遺傳算法 (Genetic Algorithm) 算法詳解及案例分析

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1. 引言

遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）是一種基于自然選擇和遺傳機制的優化算法，廣泛應用于函數優化、組合優化、機器學習等領域。GA 通過模擬生物進化過程，尋找問題的最優解。

本文將詳細介紹遺傳算法的基本概念、主要步驟、數學基礎，并通過三個實際案例（函數優化、旅行商問題、特征選擇）展示 GA 的應用。每個案例均提供完整的 Python 實現代碼，代碼符合設計規范，算法封裝為類或函數。此外，使用 Mermaid 語法繪制流程圖，幫助讀者更好地理解算法流程。

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2. 遺傳算法的基本概念

2.1 遺傳算法的定義

遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機制的優化算法，通過模擬生物進化過程，尋找問題的最優解。其核心思想是通過選擇、交叉和變異等操作，逐步優化種群中的個體。

2.2 遺傳算法的核心思想

遺傳算法的核心思想是通過選擇、交叉和變異等操作，逐步優化種群中的個體。每個個體代表一個潛在的解，通過不斷進化，尋找最優解。