牛客網NC22012：判斷閏年問題詳解

📝 題目描述

題號：NC22012（牛客網）
時間限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++/Rust/Pascal 32 M，其他語言64 M

判斷一個整數n是否是閏年。

📥 輸入描述

輸入一個整數n（1≤n≤2018）

📤 輸出描述

是閏年輸出"yes"，否則輸出"no"

🌰 示例

示例1:

輸入: 2000
輸出: yes

示例2:

輸入: 1900
輸出: no

🔍 問題分析

這個問題要求我們判斷一個年份是否為閏年。在現代歷法中，閏年的判定規則如下：

1. 普通年能被4整除且不能被100整除的為閏年
2. 世紀年能被400整除的是閏年

這兩條規則可以合并為一個邏輯表達式：(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)

💡 解題思路

1. 讀取輸入的年份n
2. 使用閏年判定公式進行判斷
3. 根據判斷結果輸出"yes"或"no"

📊 代碼實現

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int n;cin>>n;if(n%4==0&&n%100!=0||n%400==0)cout<<"yes"<<endl;else cout<<"no"<<endl;return 0;
}

📝 代碼解釋

• 引入必要的頭文件bits/stdc++.h，這是一個包含了大部分常用C++標準庫的頭文件
• 定義變量n用于存儲輸入的年份
• 通過cin讀取用戶輸入的年份
• 使用條件語句檢查年份是否滿足閏年條件：
  • n%4==0&&n%100!=0：年份能被4整除但不能被100整除
  • ||n%400==0：或者年份能被400整除
• 如果條件成立，輸出"yes"，否則輸出"no"

?? 復雜度分析

• 時間復雜度：O(1)，只需要進行簡單的算術運算和判斷
• 空間復雜度：O(1)，只使用了常數級別的存儲空間

🔑 知識點總結

1. 閏年規則：

   • 普通年份能被4整除但不能被100整除的是閏年
   • 世紀年份（能被100整除的年份）能被400整除的是閏年

2. 邏輯表達式：

   • 使用&&（與）和||（或）運算符組合多個條件
   • 注意運算符優先級，&&優先級高于||

3. 輸入輸出：

   • 使用cin讀取輸入
   • 使用cout輸出結果

這個簡單的問題是理解閏年規則和基礎邏輯運算的好例子。在實際編程中，日期和時間處理是常見的任務，理解閏年的判定對于正確處理日期計算非常重要。