1143.最長公共子序列

代碼隨想錄：1143.最長公共子序列
Leetcode：1143.最長公共子序列

做題

無思路。

看文章

dp[i][j]：長度為[0, i - 1]的字符串text1與長度為[0, j - 1]的字符串text2的最長公共子序列為dp[i][j]。
遞推公式主要就是兩大情況： text1[i - 1] 與 text2[j - 1]相同，text1[i - 1] 與 text2[j - 1]不相同。如果text1[i - 1] 與 text2[j - 1]相同，那么找到了一個公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;如果text1[i - 1] 與 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]與text2[0, j - 1]的最長公共子序列 和 text1[0, i - 1]與text2[0, j - 2]的最長公共子序列，取最大的。

class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:dp = [[0] * (len(text2)+1) for _ in range(len(text1)+1)]for i in range(1, len(text1)+1):for j in range(1, len(text2)+1):if text1[i-1] == text2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1else:dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])return dp[len(text1)][len(text2)]

時間復雜度: O(n * m)，其中 n 和 m 分別為 text1 和 text2 的長度
空間復雜度: O(n * m)

1035.不相交的線

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Leetcode：1035.不相交的線

做題

與1143.最長公共子序列是一個思路。

class Solution:def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:dp = [[0] * (len(nums2)+1) for _ in range(len(nums1)+1)]for i in range(1, len(nums1)+1):for j in range(1, len(nums2)+1):if nums1[i-1] == nums2[j-1]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1else:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])return dp[len(nums1)][len(nums2)]

時間復雜度: O(n * m)，其中 n 和 m 分別為 nums1 和 nums2 的長度
空間復雜度: O(n * m)

看文章

思路一致。

53. 最大子序和

代碼隨想錄：53. 最大子序和
Leetcode：53. 最大子序和

做題

無思路。

看文章

dp[i]：包括下標i（以nums[i]為結尾）的最大連續子序列和為dp[i]。
dp[i]只有兩個方向可以推出來：

• dp[i - 1] + nums[i]，即：nums[i]加入當前連續子序列和；
• nums[i]，即：從頭開始計算當前連續子序列和。

class Solution:def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:size = len(nums)dp = [float("-inf")] * sizedp[0] = nums[0]res = dp[0]for i in range(1, size):dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])res = max(res, dp[i])return res

時間復雜度：O(n)
空間復雜度：O(n)

以往忽略的知識點小結

• 子序列相關問題的解法

個人體會

完成時間：1h50min。
心得：感覺最近刷題沒什么狀態，感覺題目一看就懵，但答案一看就懂。

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