人工智能之數學基礎:如何判斷正定矩陣和負定矩陣?

本文重點

正定矩陣和負定矩陣是線性代數中的重要概念,在優化理論、數值分析、統計學等領域有廣泛應用。

正定矩陣(負定矩陣)

如上所示,我們可以看到滿足上面的性質的時候,我們可以認為矩陣A稱為正定矩陣(負定矩陣)

舉例:

半正定(半負定)

如果≥或者≤的時候,我們認為矩陣A稱為半正定、負正定矩陣

舉例:

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