一、題目

今天正在進行賽車車隊選拔，每一輛賽車都有一個不可以改變的速度。現在需要選取速度差距在10以內的車隊（車隊中速度的最大值減去最小值不大于10），用于迎賓。車隊的選拔按照的是人越多越好的原則，給出n輛車的速度，你能選出滿足條件的最多車輛的車隊嗎。 輸入描述 第一行一個數字n(1<=n<=100000)。 接下來一行n個整數，speed[i] 表示第i輛車的速度為speed（i）(1<=speed[i]<=109)。 輸出描述 輸出一行，最大車輛數目。

二、分析

在這個問題中，我們的目標是從給定的賽車速度中找到一個滿足速度差距不超過10的最大車隊。首先，需要理解題目中的輸入和輸出要求。輸入的第一行是一個整數n，表示賽車的數量。接下來的一行中有n個整數，分別代表每輛賽車的速度。我們的任務是找出這些賽車中一個最大的子集，使得這個子集中速度的最大值和最小值之差不超過10，并輸出這個最大子集的大小。

為了有效地解決這個問題，可以采用排序和滑動窗口技術相結合的方法。首先，將所有賽車的速度進行排序。排序后，我們可以利用滑動窗口來維護一個滿足條件的區間。滑動窗口的左側代表當前區間的起始位置，右側代表區間的結束位置。窗口內的所有速度都在一個有效的范圍內，即最大值和最小值的差不超過10。在排序后的速度列表中，最大值和最小值分別對應于窗口的右端和左端。

在滑動窗口的過程中，右指針不斷向右移動以擴展窗口。當窗口內的最大速度和最小速度的差超過10時，左指針向右移動以縮小窗口的大小，確保窗口內的速度差不超過10。在每次調整窗口的大小時，記錄下當前窗口的大小，并與歷史最大值進行比較，以便找出滿足條件的最大車隊的大小。這種方法的優勢在于它不需要遍歷所有可能的子集，而是通過線性掃描來找到最優解，從而大大提高了效率。在整個過程中，排序操作的時間復雜度為O(n log n)，而滑動窗口的遍歷操作為O(n)。因此，整個算法的時間復雜度為O(n log n)，這使得該算法能夠在合理的時間內處理較大的輸入規模。

三、代碼

這段代碼首先從標準輸入讀取整個輸入，然后將輸入的字符串分割成一個列表。第一個元素被轉換為數整以表示賽車的數量n，隨后的n個元素被轉換為整數列表speed。對speed進行排序后，初始化左指針left為0，max_count為1。然后，通過一個循環遍歷速度列表，使用右指針right向右擴展窗口，同時檢查窗口內的速度差是否超過10。如果超過，則移動左指針left以縮小窗口，確保窗口內的速度差不超過10。在每次調整窗口的大小時，比較當前窗口的大小和歷史最大值，并更新max_count。最后，輸出max_count作為結果。

def main():import sysinput = sys.stdin.read().split()n = int(input[0])speed = list(map(int, input[1:n+1]))speed.sort()max_count = 1left = 0for right in range(n):while speed[right] - speed[left] > 10:left += 1current_length = right - left + 1if current_length > max_count:max_count = current_lengthprint(max_count)if __name__ == "__main__":main()

1. 讀取輸入：

   • 使用 sys.stdin.read() 讀取整個輸入，并將其分割成一個列表。

   • 第一個元素是整數 n，表示賽車的數量。

   • 接下來的 n 個元素是賽車的速度，存儲在列表 speed 中。

2. 排序：

   • 對速度列表進行排序，以便可以使用滑動窗口技術來查找滿足條件的車隊。

3. 初始化：

   • max_count 用于記錄找到的最大車隊大小，初始化為1（因為至少有一輛車可以組成一個車隊）。

   • left 是滑動窗口的左指針，初始化為0。

4. 滑動窗口：

   • 使用右指針 right 遍歷速度數組。

   • 對于每個右指針位置，檢查當前窗口內的速度差是否超過10。

   • 如果速度差超過10，移動左指針以縮小窗口，直到速度差滿足條件。

   • 計算當前窗口的大小，并更新 max_count5。

. 輸出結果：

• 最后，輸出 max_count，即找到的最大車隊大小。