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542. 01 矩陣

給定一個由 0 和 1 組成的矩陣 mat?，請輸出一個大小相同的矩陣，其中每一個格子是 mat 中對應位置元素到最近的 0 的距離。

兩個相鄰元素間的距離為 1 。

示例 1：

輸入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
輸出：[[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

示例 2：

輸入：mat = [[0,0,0],[0,1,0],[1,1,1]]
輸出：[[0,0,0],[0,1,0],[1,2,1]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 104
• 1 <= m * n <= 104
• mat[i][j] is either 0 or 1.
• mat 中至少有一個 0?

?正難則反

??????? 很難從1出發去找每一個最近的0，這樣就只能使用單源最短路徑bfs求解，最終導致復雜度過高。所以可以將所有的0作為一個超級源點，把所有的起點加入隊列，剩下的就都是1，然后利用這個隊列進行bfs操作，每訪問一個結點，就更新它的step步數值，并放入book標記數組里。

class Solution {
public:int m, n;typedef pair<int, int> PII;int dx[4] = {0, 0, 1, -1};int dy[4] = {1, -1, 0, 0};vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& mat) {m = mat.size(), n = mat[0].size();vector<vector<bool>> book(m, vector(n, false));queue<PII> q;1、將所有的 0 作為一個超級源點放入隊列中for(int i = 0; i < m; i++){for(int j = 0; j < n; j++){if(mat[i][j] == 0){q.push({i, j});book[i][j] = true;}}}2、利用bfs操作更新所有值為1的結點int step = 0;while(q.size()){step++;int sz = q.size();while(sz--){auto [a, b] = q.front();q.pop();for(int k = 0; k < 4; k++){int x = a + dx[k];int y = b + dy[k];if(x >= 0 && y >= 0 && x < m && y < n && !book[x][y]){// if(mat[x][y] == 1) 0放入隊列了，mat中只有1，無需判斷直接處理即可mat[x][y] = step;book[x][y] = true;q.push({x, y});}}}}return mat;}
};