第十一屆藍橋杯C++青少年組中/高級組選拔賽2019年真題解析

一、單選題

第1題

一個C++語言的源程序中，有關主函數的說法正確的是（）.

A:可以有多個主函數
B:必須有一個主函數
C:必須有主函數和其他函數
D:可以沒有主函數

答案：

第2題

在下面的條件語句中（其中s1和s2代表C++語言的語句），只有一個在功能上與其它三個語句不等價，它是（）。

A:if（a）s1；else s2；
B:if（a==0）s2；else s1；
C:if（a！=0）s1；else s2：
D:if（a==0）s1；else s2；

答案：

第3題

有如下程序段，則以下說法中正確的是（）。

int k=5；
do
{k--;
}while（k<=0）;

A:循環執行5次
B:循環體語句一次也不執行
C:循環是無限循環
D:循環體語句執行一次

答案：

第4題

桌上放著紅桃、黑桃和梅花三種牌，共20張。以下說法中正確的是（ )
桌上至少有一種花色的牌少于6張
桌上至少有一種花色的牌多于6張
桌上任意兩種牌的總數將不超過19張

A:（1）、（2）
B:（1）、（3）
C:（2）、（3）
D:（1）、（2）和（3)

答案：

第5題

小藍和小青以及他們的爸爸媽媽共計6個人外出游玩，乘坐有6個座位的游覽車，游覽車每排只有1個座位，每人都要單獨坐一個座位·為安全起見，車的首尾兩座一定要坐兩位爸爸：小藍和小青一定要前后挨著坐，那么，這6人的排座方法共有（）種。

A:2
B:24
C:36
D:48

答案：B

二、編程題

第6題：參賽組別推薦

2019年11月，為了讓選手們獲得更好的參賽體驗，藍橋杯大賽青少年創意編程C++組細分為初級組和高級組，小藍第一次報名參C++組的比賽，不知道自己該選擇哪一組參賽，你能給他一些建認嗎？藍橋杯規定8到12歲的選手可以參加初級組：13到18歲的選手可以參加高級組的此賽：如果小于8歲，告訴他：“他還太小”：如果大于18歲，告訴他：“他太大了”。
程序命名：age.cpp
輸入：
一個整數n（1<n<100），代表小藍的年齡。
輸出：
請給出參賽建議：
小于8歲，輸出信息為：“You are too young！”
8到12歲，輸出信息為：“Welcome to Junior Class！”
13到18歲，輸出信息為：“Welcome to Senior Class！”
19歲及以上，輸出信息為：“You are too old！”

樣例輸入：

樣例輸出：

Welcome to Junior Class！

答案：
參考程序：

#include <stdio.h>
int main() {int n;scanf("%d", &n);if (n < 8) {printf("You are too young!");}if (n >= 8 && n <= 12) {printf("Welcome to Junior Class!");}if (n >= 13 && n <= 18) {printf("Welcome to Senior Class!");}if (n >= 19) {printf("You are too old!");}return 0;
}

評分標準:
30分:完成題目樣例和給出的一個樣例；
40分:在30分的基礎上完成給出的第三個樣例；
50分:在40分的基礎上完成給出的第四個樣例。

第7題：還差多少天到2020年？

編程實現：還差多少天到2020年？
時光飛逝，轉眼間就到了2019年的最后一個月，小藍也在期盼著2020年的到來，那意味著小藍又長大了一歲。你能幫小藍計算一下還有幾天就到2020年了嗎？
輸入
兩個整數 month，day 表示2019年的某月某日（0<month<13, 0<day<32）.
輸出
一個整數，表示距離2020年的天數。

樣例輸入

12 31

樣例輸出

答案：
參考程序一：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int month, day, days, i,months[12] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30};// month:輸入的月份 day：輸入的天數 days：2019年總天數 i:控制循環次數// months:數組存儲1月到11月的天數 1月：31 2月：28 3月：31 4月：30 5月：31// 6月：30 7月：31 8月：31 9月 30 10月：31 11月：30 12月：31cin >> month >> day; // 輸入當前月份和時間days = 366; // days為2019年總天數+1    加1是因為12月31號要在過一天才到2020年for (i = month - 1; i > 0;i--) // month-1原因：當月天數最后再減，先把之前月份天數減去{days = days - months[i]; // 用循環減去之前每月的總天數}days = days - day;    // 再減去當月的天數cout << days << endl; // 輸出還剩幾天
}

參考程序二：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int month, day, sum = 0;cin >> month >> day;switch (month) {case 1:sum += 31;case 2:sum += 28;case 3:sum += 31;case 4:sum += 30;case 5:sum += 31;case 6:sum += 30;case 7:sum += 31;case 8:sum += 31;case 9:sum += 30;case 10:sum += 31;case 11:sum += 30;case 12:sum += 31;}sum -= day;sum++;cout << sum << endl;return 0;
}

評分標準:
30分:完成題目樣例和給出的一個樣例；
40分:在30分的基礎上完成給出的第三個樣例；
50分:在40分的基礎上完成給出的第四個樣例。

第8題：大寫字母Y

自從小藍學會編程之后，他酷愛用編程的方式寫字母。你能幫助他寫出字母"Y”嗎?
輸入
整數n(1<n<50)。
輸出
輸出高度為2n-1行的大寫字母"Y”
提示
第一行第一顆*左側無多余空格，每行最后一顆*后無多余空格。
輸入、輸出要求如圖所示
樣例輸入1：

樣例輸出1：

* ***

樣例輸入2：

樣例輸出2：

*     **   ** *****

答案：
參考程序：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int n;cin >> n;int t = 2 * n - 1;for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 1; j <= i - 1; j++)cout << " ";for (int j = 1; j <= t; j++) {if (j == 1 || j == t)cout << "*";elsecout << " ";}t -= 2;cout << endl;}for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++)if (j == n)cout << "*";elsecout << " ";cout << endl;}return 0;
}

第9題：計算24

“計算24"
程序命名：c24.cpp
“計算24"是一個流傳已久的數字游戲，小藍最近對此癡迷不已。
游戲規則是：對4個1-10之間的自然數，進行加、減、乘三種運算，要求運算結果等于24。乘法的優先級高于加、減，并且算式中不可以用括號，不可以改變4個數字出現的順序。
下面我們給出兩個游戲的具體例子：
若給出的4個操作數是：10、2、4、8，則有兩種可能的解答方案：
10+2+4+8=24，10*2-4+8=24，輸出內容：2
若給出的4個操作數是：7、2、3.6，則沒有解答案，輸出內容：0。
輸入
四個整數。
輸出
輸出方案總數

樣例輸入1：

7 2 3 6

樣例輸出1：

樣例輸入2：

10 2 4 8

樣例輸出2：

答案：
參考程序一：

// 暴力枚舉所有的可能性
#include <stdio.h>
int a, b, c, d, f1, f2, f3, tmp;
int main(int argc, char *argv[]) {int tj = 0;scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);for (f1 = 1; f1 <= 3; f1++)for (f2 = 1; f2 <= 3; f2++)for (f3 = 1; f3 <= 3; f3++) {if (f1 == 3 && f2 == 3 && f3 == 3)tmp = a * b * c * d;else if (f1 == 3 && f2 == 3 && f3 != 3) {tmp = a * b * c;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;} else if (f1 != 3 && f2 == 3 && f3 == 3) {tmp = b * c * d;if (f1 == 1)tmp = a + tmp;elsetmp = a - tmp;} else if (f1 == 3 && f2 != 3 && f3 == 3) {if (f2 == 1)tmp = a * b + c * d;elsetmp = a * b - c * d;} else if (f1 == 3 && f2 != 3 && f3 != 3) {tmp = a * b;if (f2 == 1)tmp += c;elsetmp -= c;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;} else if (f1 != 3 && f2 == 3 && f3 != 3) {tmp = b * c;if (f1 == 1)tmp = a + tmp;elsetmp = a - tmp;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;} else if (f1 != 3 && f2 != 3 && f3 == 3) {if (f1 == 1)tmp = a + b;elsetmp = a - b;if (f2 == 1)tmp += c * d;elsetmp -= c * d;} else {if (f1 == 1)tmp = a + b;elsetmp = a - b;if (f2 == 1)tmp += c;elsetmp -= c;if (f3 == 1)tmp += d;elsetmp -= d;}if (tmp == 24)tj++;}printf("%d\n", tj);return 0;
}

參考程序二：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {// char op[] = "+-*";// for(int i = 0; i < 3; i ++)//     for(int j = 0; j < 3; j ++)//         for(int k = 0; k < 3; k ++)//         {//             cout <<"x = a "<< op[i] << " b " << op[j] << " c " << op[k] <<//             " d;" << endl; cout << "if(x == 24) res ++;" << endl;//         }int a, b, c, d;cin >> a >> b >> c >> d;int res = 0, x;x = a + b + c + d;if (x == 24)res++;x = a + b + c - d;if (x == 24)res++;x = a + b + c * d;if (x == 24)res++;x = a + b - c + d;if (x == 24)res++;x = a + b - c - d;if (x == 24)res++;x = a + b - c * d;if (x == 24)res++;x = a + b * c + d;if (x == 24)res++;x = a + b * c - d;if (x == 24)res++;x = a + b * c * d;if (x == 24)res++;x = a - b + c + d;if (x == 24)res++;x = a - b + c - d;if (x == 24)res++;x = a - b + c * d;if (x == 24)res++;x = a - b - c + d;if (x == 24)res++;x = a - b - c - d;if (x == 24)res++;x = a - b - c * d;if (x == 24)res++;x = a - b * c + d;if (x == 24)res++;x = a - b * c - d;if (x == 24)res++;x = a - b * c * d;if (x == 24)res++;x = a * b + c + d;if (x == 24)res++;x = a * b + c - d;if (x == 24)res++;x = a * b + c * d;if (x == 24)res++;x = a * b - c + d;if (x == 24)res++;x = a * b - c - d;if (x == 24)res++;x = a * b - c * d;if (x == 24)res++;x = a * b * c + d;if (x == 24)res++;x = a * b * c - d;if (x == 24)res++;x = a * b * c * d;if (x == 24)res++;cout << res;return 0;
}

評分標準:
30分:完成題目樣例和給出的一個樣例；
50分:在30分的基礎上完成給出的另外一個樣例；
100分:在50分的基礎上完成給出的最后一個樣例。

第10題：超級素數

編程實現：超級素數
在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數，被稱為素數，又叫質數。超級素數是指一個素數，每去掉最后一位上一個數字，總能保證剩下的數依然為素數。比如
"373"就是一個超級素數，去掉個位的"3"后，"37"依然是素數：繼續去掉"37"個位的"7"后，"3"還是素數。
程序命名：prime.cpp
輸入
輸人一個整數n（10<=n<=10^8）
輸出
輸出所有小于等于n的超級素數的個數

樣例輸入1：

樣例輸出1：

樣例輸出1提示：2 3 5 7 23 29
樣例輸入2：

樣例輸出2：

樣例輸出2提示：2 3 5 7 23 29 31 37

答案：
參考程序：

#include <cmath>
#include <iostream>using namespace std;
int ans, n;
int a[] = {2, 3, 5, 7}; // 最高位
int b[] = {1, 3, 7, 9}; // 其他位
bool check(int x) {     // 判斷素數if (x == 1)return false;for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++)if (x % i == 0)return false;return true;
}
void dfs(int x) { // 深搜if (x > n)return;ans++;for (int i = 0; i < 4; i++)if (check(x * 10 + b[i]))dfs(x * 10 + b[i]);
}
int main(int argc, char *argv[]) {cin >> n;for (int i = 0; i < 4; i++)dfs(a[i]);cout << ans << endl;return 0;
}

算法思想:
暴力枚舉(70分)
可以通過線性篩素數法將所有不超過n的素數求出，然后枚舉每個素數，判斷是否符合超級素數的性質,時間復雜度 O(10^8)，最終70分，TLE.
DFS
分析超級素數的性質，會發現最高位只能由素數2、3、5、7組成，其余各位只能從是奇數1、3、7、9中選擇，因此可以使用DFS構造所有滿足性質的超級素數。
評分標準:
30分:完成題目樣例和給出的一個樣例；
50分:在30分的基礎上完成給出的另外一個樣例；
100分:在50分的基礎上完成給出的最后一個樣例。