位運算

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一、原碼，反碼，補碼

• (1) 二進制的最高位是符號位：0 表示正數，1 表示負數（怎么記？ 1旋轉一下變成-）

• (2) 正數的原碼、反碼、補碼都一樣（三碼合一）

• (3) 負數的反碼=它的原碼符號位不變，其他位取反(0 - > 1 , 1 - > 0)

• (4) 負數的補碼=負數的反碼+1，負數的反碼=負數的補碼 - 1

• (5) 0 的反碼，補碼都是 0

• (6) java 沒有無符號數，換言之，java 中的數字都是有符號的

• (7) （很重要！！！）在計算機運算的時候，都是以補碼的方式來運算的

• (8) （重點！！！）當我們看運算結果的時候，要看它的原碼

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二、位運算

1. 位運算符

• （1）按位與&

• （2）按位或|

• （3）按位異或^

• （4）按位取反~

2. 運算規則

• 注意：先將左右操作數轉換成二進制，計算過程是采用補碼計算

• 按位&：兩位全為 1，結果為 1，否則為 0

• 按位或|：兩位有一個為 1，結果為 1，否則為 0

• 按位異或^：兩位一個為 0，一個為 1，結果為 1，否則為 0

• 按位取反~：0 - > 1 ， 1 - > 0

• 算術右移2 位 >>：低位溢出（指的是保存十進制數值所需要的二進制位數），符號位不變，并用符號位補溢出的高位

  • int a=1>>2 ： // 1 => 00000001 => 00000000 （標黃的就是溢出的位）

  • 本質 ：1 / 2 / 2 = 0

  • 速算結果：左操作數作為被除數，右操作數表示除于二的次數，結果即為操作結果值

• 算術左移2 位 <<：符號位不變，低位左移（指的是保存十進制數值所需要的二進制位數），低位補 0

  • int c=1<<2; // 1 => 00000001 => 00000100

  • 本質：1 _ 2 _ 2 = 4

  • 速算結果：左操作數作為乘數，右操作數表示乘以二的次數，結果即為操作結果值

• 邏輯右移 >>>：符號位也無符號右移，運算規則是：低位溢出，高位補 0

• 特別說明：沒有 <<< 符號

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三、運算方法代碼示例

說明：由于數據類型是int類型，所有采用四個字節大小

// 位運算
public class BitOperator {// 編寫一個main方法public static void main(String[] args) {// 推導過程// 1. 先得到 2的補碼 => 2的原碼 00000000 00000000 00000000 00000010//    2的補碼 00000000 00000000 00000000 00000010// 2. 3的補碼 3的原碼 00000000 00000000 00000000 00000011//    3的補碼 00000000 00000000 00000000 00000011// 3. 按位&//    00000000 00000000 00000000 00000010//    00000000 00000000 00000000 00000011//    00000000 00000000 00000000 00000010 & 運算后的補碼//    運算后的原碼 也是 00000000 00000000 00000000 00000010//    結果就是 2System.out.println(2 & 3); // 2// 推導// 1. 先得到 -2的原碼 10000000 00000000 00000000 00000010// 2. -2的 反碼 11111111 11111111 11111111 11111101// 3. -2的 補碼 11111111 11111111 11111111 11111110// 4. ~-2操作 00000000 00000000 00000000 00000001 運算后的補碼// 5. 運算后的原碼 就是 00000000 00000000 00000000 00000001 => 1System.out.println(~-2); // 1// 推導// 1. 得到2的補碼 00000000 00000000 00000000 00000010// 2. ~2操作 11111111 11111111 11111111 11111101 運算后的補碼// 3. 運算后的反碼 11111111 11111111 11111111 11111100// 4. 運算后的原碼 10000000 00000000 00000000 00000011 => -3System.out.println(~2); // -3System.out.println(1 >> 2); // 0System.out.println(1 << 2); // 4System.out.println(4 << 3); // 4 * 2 * 2 * 2 = 32System.out.println(15 >> 2); // 15 / 2 / 2 = 3System.out.println(-10.4 % 3); // -1.4 近似值int i = 66;System.out.println(++i + i); // 134}
}

小結

一、對于 &、 |、 ^、 ~ 的運算

• （1）首先得到操作數的補碼

• （2）看是什么運算符，回想對應的操作規則，在操作數的補碼基礎上按照規則操作，得到操作后的補碼

• （3）把操作后的補碼轉成源碼，得到操作結果

二、對于 >>、<< 的運算

• 按照速方法速算結果即可