基于通用優化軟件GAMS的數學建模和優化分析;GAMS安裝和介紹、GAMS程序編寫、GAMS程序調試、實際應用算例演示與經驗分享

GAMS(General Algebraic Modeling System)是一款高級建模系統,主要用于解決線性規劃、非線性規劃、動態規劃、混合整數規劃等優化問題。它以其簡單清晰的用戶接口和強健穩定的數值分析能力而著稱,適用于大型、復雜的優化問題。GAMS的應用領域非常廣泛,以下是一些主要的應用領域:

1.供應鏈管理:GAMS可以幫助優化供應鏈的各個環節,包括生產計劃、庫存管理、配送優化等。
2.能源系統優化:GAMS可以用于優化能源系統的規劃和運營,包括電力系統、石油和天然氣行業、可再生能源等。
3.交通運輸:GAMS可以用于交通網絡的優化和規劃,包括交通流量調度、物流和運輸網絡的優化等。
4.金融投資:GAMS可以用于金融投資組合的優化和風險管理。
5.經濟與金融:包括政策分析、市場預測、風險管理等。
6.環境科學:涉及溫室氣體排放管理、資源分配、生態系統建模等。
7.工程設計:包括供應鏈優化、網絡設計、物流規劃等。
8.能源規劃:涉及電力系統規劃、能源市場的模擬與分析等。

GAMS因其強大的求解能力、靈活的建模環境以及跨平臺的兼容性,在上述領域內均有顯著應用案例。此外,GAMS還支持用戶自定義求解器,并且可以通過第三方接口與其他軟件集成,如Excel、MATLAB等,方便用戶進行數據分析和可視化。

優化分析是很多領域中都要面臨的一個重要問題,求解優化問題的一般做法是:建立模型、編寫算法、求解計算。常見的問題類型有線性規劃、非線性規劃、混合整數規劃、混合整數非線性規劃、二次規劃等,優化算法包括人工智能算法和內點法等數學類優化方法。算法編寫是一個較為復雜的過程,對于規模較大且復雜性較高的優化問題尤其如此,且同一種算法在處理不同問題時參數的設置、架構的改動相對不夠便利。而GAMS作為一款功能強大的通用代數建模優化軟件,能夠化繁為簡,避開復雜的算法編寫,將使用者的目光更多地聚焦到模型上而非算法上,為各類優化問題的求解帶來極大便利。

本教程幫助各領域研究人員掌握GAMS這一強大優化工具的使用,更好地解決專業問題,內容包括典型優化模型和算法介紹、GAMS安裝和介紹、GAMS程序編寫、GAMS程序調試、實際應用算例演示與經驗分享等五個章節,算例中除了一般案例展示還涵蓋了基于GAMS的實際應用案例分析。GAMS是一個通用優化軟件,因此內容適合各領域從事優化研究的工作者,有助于各領域研究人員高效處理該領域內各類復雜的優化問題。

專題一 典型優化模型、算法講解和基于GAMS進行優化分析的優越性

1.典型優化模型(LP、NLP、MIP、MINLP、MIQCP等)
2.人工智能算法(遺傳算法、蟻群算法、禁忌搜索等)
3.數學優化方法(分支定界法、動態規劃法、拉格朗日松弛法、內點法、奔得斯分解法等)
4.基于GAMS進行數學建模和優化分析的優勢

專題二 GAMS安裝和界面

1.GAMS安裝 2.File功能
3.Edit功能 4.Search功能
5.Windows功能
6.Model Libraries模型庫
7.Help功能

專題三 GAMS程序編寫

1.模型構成

2.編程原則

3.建立集合Set
①靜態集合②多重集合
③動態集合④有序集合(SOS1、SOS2)

4.錄入參數Parameter?
①一般標量②索引參數
③表格參數④數據導入(Excel表格數據)
⑤參數賦值

5.設置變量Variable
①一般標量②索引參數
③表格參數④數據導入(Excel表格數據)
⑤參數賦值

6.構建方程Equation
①方程定義②方程關系符
③函數和運算表達④標量方程
⑤索引方程⑥條件方程(條件控制$)

7.計算模型Model solve
①模型的分類和求解②計算參數設置(Options)
③求解器(Solver)的比較分析與選擇

8.展示結果Display
①變量結果展示②參數展示

9.一般算例演示

專題四 GAMS程序調試

1.查看計算日志
2.分析求解報告
3.程序調試方法

專題五 實際應用算例與經驗分享

1.基于GAMS的優化實例分享
2.常用表達式注意事項
3.屬性修改的其他方法
4.其他軟件調用GAMS


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