伴隨矩陣的幾何直觀：縮放倍率為det?(A)n?1\det (A)^{n-1}det(A)n?1的逆變換。
A?A?=∣A∣EA\cdot A^*=|A|EA?A?=∣A∣E 最終得到的結果是將原像空間各基向量縮放了det?(A)\det (A)det(A)倍，故空間總體上是被放大了∣A∣n|A|^{n}∣A∣n倍。
為什么是n-1次，這是因為A*A*或A*A=det?(A)E\det (A) Edet(A)E , 意味著A僅將基向量方向矯正回原空間但不矯正其縮放倍率，要實現這一目的，根據放陣行列式乘積性質∣A??A∣=∣A?∣?∣A∣=∣det?(A)E∣=det?(A)n|A^* \cdot A|=|A^*|\cdot|A|=|\det(A)E|=\det(A)^n∣A??A∣=∣A?∣?∣A∣=∣det(A)E∣=det(A)n,故∣A?∣=det?(A)ndet?(A)=det?(A)n?1|A^*|=\frac{\det(A)^n}{\det(A)}=\det (A)^{n-1}∣A?∣=det(A)det(A)n?=det(A)n?1,A??AA^* \cdot AA??A對空間每個維度縮放det?(A)\det (A)det(A)倍，共計縮放det?(A)n\det (A)^ndet(A)n倍
二維的例子
三維的例子
對上述示例的理解
