濾波器 | 原理 / 分類 / 特征指標 / 設計

注：本文為 “濾波器” 相關文章合輯。

未整理去重。

淺談濾波器之 —— 啥是濾波器

原創 RF 小木匠射頻學堂 2020 年 03 月 25 日 07:46

濾波器，顧名思義，就是對信號進行選擇性過濾，對不需要的信號進行有效濾除。按照其傳輸信號的類型可劃分為模擬濾波器和數字濾波器，比如卡爾曼濾波器就是數字濾波器的一種，用來對數字信號進行處理。而射頻濾波器，則屬于模擬濾波器的一種，用來處理電磁波信號。

濾波器的作用就是濾除信號中的噪聲和雜波，使經過的信號變得漂亮，就如同大家所用的美顏相機一樣。

射頻濾波器按照其濾波特性可分為低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器和帶阻濾波器。低通濾波器，也就是低于其截止頻率的信號可以通過，而高于其截止頻率的信號被衰減掉；高通濾波器則相反：帶通濾波器使其通帶內的信號通過，而通帶外的信號衰減掉；帶阻濾波器則相反。其濾波特性如下圖所示。

射頻濾波器按照其構成形式又可分為 LC 濾波器，微帶濾波器，同軸腔體濾波器和波導濾波器…

那么濾波器既然作為一個信號的通道，目的是濾除信號中的噪聲或者雜波，使信號變得干凈漂亮。那要具備哪些性能呢？

工作頻率 F0：首先濾波器需要知道信號的中心頻率是多少？總不能用一個低頻濾波器去干高頻濾波器的事。

工作帶寬 BW: 其次濾波器需要知道有效信號的帶寬是多少，太窄了，信號不能完整通過，太寬又不能有效濾除雜波。

插入損耗 IL: 信號通過的時候，要損失多少能量。當然我們希望越小越好，最好無損的通過去。

回波損耗 RL: 信號來的時候，有多少能量被擋在外面，反射回去。這個，也希望越小越好。總而言之，我們希望信號經過濾波器的時候能量無損失，無反射的全部過去。

帶外抑制：也稱帶外衰減，這個是指濾波器通帶以外的信號，要盡可能的衰減下去，不讓他再去干擾別的信號。

群時延 GD: 是指這個信號通過濾波器要走多長時間，這個我們希望群時延在整個濾波器是一致的，也就是信號通過濾波器的時候能夠步伐一致的通過，別有的過去了，有的還在后面。

功率容量：這個也就是濾波器所能承受的最大功率，包括峰值功率和平均功率。

互調 IMD: 也叫 PIM，是擔心兩路信號在濾波器里面相遇產生愛情的火花，生出來一個落在帶外的娃。自己的娃，舍不得打，又去干擾別的信號。無故添些煩惱。設計者也是希望 IMD 越小越好。

總之，所有的這些指標都是基于濾波器所要處理的信號的特性來定義的。我們希望信號能夠完美無損的通過濾波器，濾除不必要的雜波。當然，并不是所有的事情都要盡善盡美，我們只要在這些指標下，進行有效的平衡。設計出價錢，體積，性能都滿足系統要求的濾波器就好。

目前常用的濾波器的設計方法一般稱為 KQ 法，K 是指濾波器的耦合系數，Q 是指濾波器的諧振器頻率和品質因數，也可以理解成濾波器的設計主要是諧振器的設計和耦合的設計。通過耦合矩陣使得諧振器有效的組合起來，來完成濾波器的功效。

矩陣 $[M]$ 表達式為：
$[M]=\begin{vmatrix} 0 & m_{s1} & \cdots & m_{sN} & m_{sL} \\ m_{s1} & m_{11} & \cdots & m_{1N} & m_{1L} \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ m_{sN} & m_{1N} & \cdots & m_{NN} & m_{NL} \\ m_{sL} & m_{1L} & \cdots & m_{NL} & 0 \end{vmatrix}$

具體的設計流程就是先根據系統的指標，利用濾波器計算軟件比如 Coupfil 或者 CST 自帶的濾波器綜合軟件來完成濾波器的指標評估，確定濾波器所需要諧振器的個數和耦合矩陣。然后利用電磁仿真軟件進行仿真設計，常用的仿真軟件是 CST 或者 HFSs, 公眾號的其他文章有軟件的詳細介紹。仿真設計完成后，進行畫圖，然后樣品驗證和測試，最后實現量產，實現設計的價值。

最近比較熱火的介質濾波器也遵循這個設計流程。

濾波器的基本概念

原創朱曉明硬十 2024 年 06 月 29 日 23:32 日本

基本概念

濾波器，顧名思義，是對波進行過濾的器件。“波”是一個非常廣泛的物理概念，在電子技術領域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時間起伏變化的過程。該過程通過各類傳感器的作用，被轉換為電壓或電流的時間函數，稱之為各種物理量的時間波形，或者稱之為信號。因為自變量時間是連續取值的，所以稱之為連續時間信號，又習慣地稱之為模擬信號 (Analog Signal)。

隨著數字式電子計算機 (一般簡稱計算機) 技術的產生和飛速發展，為了便于計算機對信號進行處理，產生了在抽樣定理指導下將連續時間信號變換成離散時間信號的完整的理論和方法。也就是說，可以只用原模擬信號在一系列離散時間坐標點上的樣本值表達原始信號而不丟失任何信息。

波、波形、信號這些概念既然表達的是客觀世界中各種物理量的變化，自然就是現代社會賴以生存的各種信息的載體。信息需要傳播，靠的就是波形信號的傳遞。信號在它的產生、轉換、傳輸的每一個環節都可能由于環境和干擾的存在而畸變，甚至是在相當多的情況下，這種畸變還很嚴重，以至于信號及其所攜帶的信息被深深地埋在噪聲當中了。

在這里插入圖片描述

濾波器的分類

濾波器（Filter）是一種能夠對信號進行處理，增強有用成分，抑制干擾成分的裝置或電路。根據應用領域、頻率范圍、特性等，濾波器可以分為以下幾種主要類型：

按頻率范圍分類

低通濾波器（Low - pass Filter）：允許低于某一截止頻率的信號通過，阻止高于該頻率的信號。
高通濾波器（High - pass Filter）：允許高于某一截止頻率的信號通過，阻止低于該頻率的信號。
帶通濾波器（Band - pass Filter）：允許某一頻率范圍內的信號通過，阻止該范圍外的信號。
帶阻濾波器（Band - stop Filter）：阻止某一頻率范圍內的信號通過，允許該范圍外的信號通過，也稱為陷波濾波器（Notch Filter）。
全通濾波器（All - pass Filter）：對所有頻率的信號都允許通過，但會改變信號的相位。

按實現方式分類

模擬濾波器（Analog Filter）：通過模擬電子元件（如電阻、電容、電感）實現的濾波器。
- 無源濾波器（Passive Filter）：僅由電阻、電容、電感等無源元件組成，無需外部電源。
- 有源濾波器（Active Filter）：除了無源元件外，還包含放大器等有源元件，需要外部電源。
數字濾波器（Digital Filter）：通過數字信號處理算法（如FIR、IIR）實現的濾波器，通常在數字處理器上運行。

按應用領域分類

音頻濾波器（Audio Filter）：用于音頻信號處理，如音響系統中的低音、高音調節。
射頻濾波器（RF Filter）：用于無線通信系統中，處理射頻信號。
圖像濾波器（Image Filter）：用于圖像處理，如平滑、銳化圖像。

按濾波器特性分類

線性濾波器（Linear Filter）：輸出信號是輸入信號的線性函數。
非線性濾波器（Nonlinear Filter）：輸出信號不是輸入信號的線性函數，常用于圖像處理。

按電路結構分類

巴特沃斯濾波器（Butterworth Filter）：具有平坦的頻率響應曲線，無波紋。巴特沃斯（最平坦響應）巴特沃斯響應能夠最大化濾波器的通帶平坦度。該響應非常平坦，接近DC信號，然后慢慢衰減至截止頻率點為 - 3dB，最終逼近 - 20ndB/decade的衰減率，其中n為濾波器的階數。巴特沃斯濾波器特別適用于低頻應用，其對于維護增益的平坦性來說非常重要。
切比雪夫濾波器（Chebyshev Filter）：在通帶或阻帶內有波紋，但過渡帶較窄。在一些應用當中，最為重要的因素是濾波器截斷不必要信號的速度。如果你可以接受通帶具有一些紋波，就可以得到比巴特沃斯濾波器更快速的衰減。附錄A包含了設計多達8階的具巴特沃斯、貝塞爾和切貝雪夫響應濾波器所需參數的表格。其中兩個表格用于切貝雪夫響應∶一個用于0.1dB最大通帶紋波。
橢圓濾波器（Elliptic Filter）：通帶和阻帶內都有波紋，但過渡帶最窄。
貝塞爾濾波器（Bessel Filter）：具有線性相位響應，適用于需要保持波形的場合。除了會改變依賴于頻率的輸入信號的幅度外，濾波器還會為其引入了一個延遲。延遲使得基于頻率的相移產生非正弦信號失真。就像巴特沃斯響應利用通帶最大化了幅度的平坦度一樣，貝塞爾響應最小化了通帶的相位非線性。

以上是濾波器的主要分類方式，每種濾波器都有其特定的應用場景和特點。

濾波器的主要參數（Definitions）

中心頻率（Center Frequency）

濾波器通帶的頻率 $f_0$ ，一般取 $f_0 = \frac{f_1 + f_2}{2}$ ，其中 $f_1$ 、 $f_2$ 為帶通或帶阻濾波器左、右相對下降 $1\mathrm{dB}$ 或 $3\mathrm{dB}$ 邊頻點。窄帶濾波器常以插損最小點為中心頻率計算通帶帶寬。

截止頻率（Cutoff Frequency）

指低通濾波器的通帶右邊頻點及高通濾波器的通帶左邊頻點。通常以 $1\mathrm{dB}$ 或 $3\mathrm{dB}$ 相對損耗點來標準定義。相對損耗的參考基準為：低通以DC處插損為基準，高通則以未出現寄生阻帶的足夠高通帶頻率處插損為基準。

通帶帶寬 $(BW_{x\mathrm{dB}})$

指需要通過的頻譜寬度， $BW_{x\mathrm{dB}} = f_2 - f_1$ 。 $f_1$ 、 $f_2$ 為以中心頻率 $f_0$ 處插入損耗為基準，下降 $X(\mathrm{dB})$ 處對應的左、右邊頻點。

通常用 $X = 3$ 、 $1$ 、 $0.5$ 即 $BW_{3\mathrm{dB}}$ 、 $BW_{1\mathrm{dB}}$ 、 $BW_{0.5\mathrm{dB}}$ 表征濾波器通帶帶寬參數。

分數帶寬（fractional bandwidth） $=\frac{BW_{3\mathrm{dB}}}{f_0}×100\%$ ，也常用來表征濾波器通帶帶寬。

插入損耗（Insertion Loss）

由于濾波器的引入對電路中原有信號帶來的衰耗，以中心或截止頻率處損耗表征，如要求全帶內插損需強調。

紋波（Ripple）

指 $1\mathrm{dB}$ 或 $3\mathrm{dB}$ 帶寬（截止頻率）范圍內，插損隨頻率在損耗均值曲線基礎上波動的峰 - 峰值。

帶內波動（Passband Riplpe）

通帶內插入損耗隨頻率的變化量。 $1\mathrm{dB}$ 帶寬內的帶內波動是 $1\mathrm{dB}$ 。

帶內駐波比（VSWR）

衡量濾波器通帶內信號是否良好匹配傳輸的一項重要指標。理想匹配 $V S W R = 1 : 1$ ，失配時 $V S W R > 1$ 。

對于一個實際的濾波器而言，滿足 $V S W R < 1.5 : 1$ 的帶寬一般小于 $BW_{3\mathrm{dB}}$ ，其占 $BW_{3\mathrm{dB}}$ 的比例與濾波器階數和插損相關。

回波損耗（Return Loss）

端口信號輸入功率與反射功率之比的分貝 $(\mathrm{dB})$ 數，也等于 $|20\log_{10}\rho|$ ， $\rho$ 為電壓反射系數。輸入功率被端口全部吸收時回波損耗為無窮大。

阻帶抑制度

衡量濾波器選擇性能好壞的重要指標。該指標越高說明對帶外干擾信號抑制的越好。

通常有兩種提法：

一種為要求對某一給定帶外頻率 $f_s$ 抑制多少 $\mathrm{dB}$ ，計算方法為 $f_s$ 處衰減量 $A_s - IL$ ；

另一種為提出表征濾波器幅頻響應與理想矩形接近程度的指標 —— 矩形系數 $(K_{x\mathrm{dB}}>1)$ ， $K_{x\mathrm{dB}}=\frac{BW_{x\mathrm{dB}}}{BW_{3\mathrm{dB}}}$ ， $(X$ 可為 $40\mathrm{dB}$ 、 $30\mathrm{dB}$ 、 $20\mathrm{dB}$ 等）。

濾波器階數越多矩形度越高 —— 即 $K$ 越接近理想值 $1$ ，制作難度當然也就越大。

延遲 $T_d)$

指信號通過濾波器所需要的時間，數值上為傳輸相位函數對角頻率的導數，即 $T_d=\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}\omega}$ （原內容 $T d = df / d v$ 疑似錯誤，這里按常見物理意義修改為相位對角頻率求導）。

帶內相位線性度

該指標表征濾波器對通帶內傳輸信號引入的相位失真大小。按線性相位響應函數設計的濾波器具有良好的相位線性度。

傳遞函數

濾波器的傳遞函數（Transfer Function）是描述輸入信號和輸出信號之間關系的數學表達式，通常用來分析和設計濾波器。傳遞函數通常用復變量 $s$ （拉普拉斯變換域）或 $z$ （Z變換域）表示。以下是傳遞函數的定義和一些常見類型濾波器的傳遞函數：

傳遞函數定義

對于一個線性時不變系統 (如濾波器)，其傳遞函數 $H (s)$ 可以定義為:
$H(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$
其中:

$H (s)$ 是傳遞函數
$Y (s)$ 是輸出信號的拉普拉斯變換
$X (s)$ 是輸入信號的拉普拉斯變換
$s$ 是復頻率變量， $\sigma + j\omega$

對于數字濾波器，傳遞函數 $H (z)$ 定義為:
$H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}$
其中:

$H (z)$ 是傳遞函數
$Y (z)$ 是輸出信號的Z變換
$X (z)$ 是輸入信號的Z變換
$z$ 是復頻率變量

濾波器的主要特征指標包括哪些

兆億微波 2025 年 02 月 10 日 18:04 北京

濾波器在電子電路中扮演著重要角色，用于選擇性地允許特定頻率的信號通過，同時抑制其他頻率的信號。為了設計和選擇合適的濾波器，理解其主要特征指標是非常重要的。

一、濾波器的基本概念

濾波器是一種電路設備，用于在電信號中選擇性地傳輸特定頻率范圍內的信號，而阻止其他頻率的信號。根據其傳輸特性，濾波器可以分為低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器等。濾波器的性能和特性由其設計參數和電路結構決定。

二、濾波器的主要特征指標

濾波器的主要特征指標包括以下幾個方面：

1. 截止頻率

截止頻率是濾波器開始衰減信號的頻率。對于低通濾波器和高通濾波器，截止頻率定義了允許信號通過的邊界。具體來說：

低通濾波器：截止頻率是指高于該頻率的信號被衰減。

高通濾波器：截止頻率是指低于該頻率的信號被衰減。

截止頻率的選擇直接影響濾波器的傳輸帶寬和選擇性。

2. 帶寬

帶寬指的是濾波器允許通過的頻率范圍。在帶通濾波器中，帶寬是指允許通過的最低頻率與最高頻率之間的差值。帶寬的大小決定了濾波器的選擇性，帶寬越窄，濾波器的選擇性越高，但也可能導致信號的相位失真。

3. 衰減率

衰減率是指濾波器在阻止帶上對信號的衰減能力，通常以分貝（dB）為單位，表示每個倍頻程（octave）信號衰減的幅度。例如，一個高的衰減率意味著濾波器能夠更有效地抑制不需要的信號，保證主信號的清晰度。

4. 激勵相位

激勵相位指的是信號通過濾波器后相位的變化。不同的濾波器設計會對相位有不同的影響。在一些應用中，比如音頻處理，保持相位的線性變化是非常重要的，以避免信號失真。

5. 輸入輸出阻抗

輸入輸出阻抗是描述濾波器的輸入端和輸出端的阻抗特性。阻抗匹配是確保信號能夠有效傳輸的關鍵，尤其是在高頻應用中，阻抗不匹配可能導致信號反射和功率損耗。

6. 中心頻率

中心頻率主要用于帶通濾波器，表示濾波器工作的中心頻率。帶寬和中心頻率一起定義了濾波器的工作范圍，確保特定的頻率信號能夠通過，同時阻止其他頻率的信號。

7. 穩定性

穩定性指的是濾波器在不同環境條件下（如溫度變化、電源波動等）性能的保持能力。一個穩定的濾波器能夠在各種條件下保持一致的濾波性能，保證系統的可靠性。

8. 通帶紋波

通帶紋波是指濾波器在傳輸帶內信號幅度的波動。理想情況下，濾波器的傳輸帶內信號幅度應保持平坦，但實際設計中可能存在一定的紋波，這會影響信號的質量和準確性。

9. 截止區衰減率

截止區衰減率是指濾波器在阻止帶上對信號的衰減程度，通常以分貝（dB）為單位。高截止區衰減率意味著濾波器能夠更有效地抑制不需要的信號，提高信號質量。

10. 相位線性

相位線性是指濾波器在傳輸帶內的相位響應是否線性。相位線性直接影響信號的時間響應和波形保形性。在許多應用中，如數據傳輸和通信系統，保持相位的線性是非常重要的。

三、不同的濾波器類型的特點

不同類型的濾波器在特征指標上有不同的側重點：

低通濾波器

主要特點：允許低于截止頻率的信號通過，衰減高于截止頻率的信號。

關鍵指標：截止頻率、衰減率、通帶紋波、相位線性。

高通濾波器

主要特點：允許高于截止頻率的信號通過，衰減低于截止頻率的信號。

關鍵指標：截止頻率、衰減率、通帶紋波、相位線性。

帶通濾波器

主要特點：允許特定頻率范圍內的信號通過，衰減其他頻率的信號。

關鍵指標：中心頻率、帶寬、衰減率、通帶紋波。

陷波濾波器

主要特點：阻止特定頻率范圍內的信號通過，允許其他頻率的信號通過。

關鍵指標：中心頻率、帶寬、衰減率、通帶紋波。

全通濾波器

主要特點：允許所有頻率的信號通過，但引入相位變化。

關鍵指標：相位線性、相位移、通帶紋波。

四、濾波器設計中指標的權衡

在濾波器設計過程中，通常需要在不同的特征指標之間進行權衡。例如：

截止頻率與帶寬：較高的截止頻率可能導致帶寬過寬，影響選擇性。

衰減率與通帶紋波：高的衰減率可能會導致通帶內的紋波增加。

相位線性與穩定性：在保持相位線性的同時，需要確保濾波器的穩定性。

因此，濾波器的設計需要根據具體應用場景和需求，合理配置各項特征指標，以達到最佳的性能。

五、應用場景中的指標選擇

在實際應用中，濾波器的特征指標選擇需要考慮具體的場景和要求：

通信系統：需要高的衰減率和窄的帶寬，以選擇特定的通信頻率，避免干擾。

音頻處理：需要良好的相位線性和低的通帶紋波，以保證音頻信號的高保真傳輸。

數據傳輸：需要高的相位線性和穩定的通帶特性，以確保數據信號的準確傳輸。

醫療設備：需要高的通帶穩定性和低的噪聲水平，以確保醫療信號的準確性和可靠性。

濾波器的指標共同決定了濾波器的性能和適用范圍。在實際應用中，不同的濾波器類型有不同的特點和側重點。通過合理配置各項特征指標，可以滿足不同場景下的需求，實現信號處理的最佳效果。

濾波器的種類及原理

傳感器技術 2023 年 05 月 22 日 07:03 上海

濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進行頻譜分析。

換句話說，凡是可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統都稱之為濾波器。

濾波的概念

濾波是信號處理中的一個重要概念，濾波電路的作用是盡可能減小脈動的直流電壓中的交流成分，保留其直流成分，使輸出電壓紋波系數降低，波形變得比較平滑。

一般來說，濾波分為經典濾波和現代濾波。

經典濾波是根據傅里葉分析和變換提出的一個工程概念，根據高等數學理論，任何一個滿足一定條件的信號，都可以被看成是由無限個正弦波疊加而成。

換句話說，就是工程信號是不同頻率的正弦波線性疊加而成的，組成信號的不同頻率的正弦波叫做信號的頻率成分或叫做諧波成分。只允許一定頻率范圍內的信號成分正常通過，而阻止另一部分頻率成分通過的電路，叫做經典濾波器或濾波電路。

在經典濾波和現代濾波中，濾波器模型其實是一樣的（硬件方面的濾波器其實進展并不大），但現代濾波還加入了數字濾波的很多概念。

濾波電路的原理

當流過電感的電流變化時，電感線圈中產生的感應電動勢將阻止電流的變化。當通過電感線圈的電流增大時，電感線圈產生的自感電動勢與電流方向相反，阻止電流的增加，同時將一部分電能轉化成磁場能存儲于電感之中；當通過電感線圈的電流減小時，自感電動勢與電流方向相同，阻止電流的減小，同時釋放出存儲的能量，以補償電流的減小。

因此經電感濾波后，不但負載電流及電壓的脈動減小，波形變得平滑，而且整流二極管的導通角增大。

在電感線圈不變的情況下，負載電阻愈小，輸出電壓的交流分量愈小。只有在 RL>>ωL 時才能獲得較好的濾波效果。L 愈大，濾波效果愈好。

濾波器的作用

1、將有用的信號與噪聲分離，提高信號的抗干擾性及信噪比；

2、濾掉不感興趣的頻率成分，提高分析精度；

3、從復雜頻率成分中分離出單一的頻率分量。

理想濾波器與實際濾波器

理想濾波器

使通帶內信號的幅值和相位都不失真，阻喧內的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。

如理想低通濾波器的頻率響應函數為：

實際濾波器

理想濾波器是不存在的，在實際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應沒有嚴格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個過渡帶。在過渡帶內的頻率成分不會被完全抑制，只會受到不同程度的衰減。

當然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設計實際濾波器時，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。

如上理想帶通和實際帶通濾波器的幅頻特性圖可見，理想濾波器的特性只需用截止頻率描述，而實際濾波器的特性曲線無明顯的轉折點，兩截止頻率之間的幅頻特性也非常數，故需用更多參數來描述。

1、紋波幅度 d

在一定頻率范圍內，實際濾波器的幅頻特性可能呈波紋變化，其波動幅度 d 與幅頻特性的平均值 A0 相比，越小越好，一般應遠小于 - 3dB。

2、截止頻率 fc

幅頻特性值等于 0.707A0 所對應的頻率稱為濾波器的截止頻率。以 A0 為參考值，0.707A0 對應于 - 3dB 點，即相對于 A0 衰減 3dB。若以信號的幅值平方表示信號功率，則所對應的點正好是半功率點。

3、帶寬 B 和品質因數 Q 值

上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或 - 3dB 帶寬，單位為 Hz。帶寬決定著濾波器分離信號中相鄰頻率成分的能力 —— 頻率分辨力。在電工學中，通常用 Q 代表諧振回路的品質因數。

在二階振蕩環節中，Q 值相當于諧振點的幅值增益系數， Q=1/2ξ（ξ—— 阻尼率）。對于帶通濾波器，通常把中心頻率 f0（）和帶寬 B 之比稱為濾波器的品質因數 Q。例如一個中心頻率為 500Hz 的濾波器，若其中 - 3dB 帶寬為 10Hz，則稱其 Q 值為 50。Q 值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。

4、倍頻程選擇性 W

在兩截止頻率外側，實際濾波器有一個過渡帶，這個過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對帶寬外頻率成分衰阻的能力。

通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率 fc2 與 2fc2 之間，或者在下截止頻率 fc1 與 fc1/2 之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個倍頻程時的衰減量或倍頻程衰減量以 dB/oct 表示（octave，倍頻程）。

顯然，衰減越快（即 W 值越大），濾波器的選擇性越好。對于遠離截止頻率的衰減率也可用 10 倍頻程衰減數表示之。即［dB／10oct］。

5、濾波器因數（或矩形系數）

濾波器因數是濾波器選擇性的另一種表示方式，它是利用濾波器幅頻特性的 -60dB 帶寬與 - 3dB 帶寬的比值來衡量濾波器選擇性。理想濾波器 = 1，常用濾波器 = 1－5，顯然，越接近于 1，濾波器選擇性越好。

濾波器的分類

根據濾波器的選頻作用分類

低通濾波器

從 0～f2 頻率之間，幅頻特性平直，它可以使信號中低于 f2 的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于 f2 的頻率成分受到極大地衰減。

高通濾波器

與低通濾波相反，從頻率 f1～∞，其幅頻特性平直。它使信號中高于 f1 的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于 f1 的頻率成分將受到極大地衰減。

帶通濾波器

它的通頻帶在 f1～f2 之間。它使信號中高于 f1 而低于 f2 的頻率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到衰減。

帶阻濾波器

與帶通濾波相反，阻帶在頻率 f1～f2 之間。它使信號中高于 f1 而低于 f2 的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信號幾乎不受衰減地通過。

低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器，例如：低通濾波器與高通濾波器的串聯為帶通濾波器，低通濾波器與高通濾波器的并聯為帶阻濾波器。

低通濾波器與高通濾波器的串聯

低通濾波器與高通濾波器的并聯

根據 “最佳逼近特性” 標準分類

巴特沃斯濾波器

從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性，其幅頻響應表達式為：

切貝雪夫濾波器

切貝雪夫濾波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的，其幅頻響應表達式為：

ε 是決定通帶波紋大小的系數，波紋的產生是由于實際濾波網絡中含有電抗元件；Tn 是第一類切貝雪夫多項式。

與巴特沃斯逼近特性相比較，這種特性雖然在通帶內有起伏，但對同樣的 n 值在進入阻帶以后衰減更陡峭，更接近理想情況。ε 值越小，通帶起伏越小，截止頻率點衰減的分貝值也越小，但進入阻帶后衰減特性變化緩慢。

切貝雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器進行比較，切貝雪夫濾波器的通帶有波紋，過渡帶輕陡直，因此，在不允許通帶內有紋波的情況下，巴特沃斯型更可取；從相頻響應來看，巴特沃斯型要優于切貝雪夫型，通過上面二圖比較可以看出，前者的相頻響應更接近于直線。

貝塞爾濾波器

貝塞爾濾波器又稱最平時延或恒時延濾波器。其相移和頻率成正比，即為一線性關系。但是由于它的幅頻特性欠佳，而往往限制了它的應用。

按所采用的元器件分為無源和有源濾波器

無源濾波器

無源濾波器僅由無源元件組成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構成的。

這類濾波器的優點是：電路比較簡單，不需要直流電源供電，可靠性高；

缺點是：通帶內的信號有能量損耗，負載效應比較明顯，使用電感元件時容易引起電磁感應，當電感 L 較大時濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。

有源濾波器

有源濾波器由無源元件和有源器件組成。

這類濾波器的優點是：通帶內的信號不僅沒有能量損耗，而且還可以放大，負載效應不明顯，多級相聯時相互影響很小，利用級聯的簡單方法很容易構成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽；

缺點是：通帶范圍受有源器件的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無源濾波器高，在高壓、高頻、大功率的場合不適用。

按所處理的信號分為模擬濾波器和數字濾波器

數字濾波器基本原理

導入數字濾波器的信號處理過程示于圖。其中模擬信號 (連續信號)

必須利用采樣定理 (sampling theorem) 進行采樣。輸入信號經過模擬低通濾波即抗折疊濾波器 (anti-aliasing filter) 去掉輸入信號中的高頻分量。經過平滑化的模擬信號再用于采樣。另外 D-A 轉換后模擬信號要經過平滑濾波器 (smoothing filter) 進行平滑處理，該工作可用模擬低通濾波器來完成。

另外，數字通信中使用的數字均衡器 (digital equalizer) 也可以視作一種數字濾波器，但是用數字均衡器直接進行數字信號處理時，就不再需要圖中的 A-D 轉換器和 D-A 轉換器。

所謂數字濾波器，就是把輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列。如上圖所示。其時域輸入輸出關系是

若 x (n) ,y (n) 的傅里葉變換存在，則輸入輸出的頻域關系是

數字濾波器的主要特點：

1、數字濾波器對外界環境不太敏感，具有更高的可靠性。

2、數字濾波器可以實現精確的線性相位和多速率處理等模擬濾波器無法實現的功能。

3、數字濾波器只要提高字長，可以實現任意精度的信號處理。

4、數字濾波器實現更加靈活，并能同時進行信號的存儲。

5、數字處理的信號的頻域寬度要受到采樣率的限制。

數字濾波器與模擬濾波器的主要區別

1、數字濾波器用于離散系統，模擬濾波器用于連續時間系統，也可以用在離散時間系統中，比如 SC (開關電容) 濾波器。

2、數字濾波器由數字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數字濾波器的功能是對輸入離散信號的數字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。

數字濾波器可用計算機軟件實現，也可用大規模集成數字硬件實現。模擬濾波器有有源和無源的，有源濾波器主要是有運放，或者跨到運放，及電阻，電容構成。無源的濾波器主要是 R,L,C 構成。模擬濾波器會有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等問題，而數字濾波器不存在這些問題，因而可以達到很高的穩定度和精度。

3、從實現手段上看，模擬濾波器一般用電容，電感這些模擬器件搭建的，數字濾波器可以通過軟件或者數字芯片來實現。模擬濾波器參數改變時要更換電容、電感，很麻煩。數字濾波器參數改變時有時只需要修改一下系數就可以做到了 (如軟件實現時)。

4、從技術指標上看，舉個例子模擬濾波器要達到 - 60dB 就非常困難了，而數字濾波器可以比較容易地達到這個指標。

5、模擬濾波器和數字濾波器最大的區別是數字濾波器關于 Fs/2 頻率是翻轉的，也就是對稱的；而模擬濾波器不是。所以在 DAC 之中會選擇大量插值濾波，把鏡頻頻率放到很遠的頻點上，之后在射頻段用聲表這樣的模擬濾波器濾掉鏡頻。所以數字模擬濾波器缺一不可。

6、模擬濾波器與數字濾波器的表達方式不同：模擬濾波器用 H (S) 表示，而數字濾波器用 H (Z) 表示。模擬濾波器是以幅頻特性的逼近為主，而數字濾波器則可以實現相位的匹配。

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如何判斷濾波器的類型濾波電路四種基本類型

智匯工科 2024 年 06 月 28 日 07:30 廣東

濾波器是一種用于信號處理的設備，它可以去除信號中的噪聲或干擾，保留有用的信號成分。濾波器的類型有很多，不同類型的濾波器具有不同的特性和應用場景。

1、濾波器的基本概念

濾波器是一種信號處理設備，它可以根據信號的頻率特性對信號進行篩選。濾波器的主要功能是去除信號中的噪聲或干擾，保留有用的信號成分。濾波器通常由電阻、電容、電感等元件組成，通過這些元件的組合實現對信號的篩選。

2、濾波器的分類

濾波器可以根據不同的標準進行分類。以下是一些常見的濾波器分類方法：

2.1 按頻率特性分類

根據濾波器的頻率特性，可以將濾波器分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器四種類型。

● 低通濾波器：允許低頻信號通過，阻止高頻信號。

● 高通濾波器：允許高頻信號通過，阻止低頻信號。

● 帶通濾波器：允許一定范圍內的頻率信號通過，阻止其他頻率的信號。

● 帶阻濾波器：阻止一定范圍內的頻率信號，允許其他頻率的信號通過。

2.2 按實現方式分類

根據濾波器的實現方式，可以將濾波器分為模擬濾波器和數字濾波器兩種類型。

● 模擬濾波器：使用模擬電路元件（如電阻、電容、電感等）實現濾波功能。

● 數字濾波器：使用數字信號處理技術實現濾波功能，通常在數字信號處理器（DSP）或微控制器中實現。

2.3 按濾波器的結構分類

根據濾波器的結構，可以將濾波器分為無源濾波器和有源濾波器兩種類型。

● 無源濾波器：僅由無源元件（如電阻、電容、電感等）組成，不包含有源元件（如放大器、運算放大器等）。

● 有源濾波器：包含有源元件，可以提供增益和 / 或隔離功能。

3、濾波器的特性

不同類型的濾波器具有不同的特性，以下是一些常見的濾波器特性：

3.1 頻率響應

濾波器的頻率響應是指濾波器對不同頻率信號的響應程度。頻率響應通常用幅度響應和相位響應來表示。

● 幅度響應：表示濾波器對不同頻率信號的放大或衰減程度。

● 相位響應：表示濾波器對不同頻率信號的相位變化。

3.2 截止頻率

截止頻率是濾波器的一個重要參數，它表示濾波器開始顯著衰減信號的頻率。對于低通濾波器和高通濾波器，截止頻率是它們區分信號頻率的關鍵參數。

3.3 帶寬

帶寬是濾波器允許通過的頻率范圍。對于帶通濾波器和帶阻濾波器，帶寬是它們的主要參數之一。

3.4 阻帶衰減

阻帶衰減是濾波器在阻帶內對信號的衰減程度。對于帶阻濾波器，阻帶衰減是一個重要的性能指標。

濾波器四種類型的判斷：

一、通過頻率響應判斷濾波器類型

1、觀察頻率響應曲線

濾波器的頻率響應曲線是判斷其類型的重要依據。低通濾波器在低頻處通過信號，高頻處衰減信號；高通濾波器在高頻處通過信號，低頻處衰減信號；帶通濾波器在一定頻率范圍內通過信號，其他頻率處衰減信號；帶阻濾波器則在一定頻率范圍內阻止信號通過，其他頻率處通過信號。

2、測量截止頻率

對于低通濾波器和高通濾波器，可以通過測量其截止頻率來判斷類型。截止頻率是指濾波器開始衰減的頻率點。對于低通濾波器，截止頻率以下的信號通過，以上的信號衰減；對于高通濾波器，截止頻率以上的信號通過，以下的信號衰減。

二、通過工作方式判斷濾波器類型

濾波器的工作方式也是判斷其類型的重要依據。數字濾波器可以通過觀察其差分方程或者傳輸函數來確定是 IIR 濾波器還是 FIR 濾波器。IIR 濾波器具有反饋回路，可以產生無限脈沖響應；FIR 濾波器則沒有反饋回路，只能產生有限脈沖響應。

三、通過構造方式判斷濾波器類型

根據濾波器的構造方式，也可以判斷其類型。例如，橢圓濾波器、巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器等都有不同的特點和類型。橢圓濾波器具有最陡峭的過渡帶和最小的通帶波紋，但阻帶波紋較大；巴特沃斯濾波器則具有平坦的通帶和阻帶波紋，但過渡帶較寬；切比雪夫濾波器則可以在指定的通帶波紋下獲得最陡峭的過渡帶。

四、通過頻率域分析判斷濾波器類型

1、傅里葉變換

通過對濾波器的頻率響應進行傅里葉變換，可以分析其頻率特性，從而判斷其類型。傅里葉變換可以將時間域信號轉換為頻率域信號，便于觀察和分析濾波器的頻率響應特性。

2、Z 變換

Z 變換是離散時間信號處理中的一種重要變換，也可以用于分析濾波器的頻率特性。Z 變換可以將離散時間信號轉換為復數域中的函數，便于分析濾波器的穩定性和頻率響應特性。

判斷濾波器的類型需要綜合考慮其頻率響應、工作方式、構造方式以及頻率域分析等多個方面。在實際應用中，可以根據具體情況選擇合適的方法進行判斷。同時，還需要注意不同類型濾波器之間的區別和聯系，以便更好地應用濾波器進行信號處理。

如何快速區分有源濾波器和無源濾波器

天津邁奇電子 2023 年 07 月 14 日 17:27 天津

濾波器可以對電源線中特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除，得到一個特定頻率的電源信號，或消除一個特定頻率后的電源信號。按所采用的元器件可以分類為無源濾波器、有源濾波器。接來下了解一下這兩種的區別。

有源濾波器

有源濾波器也是有源電力濾波器（Active Power Filter，簡稱 APF）是一種用于動態壓制諧波、補償無功的新型電力電子裝置，STS 有源濾波器通過外部電流互感器 GT，實時檢測負載電流，并通過內部 DSP 計算，提取出負載電流的諧波成分，然后通過 PWM 信號發送給內部 IGBT，控制逆變器產生一個和負載諧波大小相等、方向相反的電流注入到電網中補償諧波電流，實現濾波功能。

無源濾波器

無源濾波器又稱 LC 濾波器，簡稱 FC。是利用電感、電容、電阻的組合設計構成的濾波電路，可濾波某一次或多次諧波。這種電路主要有無源元件 R、L 和 C 組成。較為普通易于采用無源濾波器結構是將電感與電容串聯，可對主要的次諧波（3、5、7）構成低阻抗旁路；單相濾波器、直流濾波器、正弦波濾波器、諧波濾波器這些都是屬于無源濾波器。

如何區分

1. 原理構成不同

有源濾波器是電子裝置，而無源濾波器是機械的。有源濾波器主要是通過晶閘管控制，當有諧波產生時會產生大小相等，方向相反的電流來抵消諧波電流；無源濾波器則是通過電容 + 電抗的組合 LC 回路對諧波產生低阻抗，讓諧波電流流入到濾波裝置中。

2. 濾波效果不同

有源濾波器能夠實現動態濾波，自動追蹤補償電網中變化的諧波電流，具有高度可控性和快速響應性，補償性能不受電網頻率波動影響，濾波特性不受系統阻抗的影響，可消除與系統阻抗發生諧振的危險。先進的算法使得本設備能夠在 100us 時間內計算出下一個開關頻率的輸出，故而響應速度不超過 100us，對于變化較為頻繁的諧波能夠實行快速的補償；而無源濾波器則由于結構簡單，無法達到實時快速動態的效果，濾波效果比有源濾波器有一定差距。

3. 頻率變化不一樣

無源濾波器的頻率變換會導致諧振點產生偏移現象，從而對濾波效率產生影響；但有源濾波器的濾波效果就不會收到頻率變化的影響，穩定性更好。

4. 負載影響不同

有源濾波器：有源濾波器不受負載變化影響。無源濾波器：無源濾波器補償效果隨著負載的變化而變化。

5. 阻抗影響不同

有源濾波器：有源濾波不受阻抗影響。無源濾波器：無源濾波器受系統阻抗影響嚴重，存在諧波放大和共振的危險。

6. 成本不一樣

有源濾波器價格較高，無源濾波器相對便宜。有源濾波器造價是無源濾波器的 3 倍以上，技術相對不太成熟，且維護成本高；無源濾波器造價相對較低，技術較成熟，安裝后基本上可免維護。

7、應用范圍不同

有源濾波器多用于小電流，無源濾波器可用于大電流。有源濾波器由于成本較高，多用于容量較小的需求，比如像醫療行業，精密儀器設備、實驗室、通訊行業、商場、樓宇等行業；無源濾波器則多用于容量需求較大的行業。如鋼廠、風電、電氣化鐵道及城市軌道交通行業、石化和天然氣行業、鋼鐵與冶金行業、礦山、造船業等各行業。

濾波器在電路中的作用及注意事項是什么？

電磁兼容之家 2024 年 01 月 10 日 08:30 江蘇

濾波器（filter），是一種用來消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經過過濾而得到純凈的直流電。對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除的電路，就是濾波器，其功能就是得到一個特定頻率或消除一個特定頻率。下面主要對濾波器的作用及注意事項簡要分析，供大家參考。

濾波器作用

(1) 將有用的信號與噪聲分離，提高信號的抗干擾性及信噪比；

(2) 濾掉不感興趣的頻率成分，提高分析精度；

(3) 從復雜頻率成分中分離出單一的頻率分量。

濾波器使用注意事項

板上濾波器雖然對高頻的濾波效果不理想，但是如果應用得當，可以滿足大部分民用產品電磁兼容的要求。在使用時要注意以下事項：

如果決定使用板上濾波器，在布線時就要注意在電纜端口處留出一塊 “干凈地”，濾波器和連接器都安裝在 “干凈地” 上。通過前面的討論，可知信號地線上的干擾是十分嚴重的。如果直接將電纜的濾波電容連接到這種地線上，會造成嚴重的共模輻射問題。為了取得較好的濾波效果，必須準備一塊干凈地。并與信號地只能在一點連接起來，這個流通點稱為 “橋”，所有信號線都從橋上通過，以減小信號環路面積。

并排設置：同一組電纜內的所有導線的未濾波部分在 — 起，已濾波部分在一起。否則，一根導線的耒濾波部分會將另一根導線的已濾波部分重新污染 9 使電纜整體濾波失效。

靠近電纜：濾波器與面板之間的導線的距離應盡量短。必要時，使用金屬板遮擋一下，隔離近場干擾。

與機箱接：安裝濾波器的干凈地要與金屬機箱可靠地搭接起來，如果機箱不是金屬的，就在線路板下方設置一塊較大的金屬板來作為濾波地。干凈地與金屬機箱之間的搭接要保證很低的射頻阻抗。如有必要，可以使用電磁密封襯墊搭接，增加搭接面積，減小射頻阻抗。

接地線短：考慮到引腳的電感效應，其重要性前面已討論，濾波器的局部布線和設計線路板與機箱（金屬板）的連接結構時要特別注意。

濾波器的應用領域

通信行業；
半導體行業；
石化行業；
化纖行業；
鋼鐵 / 中頻加熱行業；
汽車制造業；
直流電機諧波治理；
自動化生產線和精密設備的使用；
醫院系統；
劇場 / 體育館；

11, 語音處理；

12, 圖像處理；

智能電視；
雷達；
音樂領域；
系統辨識或系統建模；
智能手機。

電源濾波器設計

原創飛多學堂 2023 年 08 月 12 日 14:41 * 山東 *

本文介源濾波器的作用、原理、要求和步驟，以及一些設計的技巧和注意事項。

高頻紋波會直接穿過線性穩壓器。紋波來自開關電源、數字電路和無線電干擾。在頻率高于 10 kHz 時，大多數線性穩壓器開始失效。分布在芯片之間的小旁路電容在約 1MHz 時開始有效。由電感和電容組成的低通濾波電路，可以去除 10kHz 到 1MHz 之間的紋波。

一個好的電源濾波器可以由一個電感和一個阻尼電容組成。這被稱為 LC 濾波器。也有可能使用更多或更少的元件設計其他類型的濾波器。設計過程是首先是電感選型，然后圍繞它設計濾波器。如果不能設計出一個可接受的濾波器，就要找出電感的問題所在，選擇一個更好的電感，然后重試。

在上圖的簡單設計中，假設電源穩壓器是在板外，通過連接器輸入一個穩定的電壓。當有一個本地穩壓器時，設計更簡單，有時可以減少電源濾波器。

電源濾波器在穩壓器后面，所以它需要有一個低的直流電壓降。電感的數據表有一個直流電阻的值。電壓降大約是這個電阻乘以電流的 20% 多。額外的 20% 是為了考慮到在高溫下電感的銅線電阻的增加。

電感選型

濾波器所需的電感值不太難計算。它應該比與電源串聯的所有其他電感大約大十倍。如果電源中沒有其他的電感或鐵氧體珠，這個電感是由于電纜和印刷電路板走線造成的。計算這個電感的不太準確的近似方法是取電源傳輸的最大長度，然后乘以每毫米 1nH。電源平面的電感要低得多，對于這個計算，可以忽略電源平面路徑的長度。

在這個例子中，我想使用一根 300mm 的電纜為 PCB 供電，PCB 的尺寸是大約 100mm X 100mm。一個寬裕的總長度是 500mm，這意味著我的電源分配電感大約是 500nH。為了讓電源濾波器的電感比這個大十倍左右，我選擇了一個 10uH +/- 30% 的電感。額外的電感是為了考慮 - 30% 的公差。除了初始的公差之外，電感值隨著電流的增加而下降。這個電感，當流過它的電流是 2.4 安培時，電感值會下降 35%。

我選擇了 Bourns SRU1028 系列的電感。它有低高度，自屏蔽，而且容易獲得。我通過在 Digi-Key 上搜索一個低成本、至少 2 安培電流等級的 10uH 電感來找到它。

下圖是此型號的電感模型：

上圖的電感模型使用了四個元件。電感 L 和數據表上的 L 相同。串聯電阻 RESR 和數據表上的 RDC 相同。RQ 和 CSRF 的值是根據數據表上的 fSRF，Q 和 Q 測試頻率計算出來的。

這些額外的元件使得電感具有上圖所示的阻抗特性。實線曲線是阻抗的分貝幅值，虛線曲線是阻抗的相位角（phase angle）。在 1kHz 以下，電感表現為一個小電阻 RDC。在 1kHz 以上，它表現為一個電感，直到接近自諧振頻率（SRF）。在 SRF 附近的一小段頻率范圍內，電感表現為一個大阻值電阻，其值為 RQ。在 SRF 以上，電感表現為一個電容 CSRF。

從這里開始，使用電路仿真潤建可以節省時間。免費的模擬器 LTspic 使用下圖的仿真原理圖創建了上圖的電感阻抗圖。

電源 V1 是 1V 交流電源。阻抗可以用 - 1/(i (V1)) 這個表達式來繪制。

電容選型

將上面的電感模型原理圖圖轉換為低通濾波器非常容易，只需在原理圖中添加一個電容即可。我選擇了 Kemet 電容，型號是 T491A106010A，這是一個 10uF 極化鉭電容，最大等效串聯電阻為 3.8Ω，額定電壓為 10V。

這個濾波器的頻率響應是 V (VOUT)/V (VIN)，但由于在仿真中 V (VIN) = 1，所以我們直接看 V (VOUT) 的輸出曲線是一樣的。

高 Q 值、低 ESR 的陶瓷電容已經在許多應用中取代了鉭電容。接下來，我嘗試了使用低 ESR 的陶瓷電容進行模擬，而不是使用鉭電容。

15.9kHz 的峰值是 LB 和 CB 的共振。共振就好像我們唱歌時，當我們唱到某個特定的音高時，聲音會變得更響亮。在這里，LB 和 CB 就像是一個共鳴箱子，當它們受到 15.9kHz 的聲音波動時，就會共振并發出更強的聲音。

這個頻率下的電源紋波會增加而不是減少。由于這種共振的頻率范圍很窄，所以在測試中很容易忽略這種共振的影響。LB 和 CB 的值有較大的公差，而且隨著時間和溫度的變化而漂移。為了解決這個共振問題，可以增加一個串聯電阻。一個好的阻尼電阻值的初步估計是：

使用電路仿真軟件來找到第一個共振點，并調整電阻值來找到最佳的阻尼值。陶瓷電容和電阻是比鉭電容更可重復的設計。這是因為鉭電容的 ESR 可能有很大的取值范圍。

負載網絡建模

到目前為止，這個例子沒有負載阻抗或負載電流。要看看這個濾波器在電路板上的效果，模擬需要包括印刷電路板走線電感和旁路電容。在高于 100MHz 的頻率下，傳輸線效應進一步復雜化了模型。下一個電路例子有一個簡化的模型，代表了 PC 板電源中常見的負載。你可以查看你自己的電路，用每毫米 1nH 的粗略電感近似來估計走線電感。更準確的模型可以用一個功率完整性（PI）CAD 工具來制作。

這些替代走線的電感在電力分配網絡中表現為額外的諧振（resonances ）。

當負載表現為電感和電容時，仿真波形會多出一些額外的諧振（resonances）。盡管有這些諧振，這個濾波器的性能仍然很好。濾波器的整體形狀得以保留，因為電感比小負載電感的總和要大得多，而阻尼電容比旁路電容的總和要大得多。

這個電路板和真實的電路仍然有一些區別。由于傳輸線效應，真實世界的電路在 100MHz 以上的頻率下會有不同的響應。另外，其他小電和電感也變得重要，特別是在 500MHz 以上的頻率下。

如果沒有電源濾波電路，或者使用一個大的沒有阻尼的電容，會導致像這樣的諧振：

負載電流

當我們使用電源給負載供電時時，有些負載會頻繁地需要不同電流，而這種電流會導致電源電壓不穩定。為了解決這個問題，我們需要使用一種叫做旁路電容的東西。旁路電容可以儲存電荷，當設備需要電流時，它可以提供瞬間的電流。脈動負載的一個例子是處理器進入和退出低功耗睡眠模式。

但是，有時候旁路電容會和電源網絡中的電感產生共振。這就好像我們唱歌時，聲音會在房間里反射出來，導致聲音變得更響亮。為了解決這個問題，我們需要在電源輸入處加入一個過濾器來減弱這種共振。就好像我們在唱歌時，如果我們把房間的門窗關上，聲音就不會反射出來，變得更加柔和。

旁路電容還可以與電源分配網絡中的電感共振。在電源輸入濾波器處阻尼共振并不能保證所有由負載電流引起的共振也會被阻尼，但通常會有所幫助。為了演示潛在問題，這里是未阻尼（R3 = 0.01 歐姆）版本的濾波器，其中一個負載點有一個交流電流源。

VLOAD 處的阻抗為 v (VLOAD)/i (I1)。由于 I1 中的交流電流設定為 1，所以阻抗就是 v (VLOAD)：

上面的無阻尼共振頻率為 1.87 兆赫。這是一個脈沖負載會引起問題的一個頻率。

我用上面示意圖中顯示的脈沖電流源模擬了脈沖負載。這個例子顯示了幅值為 20mA、周期為 535ns 的脈沖。當脈沖電流源的周期與共振頻率的倒數相等時，電壓擺動最大。

在這個例子中，紋波電壓的正弦波形是電力分配中未阻尼、高 Q 值共振的典型特征。未阻尼共振作為一個濾波器，將電流脈沖轉化為正弦電壓波形。

如果在仿真結束時電壓仍在增長，請增加仿真時間以找到最大值。更尖銳（更高的 Q 因子）的共振需要更長時間來穩定下來。

在睡眠模式電流脈沖的例子中，軟件的改變會導致脈沖的頻率發生變化。由于共振引起的大幅度電壓波動只有在睡眠周期與共振頻率相一致時才會發生。在開發過程中，這可能會導致一些神秘的錯誤，看起來是軟件相關的，但實際上是由硬件引起的。在生產過程中，元件的變化會使共振頻率發生偏移，導致生產問題。在使用過程中，溫度變化和元件漂移會使共振頻率發生偏移，導致產品失效。

下一個仿真波形顯示了阻尼版本，電阻 R3 設置為 3.8 歐姆。交流分析顯示，最大的兩個高 Q 共振已經被阻尼：

這改變了脈沖負載電流引起的形狀并降低了電壓波形。

這種三角波形是脈沖負載的典型特征。它是由局部旁路電容的充放電周期造成的。這種三角波的幅度可以通過增大旁路電容來減小。如果紋波波形看起來更像一個方波，那么它是由旁路網絡的電阻引起的，可以通過使用低 ESR 的旁路電容或更寬的走線來減小。開啟時的長而緩慢的脈沖是由 100KHz 處阻尼的低頻共振引起的。短暫的尖峰是 10ns 電流源邊緣的穿透，可以通過降低旁路電容路徑的電感來減小。大約 4MHz 處剩余的共振需要進一步模擬。

總結

通過使用正確設計的、帶阻尼的低通濾波器來避免電源分配共振。

電源濾波器的作用是去除電源上的高頻紋波，這些紋波可能來自開關電源、數字電路或無線干擾。高頻紋波會影響線性穩壓器的效果，導致電路不穩定或失效。
電源濾波器的原理是利用一個電感和一個電容組成的 LC 濾波器，形成一個低通濾波器，只讓低頻信號通過，而阻止高頻信號。LC 濾波器的截止頻率和阻尼系數取決于電感和電容的值，以及串聯或并聯的阻尼電阻。
電源濾波器的要求是要有足夠大的電感值和電容值，以覆蓋 10kHz 到 1MHz 之間的頻率范圍，同時要有足夠小的直流壓降和阻尼電阻，以減少功耗和熱量。另外，還要考慮元件的公差、溫度漂移、寄生參數等因素，以保證濾波器的穩定性和可靠性。
電源濾波器的設計步驟是先根據電路的需求和條件，估算出所需的電感值和電容值，然后選擇合適的元件，并用電路模擬器進行驗證和優化。如果發現設計不合理或不滿足要求，就要重新選擇元件或調整參數，直到達到預期的效果。