目錄
1 泊松分布的基本內容
1.1 泊松分布的關鍵點
1.1.1 屬于離散分布
1.1.2 泊松分布的特點：每個子區間內概率相等 ， λ就是平均概率
1.2 核心參數
1.3 pmf公式
?1.4 期望和方差??
2 例1：用EXCEL計算泊松分布的概率
3? 比較λ=不同值時，泊松分布的圖形
1 泊松分布的基本內容?poisson distribution
- 泊松分布，既復雜又簡單
- pmf公式看起來有點像正態分布的，實際要簡單的多
- 核心：平均概率= λ， 期望= ?λ ，方差= ?λ
1.1 泊松分布的關鍵點
1.1.1 屬于離散分布
- 泊松分布和二項分布，01分布一樣，也是離散的
- 離散的分布只有點概率。
- 相反，連續的分布只有區間概率，點概率=0?? ??? ???
1.1.2 泊松分布的特點：每個子區間內概率相等 ， λ就是平均概率
- 特點：將特定機會區間，分割為大量相等的子區間，每個子區間內概率相等? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
- 子區間：一段時間，1個平面，1個立體空間?? ??? ??? ??? ??? ??? ?
- 事件在子區間內發生超過1次的概率，越來越逼近0?? ??? ??? ??? ??? ??? ?
?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?
?
1.2 核心參數
重要參數?? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ?
- ?? ?n?? ?總次數？沒有這個，不考慮這個?? ??? ??? ??? ??? ?
- ?? ?λ?? ?λ>0，表示特定機會區間內事件發生的平均次數?? ??? ??? ??? ??? ?
- ?? ?e?? ?自然對數的底數，2.718?? ??? ??? ??? ??? ?
- ?? ?k?? ?事件發生k次?? ??? ??? ??? ??? ?
- ?? ?p(x=k)?? ?事件發生k次的概率?? ?
1.3 pmf公式
- pmf?
- p(x=k)?? ?=?? ?e^-λ * λ^k /k!
- EXCEL內 e^x=exp(x)，k!=fact(k)
?
?1.4 期望和方差??
- 期望=?λ? ? ? ?
- 方差=λ? ??
2 例1：用EXCEL計算泊松分布的概率
- 可以直接用
- 泊松分布的原始公式，計算? ? ? ? p(x=k)=e^-λ * λ^k /k!
- 可以用EXCEL提高的封裝公式? ? p(x=k)=poisson.dist()
3? 比較λ=不同值時，泊松分布的圖形
- λ越大，圖形更像正態分布
- λ越小，更像單調遞減的圖形
