回歸預測 | Matlab實現KAN神經網絡多輸入單輸出回歸預測模型

效果一覽

基本介紹

KAN作為這兩年最新提出的機制，目前很少人用，很適合作為預測的創新點，可以結合常規的網絡加上個優化方法做創新。適合功率預測，負荷預測，流量預測，濃度預測，機械領域預測等等各種時間序列預測。KAN（Kolmogorov–Arnold Networks）的模型，它對標的是MLPs（多層感知機），這個模型由數學定理Kolmogorov–Arnold啟發得出的。該模型最重要的一點就是把激活函數放在了權重上，也就是在權重上應用可學習的激活函數，這些一維激活函數被參數化為樣條曲線，從而使得網絡能夠以一種更靈活、更接近Kolmogorov-Arnold 表示定理的方式來處理和學習輸入數據的復雜關系。

KAN通過將可學習的單變量函數置于網絡邊上，結合Kolmogorov-Arnold定理的數學保證，實現了高效高維函數逼近、參數效率與強可解釋性統一、科學發現自動化，其突破性在于將神經網絡從“黑盒”轉變為“白盒”工具，為AI與科學計算的融合提供新范式。隨著Wavelet-KAN、量子KAN等變體發展，KAN有望成為下一代深度學習基礎架構。

代碼主要功能
該MATLAB代碼實現了一個基于Kolmogorov-Arnold Network (KAN) 的回歸預測模型，核心功能包括：

1. 數據預處理：導入數據、劃分訓練/測試集、歸一化處理
2. KAN模型訓練：通過多項式函數逼近構建輕量級神經網絡
3. 預測與評估：輸出回歸預測結果，計算6大評估指標（R2、MAE、MAPE、MBE、MSE、RMSE）
4. 可視化分析：繪制預測對比圖、誤差分布圖、線性擬合圖
   算法步驟
5. 初始化環境
   ? 清空變量/圖窗/命令行，設置隨機種子
6. 數據預處理
   ? 從Excel導入數據 (data.xlsx)
   ? 隨機打亂數據集（可選）
   ? 按7:3劃分訓練/測試集
   ? 數據歸一化到[0,1]區間 (mapminmax)
7. KAN模型構建
   ? 網絡結構：輸入層 → 多項式基函數層（φ） → 隱藏層 → 多項式基函數層（ψ） → 輸出層
   ? 參數初始化：隨機小數值初始化權重
8. 模型訓練
   ? 損失函數：均方誤差 + L1/L2正則化項
   Loss = MSE + λL2 + αL1
   ? 優化器：擬牛頓法 (fminunc)
9. 預測與反歸一化
   ? 將預測結果還原到原始數據量綱
10. 性能評估
    ? 計算多個回歸評價指標
    ? 繪制多類分析圖表

運行環境要求

1. 軟件環境：
   ? MATLAB R2023b或更高版本

2. 文件依賴：
   ? 數據文件：data.xlsx（需與腳本同目錄）
   ? 自定義函數：forward_KAN.m, compute_loss.m（需在路徑中）
   應用場景
   該模型適用于中小規模回歸預測問題，典型場景包括：

3. 工業領域
   ? 設備剩余壽命預測

4. 金融領域
   ? 股票價格趨勢預測
   ? 信貸風險評估

5. 能源領域
   ? 電力負荷預測
   ? 光伏發電量預估

6. 科研領域
   ? 實驗數據擬合
   ? 材料性能預測
   優勢：在數據量有限場景下，相比傳統神經網絡具有訓練快、參數少、可解釋性強的特點。

數據集

程序設計

完整源碼私信回復Matlab實現KAN回歸預測，作者：機器學習之心

.rtcContent { padding: 30px; } .lineNode {font-size: 10pt; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace; font-style: normal; font-weight: normal; }%% 初始化
clear
close all
clc
addpath(genpath(pwd))
disp('此程序務必用2023b及其以上版本的MATLAB！否則會報錯！')%% 數據集分析
outdim = 1;                                  % 最后一列為輸出
num_size = 0.7;                              % 訓練集占數據集比例
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 訓練集樣本個數
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 輸入特征維度%%  劃分訓練集和測試集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);%  數據歸一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input);[t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1);
t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output);

參考資料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/129215161
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128105718