一、NumPy 簡介

NumPy（Numerical Python）是 Python 中用于進行科學計算的基礎庫之一。它提供了高效的多維數組對象 ndarray，以及用于數組操作、線性代數、傅里葉變換、隨機數等豐富的函數。

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二、安裝 NumPy

2.1 使用 pip 安裝（推薦）

pip install numpy

2.2 使用 Anaconda 安裝（科學計算推薦）

conda install numpy

2.3 驗證安裝

import numpy as np
print(np.__version__)

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三、NumPy 基礎用法

3.1 創建數組

import numpy as npa = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])

3.2 數組屬性

print(a.shape)      # (3,)
print(b.shape)      # (2, 2)
print(a.dtype)      # int64（或系統對應類型）

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四、常用函數和操作

4.1 數組初始化

np.zeros((2, 3))     # 全 0 數組
np.ones((2, 3))      # 全 1 數組
np.eye(3)            # 單位矩陣
np.arange(0, 10, 2)  # 等差序列
np.linspace(0, 1, 5) # 等間隔序列

4.2 數組運算

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])print(a + b)
print(a * b)
print(np.dot(a, b))  # 點積

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五、索引與切片

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])print(a[0, 1])   # 訪問第 0 行第 1 列
print(a[:, 1])   # 所有行的第 1 列
print(a[1, :])   # 第 1 行所有列

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六、廣播機制

廣播允許不同形狀的數組進行運算：

a = np.array([[1], [2], [3]])
b = np.array([10, 20, 30])
print(a + b)

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七、常用數學函數

np.sum(a)
np.mean(a)
np.max(a)
np.min(a)
np.std(a)

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八、線性代數操作

from numpy.linalg import inv, eiga = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(inv(a))       # 求逆矩陣
print(eig(a))       # 求特征值和特征向量

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九、隨機模塊

np.random.rand(2, 3)       # 均勻分布
np.random.randn(2, 3)      # 正態分布
np.random.randint(0, 10)   # 指定范圍整數
np.random.seed(42)         # 設置隨機種子

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十、常見問題

Q1: 安裝報錯 No module named 'numpy'？

請確認是否在正確的 Python 環境中運行，或者重新執行 pip install numpy。

Q2: 為什么 NumPy 運算比普通 Python 列表快？

NumPy 使用 C 語言實現底層數組結構，運算為向量化操作，性能優于 Python 原生循環。

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十一、學習資源推薦

• NumPy 官方文檔
• 菜鳥教程 NumPy 教程
• 廖雪峰 NumPy 教程
• 《利用 Python 進行數據分析》作者：Wes McKinney

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