最近在學習Microchip的AN1477關于LLC的功率級傳遞函數推導及數字補償器設計，對其中的2P2Z數字補償器的系數有一些困惑。我在MATLAB中運行了源程序提供的VMC_LLC.m文件，發現有些地方和AN1477中的結果不一致。現在把相關有疑問的地方列舉出來，也有可能我的理解有錯誤，到時需要和Microchip的技術支持進行溝通。

數字補償器的傳遞函數如下，在AN1477的第23頁EQUATION 48和EQUATION 50。

零點是使傳遞函數分子為0的解，得到s1 = -α + jβ和s2?= -α - jβ，極點是使傳遞函數分母為0的解，那么有s1 = 0, s2 = -ωp，AN1477中說明第一個極點放置在198K rad/sec（第23頁右下方），那這樣補償器傳遞函數的分母是：

這個是正確的，分子中有一個數字補償器的積分增益Kc，看文檔的說明是用來最小化穩態誤差的，如果穿越頻率為10.5KHz，則的Kc的值是：37.0138，計算方式及結果在MATLAB中有說明（當時源程序中的穿越頻率 fc = 10KHz，Kc的計算結果是35.2397，這個和EQUATION 50中的36.97還是有很大差異，我把它改為10.5KHz后才變為37.0138），如下圖：

根據系統從功率級傳遞函數中獲取的主極點信息，兩個補償器零點分別是：ωz1 =?-2.050968836111013e+04 + 1.931546679434790e+04i，

ωz2 =?-2.050968836111013e+04 - 1.931546679434790e+04i

是一對共軛復數，如果把ωz1和ωz2代入到EQUATION 48中下方的Gc(s)得到的結果是：

這個結果和原來的結果相差較大，不知道我的計算是不是有問題。

功率極的零極點分布和補償器的零極點分別在文檔的第21頁和第24頁。

再來看補償器傳遞函數的離散化形式計算方式，如下圖：

我查看了Gcv的分子和分母的系數，如下圖：

分母的系數是對的，分子的系數第1項是37.0138，第2項1.5183e+06，這不剛好是我上面貼出來的補償器傳遞函數中的：4.102e+04 x 37.0138 =?1.518306076e+06，第3項2.9397e+10也正是補償器傳遞函數中的：7.937e+08 x 37.0138 =?2.937785306e+10，最后的離散化結果如下圖所示，而它正是通過Gcv計算得到的：

% Discretization of compensator transfer function using tustin or bi-linear transfromation
Gcv_d = c2d(Gcv,Ts,'tustin');

再對比LLC源代碼程序，正是用的這些系數：

最后附上AN1477的PDF文檔及相關MATLAB需要的文件下載鏈接：

200W DC/DC LLC Resonant Converter Reference Design | Reference Design | Microchip Technology