目錄
- 經典頻域分析法（Bode圖、Nyquist判據） —— 理論、案例與交互式 GUI 實現
- 一、引言
- 二、經典頻域分析方法的基本原理
- 2.1 Bode 圖分析
- 2.2 Nyquist 判據
- 三、數學建模與公式推導
- 3.1 一階系統的頻域響應
- 3.2 多極系統的 Bode 圖繪制
- 3.3 Nyquist 判據的數學描述
- 四、經典頻域分析法的優缺點
- 4.1 優點
- 4.2 缺點
- 五、典型案例分析
- 5.1 案例一：一階慣性系統分析
- 5.1.1 案例描述
- 5.1.2 分析結論
- 5.2 案例二：多極系統的頻域特性
- 5.2.1 案例描述
- 5.2.2 分析結論
- 5.3 案例三：利用 Nyquist 判據判斷閉環系統穩定性
- 5.3.1 案例描述
- 5.3.2 分析結論
- 六、基于 PyQt6 的交互式 GUI 控制系統實現
- 6.1 系統功能說明
- 6.2 Python 代碼實現
- 七、結語
經典頻域分析法（Bode圖、Nyquist判據） —— 理論、案例與交互式 GUI 實現
一、引言
在控制系統設計與分析中，頻域分析方法因其直觀性和系統性而得到了廣泛應用。經典頻域方法主要包括 Bode 圖和 Nyquist 判據，它們能夠直觀地揭示系統的增益、相位特性以及穩定裕度，從而為控制器設計提供重要參考。Bode 圖利用對數坐標下的幅值和相位曲線展示系統頻率響應；而 Nyquist 判據則通過繪制開環頻率響應圖來判斷閉環系統的穩定性。
本文將系統地介紹經典頻域分析方法的基本理論、數學模型及其優缺點，同時通過多個典型案例展示如何利用 Bode 圖和 Nyquist 判據進行系統分析。為了增強實用性，我們還開發了一套基于 Python 與 PyQt6 的交互式 GUI 控制系統代碼示例，用戶可以在線調節參數，實時觀察頻率響應曲線和穩定性指標，從而更直觀地理解頻域分析方法在控制系統中的應用。
二、經典頻域分析方法的基本原理
2.1 Bode 圖分析
Bode 圖是一
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