%刪除a的第一個元素	[100 100 100 32 64 128]
a(end-1:end)=[ ]%刪除a中最后兩個元素	[100 100 100 32 64]