1 單選題（每題 2 分，共 30 分）

第1題 8位二進制原碼能表示的最小整數是：（?? ）

A. -127????????????????????????????????? B. -128?????????????????????????????? C. -255??????????????????????????????????????? D. -256

解析：答案：A。原碼最高位表示符號，8位二進制原碼低7位表示數值，最大值為127，所以8位二進制原碼表達數值范圍為-127≤X原≤127，故選A。

第2題 反碼表示中，零的表示形式有：（?? ）

A. 1種????????????????????????????????? B. 2種?????????????????????????????? C. 8種?????????????????????????????????????????????? D. 16種

解析：答案：B。反碼表示負數時符號位1，其他位是原碼取反，所以0可以表示為000…00(+0)，也可以表示為111…11(-0)，其中的00…00表示除符號位的所有數值位都為0，11…11表示除符號位的所有數值位都為1。故選B。

第3題 補碼 1011 1011 對應的真值是：（?? ）

A. -69????????????????????????? ? ? ? ? B. -59? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ?C. -68?????????????????????????????????????????? D. -58

解析：答案：A。負數的補碼為除符號位外原碼數值位取反加1，負數的補碼轉原碼，仍可用為除符號位外補碼數值取反加1(也可先減1，再取反)。補碼 10111011轉原碼為11000101，(1000101)?=69。故選A。

第4題 若X的8位補碼為 0000 1010，則 X/2 的補碼是（? ?）。

A. 0000 0101? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?B. 1000 0101?????????????????????????????????????

C. 0000 0101 或 1000 0101????????????????????????????????????? D. 算術右移后結果取決于符號位

解析：答案：A。正數補碼與原碼相同，X=(0000 1010)?=10，X/2=5=(0000 0101)? (相當于右移一位)。故選A。

第5題 二進制數 1101.101 對應的十進制數是（?? ）

A. 13.625????????????????????????????? B. 12.75???????????????????????????? C. 11.875?????????????????????????????????? D. 14.5

解析：答案：A。1101.101?=1×23+1×22+0×21+1×2?+1×2?1+0×2?2+1×2?3=8+4+1+0.5+0.125=13.625。故選A。

第6題 補碼加法中，若最高位和次高位進位不同，則說明（ ??）

A. 結果正確?????????????????????? B. 發生上溢?????????????????? C. 發生下溢?????????????????????????????????????????????? D. 結果符號位錯誤

解析：答案：B。在補碼加法運算中，若最高位（符號位）產生的進位與次高位（最高數值位）產生的進位不同，則說明?運算發生了溢出?。一般正溢出稱上溢出、負溢出稱下溢出。溢出判斷，一般用雙符號位進行判斷：符號位00表示正數，11表示負數，結果的符號位為01時，稱為上溢；為10時，稱為下溢。對正數加，最高位（符號位）不可能產生的進位，次高位（最高數值位）不產生的進位，則正常（結果正確）；若最高位（符號位）不產生的進位，次高位（最高數值位）產生的進位，則發生上溢出。例如：設x=01101000，y=01001000，用補碼求x+y。符號位用雙符號位

[x]補+[y]補=00 1101000+00 1001000=01 0110000

上溢出（注負數加屬減法）。

用補碼求-x-y（屬減法）。符號位用雙符號位

[-x]補-[y]補=[-x]補+[-y]補=11 0011000+11 0111000=10 1010000

下溢出。

故選B。

第7題 八進制數35.6對應的十進制數是（?? ）

A. 29.75??????????????????????????????? B. 28.5?????????????????????????????? C. 27.625?????????????????????????????????? D. 30.25

解析：答案：A。35.6?=3×81+5×8?+6×8ˉ1=29.75。故選A。

第8題 二進制數 1010 | 1100 的結果是（? ?）

A. 1000???????????????????????????????? B. 1110????????????????????????????? C. 1010????????????????????????????????????? D. 1100

解析：答案：B。按位或“|”，兩個位同為0時才為0，兩個位只要有為一個為1時為1。

故選B。

第9題 以下哪個位運算可以交換兩個變量的值（無需臨時變量）（?? ）

A. a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b;????????????????????????????????? B. a = a & b; b = a | b; a = a & b;

C. a = a | b; b = a ^ b; a = a ^ b;????????????????????????????????? D. a = ~a; b = ~b; a = ~a;

解析：答案：A。位運算“^”的特點是兩次^同一數，內容不變，即b^a^a=b。設原a、原b為運算前的a、b，a = a ^ b;，a=原a^原b，b = a ^ b=原a^原b^原b=原a，a = a ^ b=原a^原b^原b^原a=原b，實現了a、b交換。故選A。

第10題 如何正確定義一個長度為5的整型數組（?? ）

A. int array = new int[5];? ??????????????????????????????????????????? B. array int[5];

C. int[] array = {1,2,3,4,5};?????????????????????????????????????????? D. int array[5];

解析：答案：D。?A.?int array = new int[5];? ?錯誤；new?返回的是指針（int*），不能直接賦值給?int?變量。正確寫法應為?int* array = new int[5];（動態數組，需手動?delete[]）。?B.?array int[5];? ??錯誤?；語法完全不符合C++規范，類型和變量名順序錯誤。?C.?int[] array = {1,2,3,4,5}; ?錯誤；C++不支持int[]作為變量聲明語法（Java風格）。正確靜態初始化應為?int array[] = {1,2,3,4,5};?或?int array[5] = {1,2,3,4,5};。?D.?int array[5]; ?正確?；這是C++中定義靜態數組的標準方式，聲明一個長度為5的整型數組（未初始化，值隨機）。若需初始化，可改為?int array[5] = {};（全零初始化）。故選D。

第11題 以下程序使用枚舉法（窮舉法）求解滿足條件的三位數，橫線處應該填入的是（? ）

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
4. int main() {
5. ????int count = 0;
6. ????for (int i = 100; i <= 999; i++) {
7. ????????int a = i / 100;
8. ????????___________________
9. ????????int c = i % 10;
10. ????????if (a * a + b * b == c * c) {
11. ????????????count++;
12. ????????}
13. ????}
14. ????cout << count << endl;
15. ????return 0;
16. }

A. int b = (i / 10) / 10;?????B. int b = (i / 10) % 10;?? C. int b = (i % 10) / 10;? D. int b = (i % 10) % 10;

解析：答案：B。按題目上下文，a為百位，c為位，那要填的b為十位。求十位，可將數整除10后，再求除以10的余數，即(i/10) %10；或將數除以100的余數，再整除10，即(i % 100) / 10。故選B。

第12題 以下程序模擬了一個簡單的小球反彈過程，橫線處應該填入的是（?? ）

1. #include <iostream>
2. using namespace std;
4. int main() {
5. ????int height = 10;
6. ????int distance = 0;
7. ????for (int i = 1; i <= 5; i++) { // 模擬5次落地
8. ????????_________________
9. ????????height /= 2;
10. ????????distance += height;
11. ????}
12. ????cout << distance << endl;
13. ????return 0;
14. }

A. distance += height/2;?????????????????????????????????????????????? B. distance += height;

C. distance += height*2;????????????????????????????????????????????? D. distance += height+1;

解析：答案：B。根據題目和程序，程序應該是求經過的總距離，下降h，反彈h/2，所以第8行應該填加下降h，第9、10行加反彈的h/2，參照第10行，第8行應填distance += height。故選B。

第13題 C++代碼 string s = "GESP考試"; ，s占據的字節數是（?? ）

A. 10????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????B. 8

C. 8或10???????????????????????????? ??????????????????????????????????????????? D. 取決于計算機采用什么編碼

解析：答案：D。string占用字節數不同編譯系統是不同，如TDM-GCC 32位為4字節，TDM-GCC 64位為8字節，MinGW-w64 64位為32字節。故選D。

第14題 C++語句 string s="Gesp Test"; 執行s.rfind("e")以后,輸出的是（?? ）

A. 1??????????????????????????????????????? B. 2???????????????????????????????????? C. 6???????????????????????????????????????????? D. 3

解析：答案：C。rfind()是從右向左查找。s.rfind("e")是從s中從右向左查找第一個"e"，也就是Test中的"e"，索引（下標）為6。故選C。

第15題 字符串"Gesp考試",字符數是（? ?）

A. 10????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? B. 8

C. 6??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? D. 字符數多少取決于編碼

解析：答案：C。在C++中漢字按GBK編碼存儲，英文單字節，漢字雙字節。" Gesp考試")四個英文字符占4字節，兩個漢字為2字符占4字節，合計6字符8字節。故選C。

2 判斷題（每題 2 分，共 20 分）

第1題 C++中 string 的 == 運算符比較的是字符串的內存地址，而非內容。（?? ）

解析：答案：錯誤。在 C++ 中，string?類型的對象使用?==?運算符進行比較時，并不是比較它們的內存地址，而是比較它們的內容；也就是說string?類型的個變量可以直接用==進行比較。故錯誤。

第2題 string 的 substr(1, 3) 返回從下標1開始的3個字符的子串。（?? ）

解析：答案：正確。在 C++ 中，substr語法為substr(int pos = 0, int n = npos)

其中：pos——要截取的起始位置；位置從0開始計數，表示字符串中的第一個字符；n——要截取的字符數量; 默認值為npos（表示到字符串末尾的所有字符）。該函數返回一個包含從pos位置開始的n個字符的新字符串。故正確。

第3題 x是浮點數，(x >> 1)等價于 x / 2。（?? ）

解析：答案：錯誤。在C++中，浮點數不能進行左移、右移操作，編譯錯誤。故錯誤。

第4題 string("hello") == "hello" 的比較結果為true。

解析：答案：正確。在C++中，string("hello") == "hello" 的比較結果為true，輸出為1。故正確。

第5題 sort可以直接用于排序set中的元素。（?? ）

解析：答案：錯誤。在C++中，sort要求傳入的迭代器必須是?隨機訪問迭代器?（RandomAccessIterator），而set的內部實現（基于紅黑樹）只提供?雙向迭代器?（BidirectionalIterator），無法支持隨機訪問操作（如索引跳轉）。故錯誤。

第6題 (x & 1) == 0 可以判斷整數 x 是否為偶數。（?? ）

解析：答案：正確。在C++中，(x & 1)則只保留x的最低位，其他位置為0，如x的最低位為0則x為偶數，否則x的最低位為1則x為奇數，故(x & 1) == 0 為“真”則整數x是為偶數，否則不是。故正確。

第7題 string 的 substr(2, 10) 在字符串長度不足時會拋出異常。（?? ）

解析：答案：錯誤。在C++中，string的substr(2, 10)函數在字符串長度不足時確實可能拋出異常，具體行為如下：substr(int pos, int n)?異常觸發條件?：當起始位置pos(本題是2)大于等于字符串長度時，會拋出out_of_range異常，當pos有效但pos + len(這里是2+10)超過字符串長度時，默認會截取到字符串末尾而不會拋出異常。故錯誤。

第8題 在數學紙面計算中，pow(2, 3)的計算結果一定是8，但是在C++中，如果遇到數據類型是浮點數，那就不一定正確。（?? ）

解析：答案：正確。在數學紙面計算中，pow(2,3)計數結果一定是8(精確計算)，但在C++中使用浮點數進行冪運算時，結果可能就不一定與紙面計算結果一致。原因是?浮點數的精度限制，浮點數（float、double）遵循IEEE 754標準，以二進制形式存儲數值，尾數用有限的二進制位表示，所以浮點數無法精確表示為二進制浮點數，導致舍入誤差。運算過程中（pow為乘法）會累積這些誤差，影響最終結果。故正確。

第9題 在C++中，枚舉的底層類型可以是非整型（如 float 或 double ）。（?? ）

解析：答案：錯誤。C++標準規定枚舉的底層類型只能是整數類型（包括char、short、int、long等），不支持浮點數（如float或double）作為底層類型。故錯誤。

第10題 函數聲明double f(); 返回int時，會自動轉換為double。（?? ）

解析：答案：正確。在C++中，當函數聲明的返回類型為double，但實際返回int類型時，編譯器會自動將int值隱式轉換為double類型。若反向操作（如聲明返回int但實際返回double），則需顯式類型轉換，隱式轉換會丟失小數部分。故正確。

3 編程題（每題 25 分，共 50 分）

3.1 編程題1

1. 試題名稱：奇偶校驗
2. 時間限制：1.0 s
3. 內存限制：512.0 MB

3.1.1 題目描述

數據在傳輸過程中可能出錯，因此接收方收到數據后通常會校驗傳輸的數據是否正確，奇偶校驗是經典的校驗方式之一。

給定n個非負整數c?,c?,...,c?代表所傳輸的數據，它們的校驗碼取決于這些整數在二進制下1的數量之和的奇偶性。如果這些整數在二進制下共有奇數個1，那么校驗碼為1；否則校驗碼為0。你能求出這些整數的校驗碼嗎？

3.1.2 輸入格式

第一行，一個正整數n，表示所傳輸的數據量。

第二行，n個非負整數c?,c?,...,c?，表示所傳輸的數據。

3.1.3 輸出格式

輸出一行，兩個整數，以一個空格分隔：

第一個整數表示c?,c?,...,c?在二進制下1的總數量；

第二個整數表示校驗碼（0或1）。

3.1.4 樣例

3.1.4.1 輸入樣例1

1. 4
2. 71 69 83 80

3.1.4.2 輸出樣例1

1. 13 1

3.1.4.3 輸入樣例2

1. 6
2. 1 2 4 8 16 32

3.1.4.4 輸出樣例2

1. 6 0

3.1.5 數據范圍

對于所有測試點，保證1≤n≤100，0≤c?≤255。

3.2.6 編寫程序思路

分析：本題目主要考察位運算，c & 1為1表示c為奇數，c & 1為0表示c為偶數。要統計一個數對應二進制中1的個數，方法有多種，這里給兩種。方法一：可以用c & 1獲得c對應二進制的最后一位，加c & 1即這位是1則加1，否則加0，然后將該數右移1一位，丟掉最后一位，直至該數為0結束。方法二：可以用 c =c & (c - 1)去掉c中對應二進制中最右邊的1，直至c=0結束，能運算c = c & (c - 1)的次數即為c對應二進制中1的個數。

用方法一編程參考程序：

#include <iostream>
using namespace std;int n, cnt=0;
int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {int c;cin >> c;while (c) {cnt += c & 1;c >>= 1;}}cout << cnt << " " << (cnt & 1) << endl;return 0;
}

用方法二編程參考程序：

#include <iostream>
using namespace std;int n, cnt = 0;
int main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {int c;cin >> c;while (c) {c = c & (c - 1);cnt++;}}cout << cnt << " " << (cnt & 1) << endl;return 0;
}

3.2 編程題2

1. 試題名稱：分糖果
2. 時間限制：1.0 s
3. 內存限制：512.0 MB

3.2.1 題目描述

有n位小朋友排成一隊等待老師分糖果。第i位小朋友想要至少a?顆糖果，并且分給他的糖果數量必須比分給前一位小朋友的糖果數量更多，不然他就會不開心。

老師想知道至少需要準備多少顆糖果才能讓所有小朋友都開心。你能幫幫老師嗎？

3.2.2 輸入格式

第一行，一個正整數 ，表示小朋友的人數。

第二行，n個正整數a?,a?,...,a?，依次表示每位小朋友至少需要的糖果數量。

3.2.3 輸出格式

輸出一行，一個整數，表示最少需要準備的糖果數量。

3.2.4 樣例

3.2.4.1 輸入樣例1

1. 4
2. 1 4 3 3

3.2.4.2 輸出樣例1

1. 16

3.2.4.3 輸入樣例2

1. 15
2. 314 15926 53589793 238462643 383279502 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3

3.2.4.4 輸出樣例2

1. 4508143253

3.2.5 數據范圍

對于所有測試點，保證1≤n≤1000，1≤a?≤10?。

3.2.6 編寫程序思路

分析：根據題意，第i人，除了至少給該人期望的糖果數，還必須比前一人多(至少多1顆)，故第i人應該給的糖果數為兩者中大的那個數。算法可以用變量，也可以用數組。

方法一(用變量)：第i人應該給的糖果數為max(b+1,a)，b為前一人給的糖果數，而a則是該人期望的糖果數(輸入的數值)。對第1個人的前一人給的糖果數b為0。

#include <iostream>
using namespace std;int n, a, b; //初始化a=0，b=0，b為前一人，a為當前人
long long ans; //答案準備糖果數初始化為0
int main() {cin >> n; //輸入人數for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a; //輸入當前人期望糖果數b = max(b + 1, a); //當前人應給糖果數，b也是下一人的前一人ans += b; //累加當前人應給糖果數}cout << ans << endl;return 0;
}

?方法二(用數組)：第i人應該給的糖果數a[i]=max(a[i-1]+1,a[i])，右邊的a[i-1]為前一人給的糖果數，而a[i]則是該人期望的糖果數(輸入的數值)。對第1個人的前一人給的糖果數為0。完整程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1005; //不超過1000，用1005預留防越界
int n, a[N]; //初始化a全為0，a[0]=0
long long ans; //答案準備糖果數初始化為0
int main() {cin >> n; //輸入人數for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i]; //輸入當前人期望糖果數a[i] = max(a[i - 1] + 1, a[i]); //前一人糖果數+1與當前人期望糖果數取大者ans += a[i]; //累加當前人應給糖果數}cout << ans << endl;return 0;
}