面經——電子電路技術知識詳解

電子電路技術知識詳解

德摩根定律

德摩根定律（De Morgan’s Laws）是邏輯學和集合論中的基本定理，用于描述邏輯非（?）與邏輯與（∧）、**邏輯或（∨）**之間的轉換關系。

核心思想

對整體取反，等價于對局部取反后交換"與"和"或"的關系。

邏輯表達式

非（A 與 B） 等價于 （非 A）或（非 B）
```
?(A ∧ B) ≡ (?A) ∨ (?B)
```
非（A 或 B） 等價于 （非 A）與（非 B）
```
?(A ∨ B) ≡ (?A) ∧ (?B)
```

應用場景

數字電路邏輯簡化
程序設計中條件判斷優化
集合運算的轉換

周期性矩形波產生方法

**矩形波（方波）**是一種高電平和低電平交替出現、占空比可調的周期信號，廣泛應用于數字電路、時鐘信號、PWM控制等領域。

1. 數字邏輯電路（最簡單）

（1）振蕩器電路

555定時器（最經典）

配置為無穩態模式（Astable Mode）
通過電阻、電容設定頻率和占空比
頻率公式：f ≈ 1.44/((R? + 2R?)C)
占空比：D = (R? + R?)/(R? + 2R?)

施密特觸發器（如74HC14）

用反相器加RC構成振蕩器
利用施密特觸發器的遲滯特性產生方波

（2）微控制器（MCU）

通過編程配置**定時器（Timer）**輸出PWM模式：

// Arduino示例
analogWrite(pin, 128); // 50%占空比方波

2. 模擬電路

（1）運算放大器比較器

將運放配置為遲滯比較器
輸入三角波或正弦波，輸出方波
原理：當輸入電壓超過閾值時，輸出瞬間跳變

（2）晶體管多諧振蕩器

用兩個晶體管交叉耦合構成無穩態多諧振蕩器
通過RC設定頻率

3. 直接信號源

函數信號發生器：直接設置波形為"Square"，調節頻率、占空比、幅度。

關鍵參數

頻率（f）：由RC值、時鐘源或分頻系數決定
占空比（D）：高電平時間與周期的比值
幅度：由電源電壓或驅動電路決定

方法選擇建議

方法	優點	適用場景
555定時器	簡單、低成本	低頻（<1MHz）、通用電路
MCU定時器	精確可調、可編程	嵌入式系統、高頻（MHz級）
運放比較器	響應快、可處理模擬輸入	波形整形、高速比較
晶體管振蕩器	無需芯片、分立元件實現	教學實驗、簡單電路

自激振蕩器原理與設計

自激振蕩器（Self-Excited Oscillator）是一種無需外部激勵信號，依靠自身電路的正反饋，主動將直流電能轉換為周期性交流信號的振蕩器。

一、工作原理（三大條件）

1. 巴克豪森準則（Barkhausen Criterion）

相位條件：環路總相移為 2πn（正反饋）
幅度條件：環路增益 |Aβ| ≥ 1（起振時），穩幅后 |Aβ| = 1

2. 選頻網絡

決定振蕩頻率（如LC諧振、RC移相、石英晶體等）

3. 穩幅機制

通過非線性元件自動調節增益，防止幅度無限增長

二、常見類型與電路

類型	選頻網絡	典型電路	頻率范圍	特點
LC振蕩器	電感+電容諧振	哈特萊、考畢茲	kHz~GHz	高頻、Q值高
RC振蕩器	電阻+電容移相	文氏橋、相移振蕩器	Hz~MHz	低頻、結構簡單
晶體振蕩器	石英晶體	皮爾斯、考畢茲改進型	kHz~GHz	超高精度（ppm級）
張弛振蕩器	電容充放電+遲滯比較	555定時器無穩態模式	Hz~MHz	方波輸出、占空比可調

三、經典電路示例

1. 考畢茲振蕩器（Colpitts）

結構：晶體管放大器 + LC諧振回路（電容分壓反饋）
頻率公式：f = 1/(2π√(L·(C?C?/(C?+C?))))
特點：高頻穩定，常用于RF發射機

2. 文氏橋振蕩器（Wien Bridge）

結構：運放 + RC串并聯選頻網絡 + 負反饋穩幅
頻率公式：f = 1/(2πRC)
特點：低失真正弦波，音頻信號源標配

3. 555定時器無穩態模式

輸出：方波（占空比可調）
頻率公式：f ≈ 1.44/((R? + 2R?)C)

四、設計要點

起振檢查：確保環路增益略大于1
頻率穩定性：高頻用LC/晶體，低頻用RC
穩幅措施：二極管限幅或熱敏電阻

五、故障排查

不起振：檢查相位、增益、元件值
波形失真：調整穩幅電路或降低環路增益

晶體管溫度效應分析

在共射放大電路中，溫度升高40°C會導致VC（集電極電壓）下降。

1. 溫度對晶體管參數的影響

β（電流放大系數）增大：溫度每升高1°C，β約增加0.5%~1%
VBE（基極-發射極電壓）減小：溫度每升高1°C，VBE下降約2mV
ICEO（反向飽和電流）增大：溫度每升高10°C，ICEO約翻倍

2. 對靜態工作點（Q點）的影響

基極電流IB增大：由于VBE減小，IB = (VBB - VBE)/RB 增大
集電極電流IC顯著增加：IC = βIB + ICEO，β和IB均增大
VC下降：VC = VCC - ICRC，IC增大導致壓降增大

3. 實際電路中的補償措施

分壓式偏置電路：通過發射極電阻RE引入負反饋
未加RE的固定偏置電路：VC下降更明顯

結論

溫度升高40°C時，共射放大電路的集電極電壓VC將顯著下降，下降幅度取決于電路設計。

反向飽和電流影響因素

**反向飽和電流（ICBO或IS）**是晶體管中由少數載流子漂移形成的漏電流。

影響因素（按重要性排序）

1. 溫度（最敏感因素）

指數關系：溫度每升高10°C，ICBO大約翻倍（硅管）或三倍（鍺管）

公式：ICBO(T) = ICBO(T?) · 2^(ΔT/10)

示例：若25°C時ICBO=1μA，65°C時變為16μA

2. 半導體材料

硅 vs 鍺：硅的ICBO遠低于鍺（硅約nA級，鍺可達μA級）
原因：硅的禁帶寬度（1.1eV）大于鍺（0.67eV）

3. 結面積

物理尺寸：功率管的ICBO顯著大于小信號管
示例：2N3904約50nA，功率管可達μA級

4. 反向偏置電壓

輕微依賴：ICBO隨反向電壓VCB增加而緩慢增大

5. 輻射與應力

高能輻射：產生額外電子-空穴對，顯著增大ICBO
機械應力：可能引入缺陷能級，增加漏電流

總結

實際設計中，若需抑制ICBO的影響，應優先選擇硅管、低溫工作，或通過電路補償抵消其漂移。

放大電路負反饋類型判斷

判斷放大電路中的負反饋類型關鍵是抓住兩點：

兩步法

第1步：看"取樣對象"——反饋信號取自哪里？

電壓反饋：反饋信號取自輸出電壓（短路法：若輸出短路后反饋消失，則為電壓反饋）
電流反饋：反饋信號取自輸出電流（開路法：若輸出開路后反饋消失，則為電流反饋）

第2步：看"連接方式"——反饋信號如何送回輸入端？

串聯反饋：反饋信號以電壓形式與輸入串聯（vid = vi - vf）
并聯反饋：反饋信號以電流形式與輸入并聯（iid = ii - if）

四種類型總結表

反饋類型	取樣對象	送回方式	輸入端連接	穩定量	信號形式
電壓串聯	輸出電壓	電壓串聯	輸入串聯	輸出電壓	vf
電壓并聯	輸出電壓	電流并聯	輸入并聯	輸出電壓	if
電流串聯	輸出電流	電壓串聯	輸入串聯	輸出電流	vf
電流并聯	輸出電流	電流并聯	輸入并聯	輸出電流	if

快速判斷技巧

電壓 vs 電流反饋：短路輸出端，若反饋消失→電壓反饋；若反饋仍存在→電流反饋
串聯 vs 并聯反饋：看反饋網絡與輸入信號的連接方式

舉例分析

運放同相放大電路：電壓串聯負反饋
運放反相放大電路：電壓并聯負反饋
射極跟隨器：電壓串聯負反饋

正弦波90°相移電路

要讓正弦波相移90°（即正交信號，如sin→cos），可用以下經典電路：

1. 積分電路（RC積分器）

原理：對正弦波積分可得到**-90°相移**
電路：RC低通（輸入接電阻R，輸出取電容C電壓）
傳遞函數：H(jω) = 1/(1 + jωRC)
條件：當ωRC ? 1時，相位趨近-90°，但幅度衰減

2. 微分電路（RC微分器）

原理：對正弦波微分可得到**+90°相移**
電路：RC高通（輸入接電容C，輸出取電阻R電壓）
傳遞函數：H(jω) = jωRC/(1 + jωRC)
條件：當ωRC ? 1時，相位趨近+90°，但幅度衰減

3. 全通濾波器（All-Pass Filter）

優勢：恒定幅度（無衰減），精準90°相移
電路：運放+RC全通（Hilbert變換器）
傳遞函數：H(jω) = (1 - jωRC)/(1 + jωRC)

4. 數字方法（DSP）

希爾伯特變換：通過數字濾波器生成90°相移信號

如何選擇？

需求	推薦方案
簡單模擬電路	RC積分/微分+放大
精準90°、無幅度衰減	運放全通濾波器
數字信號處理	希爾伯特變換

直接耦合放大器的缺點

直接耦合（三級級聯）的核心缺點是零點漂移（Zero Drift）。

主要缺點

1. 零點漂移嚴重

原因：每級晶體管的ICBO、VBE、β隨溫度變化，直接耦合會將前級的漂移逐級放大
后果：溫度升高40°C時，末級輸出漂移可能達數伏，導致電路飽和或截止

2. 級間工作點相互牽制

設計困難：前級集電極電位=后級基極電位，需同時滿足多級VCE和IC的要求
偏置復雜：電阻計算復雜，一級改變影響全局

3. 電源波動敏感

供電紋波：電源噪聲通過耦合直接傳遞到后級，放大后形成低頻干擾

4. 不適用于交流信號

直流信號阻塞：無法隔離直流分量，輸入直流偏移會逐級疊加導致失真

對比其他耦合方式

耦合方式	零點漂移	低頻響應	設計復雜度
直接耦合	?嚴重	?極好	?高
阻容耦合	?無漂移	?低頻截止	?簡單
變壓器耦合	?無漂移	?低頻差	?笨重

二階有源低通濾波器分析

把二階有源低通濾波器拆成**“2RC網絡"和"同相比例放大器”**兩部分：

2RC濾波網絡（無源部分）

特點	說明
階數	兩級RC串聯，形成二階低通特性（-40 dB/dec滾降）
截止斜率	比單階RC（-20 dB/dec）更陡峭，但仍無增益補償
品質因數Q	無源Q值固定且低（Q < 0.5），過渡帶較"圓"
負載敏感	輸出阻抗高，后級負載會拉低截止點并改變Q值
相移	總共0°~180°；在截止頻率附近相位滯后-180°

同相比例放大器（有源部分）

特點	說明
輸入阻抗	極高，幾乎不加載前級RC網絡，保持設計參數穩定
輸出阻抗	極低（< 1Ω），可驅動后級電路而不影響濾波特性
增益	由反饋電阻Rf/Rg設定，通帶增益≥1
Q值可調	通過調節放大器增益K可把整體Q值推到0.707或更高
帶寬限制	運放的GBW必須遠高于濾波器截止頻率

兩者組合后的效果

2RC網絡提供二階低通骨架
同相比例放大器解決無源網絡"負載敏感+Q值低"問題
整體成為有源二階低通濾波器（Sallen-Key LPF）

開關電源與線性電源對比

詳細對比表

比較維度	開關電源（SMPS）	線性電源（LPS）
工作原理	高速開關管（PWM/PFM）+ 磁性儲能 + 整流濾波	工頻變壓器降壓 + 線性穩壓器
效率	高（70%–95%），輕載可跳頻/降頻	低（30%–60%），多余功率以熱形式耗散
體積重量	小、輕（高頻變壓器，無大散熱器）	大、重（50Hz鐵芯變壓器+大散熱片）
輸出紋波噪聲	中高（幾十mV–百mV，含開關尖峰）	極低（μV–mV級，無開關干擾）
動態響應	快（kHz–MHz級環路帶寬）	較慢（受環路補償與工頻影響）
電磁干擾EMI	大（需EMI濾波、屏蔽、布局優化）	幾乎無
穩壓范圍	寬（85V–265V AC通用輸入）	窄（需分檔變壓器或抽頭）
成本	隨功率增加緩慢上升（磁性器件為主）	隨功率增加迅速上升（大變壓器+散熱）
適用功率	幾W → 數千W	<50W為典型，>100W體積/效率劣勢明顯
輸出特性	可升壓、降壓、反相、隔離（多路輸出易實現）	僅降壓，隔離需額外變壓器
可靠性/復雜度	高復雜度（磁性設計、環路補償、EMI元件）	簡單（器件少，易維修）
典型應用	手機充電器、PC電源、服務器、LED驅動	音頻功放、精密儀器、實驗室穩壓電源