題目：

某公司有6個建筑工地要開工，每個工地的位置（用平面坐標系a，b表示，距離單位：km）及水泥日用量d(t)由下表給出．目前有兩個臨時料場位于A(5,1)，B(2,7)，日儲量各有20t．假設從料場到工地之間均有直線道路相連．

（1）試制定每天的供應計劃，即從A，B兩料場分別向各工地運送多少水泥，可使總的噸千米數最小．

?（2）為了進一步減少噸千米數，打算舍棄兩個臨時料場，改建兩個新的，日儲量各為20t，問應建在何處，節省的噸千米數有多大？

（1）求解過程

解：設A料場往6個建筑工地運送水泥x1,x2,x3,x4,x5,x6噸，B料場往6個建筑工地運送水泥x7,x8,x9,x10,x11,x12噸。

根據題目已知條件列出如下式子：

目標函數總的噸千米數：

Min?z?=3.76x1+3.76x2+5.86x3+4.07x4+5.85x5+6.64x6+5.80x7+9.20x8+2.70x9+4.25x10+1.12x11+5.26x12

約束條件：

x1+x2+x3+x4+x5+x6<=20

x7+x8+x9+x10+x11+x12<=20

x1+x7=3

x2+x8=5

x3+x9=4

x4+x10=7

x5+x11=6

x6+x12=11

運行程序如下：

f=[3.76;3.76;5.86;4.07;5.85;6.64;5.80;9.20;2.70;4.25;1.12;5.26];

a=[1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1]；

b=[20;20]；

aeq=[1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0;0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1]；

beq=[3;5;4;7;6;11]；

[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(12,1))

運行結果：

x =3；5；0；7；0；1；0；0；4；0；6；10

y =135.330

（2）求解過程