🔍 YOLOv1 技術詳解：正負樣本劃分與置信度設計

一、前言

YOLOv1 是目標檢測領域中具有劃時代意義的算法之一，它將檢測任務統一為一個回歸問題，實現了“You Only Look Once”的端到端實時檢測。其中，正負樣本的劃分機制 和 置信度（confidence）的設計 是理解其訓練流程的關鍵。

本文將從以下兩個方面深入解析：

• YOLOv1 中的正負樣本是如何劃分的？
• 置信度（confidence）到底是什么？它的計算方式和作用是什么？

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二、YOLOv1 的輸出結構回顧

在進入正題之前，先簡單回顧一下 YOLOv1 的輸出結構：

? 輸出張量維度：

S × S × (B×5 + C)

其中：

• S：網格數量（通常為 7）
• B：每個網格預測的邊界框數量（通常為 2）
• 5：每個 bounding box 包含的信息：x, y, w, h, confidence
• C：類別數量（如 PASCAL VOC 為 20）

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三、正樣本與負樣本的劃分機制

在訓練過程中，YOLOv1 并不是對所有預測框都進行監督學習，而是根據真實框的位置來選擇哪些預測框是負責預測該物體的。

🧠 核心思想：

• 每個真實框（ground truth）只會被分配給一個 grid cell；
• 這個 grid cell 內的多個 bounding box 中，IoU 最高的那個預測框作為正樣本；
• 其他不負責預測真實框的預測框可能被視為負樣本或忽略項。

📌 劃分步驟詳解：

1. 確定真實框中心所在的 grid cell

   • 圖像被劃分為 S × S 的網格；
   • 真實框的中心點落在哪個格子，就由該格子負責預測；

2. 在該 grid cell 的 B 個預測框中找出 IoU 最高的那個

   • 計算每個預測框與真實框的 IoU；
   • 只有這個 IoU 最高的預測框會被標記為“正樣本”，參與位置損失和置信度損失的計算；

3. 其他預測框如何處理？

   • 如果某個預測框與任意真實框的 IoU 超過閾值（如 0.5），也可能會被標記為正樣本；
   • 否則，僅用于置信度損失計算（即認為“不含物體”）；

4. 負樣本定義

   • 所有未被選中的預測框，若其預測的邊界框與所有真實框的 IoU 都小于設定閾值，則視為“負樣本”；
   • 僅參與置信度損失的計算，不參與位置損失；

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四、置信度（Confidence）詳解

置信度是 YOLOv1 中非常重要的一個概念，它不僅表示預測框是否包含物體，還結合了預測框與真實框之間的重疊程度（IoU）。

🧮 置信度的定義：

$$\text{confidence}=P(\text{object})\times {\text{IoU}}_{\text{pred,truth}}$$

其中：

• $P(\text{object})$：當前預測框是否包含物體（0 或 1）；
• ${\text{IoU}}_{\text{pred,truth}}$：預測框與真實框的交并比；

🎯 置信度的作用：

場景	置信度含義
正樣本	表示預測框準確地定位到了物體，并且 IoU 較高
負樣本	應該趨近于 0，表示“這里沒有物體”
誤檢區域	置信度應低，避免誤報

?? 損失函數中置信度的作用：

在損失函數中，置信度部分的損失分為兩部分：

• 正樣本：希望置信度接近 IoU 值；
• 負樣本：希望置信度趨近于 0；

公式如下：

$${\mathcal{L}}_{\text{confidence}}=\sum _{i=0}^{S^2}\sum _{j=0}^B\left[1_{ij}^{\text{obj}}?{\left({\text{conf}}_i^j?{\widehat{\text{conf}}}_i^j\right)}^2+{\lambda }_{\text{noobj}}?\left(1?1_{ij}^{\text{obj}}\right)?{\left({\text{conf}}_i^j\right)}^2\right]$$

其中 ${\lambda }_{\text{noobj}}$ 是一個較小的權重系數（一般設為 0.5），用于降低負樣本的影響。

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五、正負樣本劃分的可視化說明（偽代碼示意）

for each ground_truth_box in ground_truth_boxes:# Step 1: 找到對應 grid cellgrid_x, grid_y = get_grid_cell(image_size, S, ground_truth_box.center)# Step 2: 在該 grid cell 的 B 個預測框中計算 IoUious = [iou(pred_box, ground_truth_box) for pred_box in predicted_boxes[grid_x][grid_y]]# Step 3: 選取 IoU 最大的預測框作為正樣本best_idx = np.argmax(ious)positive_boxes.append(predicted_boxes[grid_x][grid_y][best_idx])# Step 4: 其余預測框判斷是否也為正樣本（IoU > threshold）for j in range(B):if j != best_idx and ious[j] > iou_threshold:positive_boxes.append(predicted_boxes[grid_x][grid_y][j])else:negative_boxes.append(predicted_boxes[grid_x][grid_y][j])

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六、總結

模塊	內容
正樣本劃分	每個真實框只分配給一個 grid cell，該 cell 中 IoU 最高的預測框作為正樣本
負樣本劃分	不包含物體的預測框作為負樣本，僅參與置信度損失
置信度設計	$P(\text{object})\times \text{IoU}$，衡量預測框的準確性和置信程度
置信度作用	控制模型是否相信某個預測框含有物體，影響最終檢測結果

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七、結語

YOLOv1 通過統一建模的方式，首次實現了端到端的目標檢測流程。其中，正負樣本的劃分機制 和 置信度的設計 是其訓練穩定性和檢測精度的重要保障。

雖然后續版本（如 YOLOv2、YOLOv3、YOLOX）對此進行了優化，但理解 YOLOv1 的這些核心機制，有助于我們更好地掌握現代目標檢測框架的發展脈絡。

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🎯 下期預告：
《YOLOv2 技術詳解：引入 Anchor Boxes 與多尺度預測》
敬請期待！🚀