基于DeepSpeed Chat詳解 PPO 算法中的actor_loss

詳解 PPO 算法中的 `actor_loss_fn` 及其核心參數

1. 引言

在強化學習中，PPO（Proximal Policy Optimization，近端策略優化）算法是一種經典且高效的策略優化方法。它通過重要性采樣（Importance Sampling）和策略剪切（Clipping）來平衡策略改進的幅度與模型訓練的穩定性。

這篇博客將重點解析 DeepSpeed Chat 的 actor_loss_fn 函數，代碼鏈接： https://github.com/microsoft/DeepSpeedExamples/blob/master/applications/DeepSpeed-Chat/dschat/rlhf/ppo_trainer.py#L44，結合代碼詳細說明其作用，并通過一個具體的例子，說明模型生成的 response 是如何對應到 logprobs、old_logprobs、advantages 和 mask 這幾個參數的。

2. 代碼解析

下面是 actor_loss_fn 函數的實現：

def actor_loss_fn(self, logprobs, old_logprobs, advantages, mask):# 計算 log 概率比log_ratio = (logprobs - old_logprobs) * maskratio = torch.exp(log_ratio)# 策略梯度損失（兩種形式）pg_loss1 = -advantages * ratiopg_loss2 = -advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - self.cliprange, 1.0 + self.cliprange)# 選擇損失中的最大值，并加權求和（masked）pg_loss = torch.sum(torch.max(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum()return pg_loss

2.1 參數說明

logprobs：當前策略（即 Actor 網絡）在生成的 response 上計算得到的 log 概率。這是動態更新的，隨著 Actor 策略的更新而變化。
old_logprobs：舊策略（之前保存的 Actor 策略）在相同 response 上計算得到的 log 概率。這是固定的，不隨當前策略變化。
advantages：舊策略計算出的優勢函數值，表示每個 token 的相對價值。這也是固定的。
mask：一個布爾型張量，用于標記有效的 token（即非填充部分）。例如，response 的部分 token 有效，其余部分被填充為無效。

2.2 核心邏輯

計算 Log 概率比
$log_ratio = ( logprobs ? old_logprobs ) ? mask \text{log\_ratio} = (\text{logprobs} - \text{old\_logprobs}) \cdot \text{mask}$
通過當前策略和舊策略的 log 概率差，計算重要性比率的對數。
將 Log 概率比轉換為比例
$log_ratio ) \text{ratio} = \exp(\text{log\_ratio})$
轉換為實際的概率比。
定義兩種策略梯度損失
- 未剪切的損失：
  $pg_loss1 = ? advantages ? ratio \text{pg\_loss1} = -\text{advantages} \cdot \text{ratio}$
- 剪切后的損失：
  $pg_loss2 = ? advantages ? clip ( ratio , 1 ? ? , 1 + ? ) \text{pg\_loss2} = -\text{advantages} \cdot \text{clip}(\text{ratio}, 1-\epsilon, 1+\epsilon)$
  通過限制 ( $\text{ratio}$ ) 在 ( $[1-\epsilon, 1+\epsilon]$ ) 范圍內，避免策略更新幅度過大，防止訓練不穩定。
選取最大損失
對每個 token，取兩種損失中的較大值，以確保更新過程不會偏離策略優化目標。
加權平均損失
使用 mask 對損失加權，避免填充值對計算的干擾。

3. 參數與 Response 的對應關系

為了更好地理解 logprobs、old_logprobs、advantages 和 mask，我們通過一個具體例子來說明：

假設輸入

Prompt："Translate the following text into French: 'Hello, how are you?'"
Response（生成的句子）："Bonjour, comment ?a va?"

具體參數計算過程

logprobs
當前策略對 response 每個 token 的生成概率：
- logprobs 可能為：
```
[-1.2, -0.8, -1.5, -0.6, -1.0]  # 對應 "Bonjour,", "comment", "?a", "va", "?"
```
- 它是通過當前 Actor 模型的 softmax 輸出取對數后得到的。

old_logprobs
舊策略對相同 response 的生成概率：

old_logprobs 可能為：

[-1.0, -0.9, -1.4, -0.7, -0.9]  # 對應 "Bonjour,", "comment", "?a", "va", "?"

advantages
每個 token 的優勢值，表示生成該 token 的相對價值：
- 例如：
```
[0.5, 0.8, 0.3, 0.6, 0.4]  # 對應 "Bonjour,", "comment", "?a", "va", "?"
```
- 這些值通過舊策略與環境交互（或獎勵模型）計算得到，表示每個 token 對整體策略的貢獻。
mask
一個布爾型標記，有效部分為 1，填充部分為 0：
- 例如，假設 response 中沒有填充值：
```
[1, 1, 1, 1, 1]
```

4. 為什么引入 `logprobs` 和策略剪切？

在 PPO 中，策略更新會參考舊策略，但如果更新幅度太大（即 ( $\text{ratio}$ ) 偏離 1 太遠），可能會導致模型“訓歪”：

過度更新：策略過快改變，導致新策略偏離舊策略太遠，破壞學習穩定性。
欠更新：策略改變過小，無法顯著優化目標函數。

通過引入 logprobs 和剪切機制（( $\text{clip}$ )），我們可以控制每次更新的幅度，確保：

更新不偏離舊策略太遠。
改進的同時保留策略的多樣性和探索能力。

5. 實例代碼

以下是基于 PyTorch 的實現，模擬計算 actor_loss：

import torch# 模擬輸入
logprobs = torch.tensor([-1.2, -0.8, -1.5, -0.6, -1.0])  # 當前策略的 log 概率
old_logprobs = torch.tensor([-1.0, -0.9, -1.4, -0.7, -0.9])  # 舊策略的 log 概率
advantages = torch.tensor([0.5, 0.8, 0.3, 0.6, 0.4])  # 每個 token 的優勢值
mask = torch.tensor([1, 1, 1, 1, 1])  # 有效部分的掩碼
cliprange = 0.2  # 剪切范圍# 計算 log 概率比和比率
log_ratio = (logprobs - old_logprobs) * mask
ratio = torch.exp(log_ratio)# 策略梯度損失
pg_loss1 = -advantages * ratio
pg_loss2 = -advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - cliprange, 1.0 + cliprange)
pg_loss = torch.sum(torch.max(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum()# 輸出結果
print("Log Ratios:", log_ratio)
print("Ratios:", ratio)
print("Policy Gradient Loss:", pg_loss.item())

6. 總結

通過這篇博客，我們詳細介紹了 actor_loss_fn 的實現邏輯及其關鍵參數在 PPO 中的作用：

logprobs 和 old_logprobs 是新舊策略的橋梁，通過重要性采樣連接兩者。
advantages 衡量生成 token 的相對價值。
mask 避免無效 token 對損失的影響。
引入剪切機制確保訓練穩定。

通過具體例子和代碼演示，我們更直觀地理解了這些參數與 PPO 的關系，以及它們在策略優化中的關鍵作用。

【1】pg_loss = torch.sum(torch.max(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum() 解釋

要理解這句代碼 pg_loss = torch.sum(torch.max(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum()，我們可以通過一個具體的例子，模擬實際計算過程，特別關注 mask 的作用和 mask.sum() 的意義。

代碼結構解析

pg_loss1 和 pg_loss2
- 兩種策略梯度損失的計算：
  - pg_loss1 是未剪切的策略梯度損失。
  - pg_loss2 是剪切后的策略梯度損失（通過 torch.clamp 限制比率的范圍）。
- torch.max(pg_loss1, pg_loss2)：對每個 token，取兩種損失中的較大值。
乘以 mask
- mask 是一個布爾型張量，用于標記哪些 token 是有效的，哪些是無效的。
- 乘以 mask 的作用是：將無效的 token 對應的損失置為 0，避免它們對整體損失的計算產生干擾。
torch.sum(... * mask)
- 計算有效 token 的總損失，忽略無效 token。
/ mask.sum()
- 歸一化：用有效 token 的數量（mask.sum()）對總損失進行歸一化，確保損失是平均的，而不是直接被無效 token 的數量拉低。

實際數值模擬

假設我們有以下數據：

輸入數據

pg_loss1：未剪切的損失

pg_loss1 = [-0.5, -0.8, -0.3, -1.2, -0.6]  # 每個 token 的損失

pg_loss2：剪切后的損失

pg_loss2 = [-0.4, -0.9, -0.5, -0.8, -0.7]

mask：有效 token 標記

mask = [1, 1, 1, 0, 0]  # 前 3 個 token 有效，后兩個 token 無效

計算步驟

torch.max(pg_loss1, pg_loss2)
對每個 token，取 pg_loss1 和 pg_loss2 中的較大值（注意：負數值較小的絕對值是較大值）。
```
max_loss = torch.max(pg_loss1, pg_loss2)= [-0.4, -0.8, -0.3, -0.8, -0.6]
```
乘以 mask
通過與 mask 相乘，無效 token（mask = 0）對應的損失被置為 0：
```
masked_loss = max_loss * mask= [-0.4, -0.8, -0.3, 0.0, 0.0]
```

torch.sum(masked_loss)
求有效 token 的總損失：

total_loss = torch.sum(masked_loss)= -0.4 + (-0.8) + (-0.3) + 0.0 + 0.0= -1.5

mask.sum()
統計有效 token 的數量：

mask_sum = mask.sum()= 1 + 1 + 1 + 0 + 0= 3

歸一化損失
將總損失除以有效 token 數量，計算平均損失：
```
pg_loss = total_loss / mask_sum= -1.5 / 3= -0.5
```

乘以 `mask` 的作用

在這個例子中，mask 的作用是：

將無效 token（mask = 0）對應的損失設置為 0，防止這些無效 token 對總損失產生影響。
- 如果沒有乘以 mask，則 pg_loss 會錯誤地包含無效 token 的損失。
確保只有有效 token 的損失被納入計算。

歸一化 (`/ mask.sum()`) 的作用

在訓練過程中，不同 batch 的有效 token 數量可能不一樣。例如：

一個 batch 的 mask 有效部分是 3 個 token。
另一個 batch 的 mask 有效部分是 5 個 token。

如果不對總損失歸一化，那么：

有效 token 數量多的 batch 會對損失計算產生更大的權重。
歸一化后，每個 token 的貢獻是平均的，確保訓練的穩定性。

總結

通過這個例子，可以清楚地看到：

torch.max(pg_loss1, pg_loss2)：用于選擇更大的損失，平衡未剪切和剪切更新之間的效果。
乘以 mask：屏蔽無效 token 的損失，專注于有效部分。
歸一化 (/ mask.sum())：確保損失與有效 token 的數量無關，保持不同 batch 的訓練一致性。

最終，這段代碼實現了 PPO 策略更新時的核心邏輯：通過限制每次更新幅度，穩定地優化 Actor 策略，同時屏蔽無效 token 對損失的干擾。

【2】為什么在 `torch.max(pg_loss1, pg_loss2)` 中使用 `max` 而不是 `min`？

PPO（Proximal Policy Optimization）算法中的損失函數設計目標是 限制策略更新幅度，確保策略的穩定性和性能提升。這里的 max 并非簡單地取大值，而是通過裁剪（clipping）機制實現 選擇對策略有利的損失，同時約束更新幅度。

PPO 的核心損失函數回顧

PPO的目標函數為：
$L^{\text{CLIP}}(\theta) = \mathbb{E} \left[ \min \left( r_t(\theta) \hat{A}_t, \, \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \hat{A}_t \right) \right]$

其中：

( $r_t(\theta) = \frac{\pi_\theta(a_t | s_t)}{\pi_{\text{old}}(a_t | s_t)}$ )：新舊策略的比例。
( $\hat{A}_t$ )：優勢值（Advantage）。
( $\epsilon$ )：裁剪范圍（比如 ( $0.2$ )）。
clip：將比例 ( $r_t$ ) 裁剪到 ( $\epsilon, 1 + \epsilon]$ )。

PPO 的損失函數通過裁剪機制，限制策略更新幅度，防止模型發生 過大更新，從而訓練不穩定。

在實現中，pg_loss1 和 pg_loss2 分別為：

pg_loss1 = - advantages * ratio（未裁剪的損失）
pg_loss2 = - advantages * clipped_ratio（裁剪后的損失）

為什么使用 `max` 而不是 `min`？

損失的符號：
PPO 使用的是 負的優勢值（-Advantage） 來計算損失，因為優化目標是 最小化損失，而優勢值的正負決定了動作的好壞。
- 當 ( $\hat{A}_t > 0$ )：表示動作優于基準，應該增加概率。
- 當 ( $\hat{A}_t < 0$ )：表示動作劣于基準，應該減少概率。
取 max 的意義：
在兩種情況下，PPO 的目標是：
- 對于好的動作（優勢 ( $> 0$ )），我們允許更新比例 ( $r_t$ ) 稍微增大，但不能超出裁剪范圍。
- 對于壞的動作（優勢 ( $< 0$ )），我們允許更新比例 ( $r_t$ ) 稍微減小，但不能超出裁剪范圍。
通過 max，我們實現了以下效果：
- 當策略偏離較少時，使用未裁剪的損失（pg_loss1）。
- 當策略偏離較多時，使用裁剪后的損失（pg_loss2），限制更新幅度。
為什么不是 min？
如果使用 min，會選擇較小的損失值，反而可能導致：
- 對好的動作，更新不足（不增大概率）。
- 對壞的動作，更新過度（減少概率過大）。
  這將違背 PPO 的設計目標，無法有效地限制策略更新幅度，導致訓練不穩定。

數值示例分析

假設我們有以下輸入數據：

優勢值（Advantage）：[2.0, -1.0]
比例（ratio）：[1.1, 0.7]
裁剪范圍：[0.8, 1.2]

根據 PPO 公式：

未裁剪的損失（pg_loss1）：
$pg_loss1 = ? advantages × ratio \text{pg\_loss1} = - \text{advantages} \times \text{ratio}$
裁剪后的損失（pg_loss2）：
$pg_loss2 = ? advantages × clip ( ratio , 1 ? ? , 1 + ? ) \text{pg\_loss2} = - \text{advantages} \times \text{clip}(\text{ratio}, 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$

代碼實現

import torch# 輸入數據
advantages = torch.tensor([2.0, -1.0])  # 優勢值
ratio = torch.tensor([1.1, 0.7])  # 更新比例
cliprange = 0.2  # 裁剪范圍# 計算未裁剪的損失
pg_loss1 = -advantages * ratio# 計算裁剪后的損失
clipped_ratio = torch.clamp(ratio, 1.0 - cliprange, 1.0 + cliprange)
pg_loss2 = -advantages * clipped_ratio# 取 max
final_loss = torch.max(pg_loss1, pg_loss2)print("pg_loss1 (未裁剪):", pg_loss1)
print("pg_loss2 (裁剪后):", pg_loss2)
print("Final Loss (max):", final_loss)

輸出結果

pg_loss1 (未裁剪): tensor([-2.2000,  0.7000])
pg_loss2 (裁剪后): tensor([-2.2000,  0.8000])
Final Loss (max): tensor([-2.2000,  0.8000])

解釋：

第一個樣本（優勢 > 0）：
- pg_loss1 = -2.2（未裁剪）
- pg_loss2 = -2.2（裁剪后的損失與未裁剪相等）
- 取 max，最終損失為 -2.2。
第二個樣本（優勢 < 0）：
- pg_loss1 = 0.7（未裁剪）
- pg_loss2 = 0.8（裁剪后的比例被限制為 0.8）
- 取 max，最終損失為 0.8，表示更新受到了裁剪限制。

結論

max(pg_loss1, pg_loss2) 的作用：確保在未裁剪損失和裁剪損失之間取較大值，限制策略的更新幅度，穩定訓練過程。
損失函數關系：
- 對于 優勢 ( > 0 )，我們防止概率增大過多。
- 對于 優勢 ( < 0 )，我們防止概率減小過多。
使用 min 會導致訓練不穩定，無法有效地限制更新幅度，違反 PPO 的核心設計理念。

PPO 損失函數前面是否有負號取決于損失函數的最優化目標，即最大化策略性能還是最小化損失。

【3】為什么有的資料ppo的損失函數前面有負號，-min（），而有的材料前面沒有負號?

1. 從優化目標的角度解釋

強化學習的目標：最大化策略的累積回報 ( $R_t$ )。
由于優化器（例如 Adam）默認是最小化損失，我們需要對最大化目標取負數，從而轉換為最小化損失問題。

因此：

如果目標是最大化策略性能，則公式為：
$\text{maximize } L^{\text{CLIP}}(\theta)$
為了與優化器配合（最小化），我們取負號：
$\text{minimize } -L^{\text{CLIP}}(\theta)$

帶負號的形式：
$actor_loss = ? min ? ( r t ? Adv t , clip ( r t , 1 ? ? , 1 + ? ) ? Adv t ) \text{actor\_loss} = - \min \left( r_t \cdot \text{Adv}_t, \, \text{clip}(r_t, 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \cdot \text{Adv}_t \right)$

2. 從損失函數的數值角度

優勢值 ( $\text{Adv}_t$ )：
- 當 ( $\text{Adv}_t > 0$ )：表示當前動作優于基準，應該增大概率。
- 當 ( $\text{Adv}_t < 0$ )：表示當前動作劣于基準，應該減小概率。

如果前面有負號：

最大化優勢值：對于 ( $\text{Adv}_t > 0$ )，損失會減小（概率增大）；對于 ( $\text{Adv}_t < 0$ )，損失會增大（概率減小）。

如果前面沒有負號：

直接是獎勵優化形式，適合展示最大化回報的目標，但在實際代碼中優化器不直接適配這種形式。

3. 兩種形式的適用場景

帶負號的形式：通常出現在代碼實現中，因為優化器默認執行最小化損失。
不帶負號的形式：出現在理論公式或論文中，強調最大化目標。

結論

帶負號的形式是為了將“最大化回報”轉化為優化器的最小化損失問題，而不帶負號的形式僅僅表示理論上最大化優勢目標。實際實現中，大多數代碼會包含負號。

【4】把pg_loss1和2的負號去掉，最后pg_loss取min再加負號，這樣可以嗎？

下面是我問GPT的問題：

def actor_loss_fn(self, logprobs, old_logprobs, advantages, mask):## policy gradient losslog_ratio = (logprobs - old_logprobs) * maskratio = torch.exp(log_ratio)pg_loss1 = advantages * ratio pg_loss2 = advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - self.cliprange, 1.0 + self.cliprange)pg_loss = -torch.sum(torch.min(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum() return pg_loss

代碼修改成這樣可以嗎？把pg_loss1和2的負號去掉，最后pg_loss取min，再加負號，這樣可以嗎？或者不可以嗎？為什么

修改后的代碼是可以的！在 PPO 的優化目標中，加負號 和 取 min 的組合恰好符合 PPO 損失函數的設計。以下會詳細解釋為什么這樣修改是合理的。

1. PPO 損失函數的原理

PPO 的目標是最大化期望回報，同時限制策略更新的幅度，以保證訓練的穩定性。其目標函數為：
$L^{\text{PPO}}(\theta) = \mathbb{E}_t \left[ \min\left(r_t(\theta) \cdot \text{Adv}_t, \, \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \cdot \text{Adv}_t\right) \right]$
其中：

( $r_t(\theta) = \frac{\pi_\theta(a_t|s_t)}{\pi_{\text{old}}(a_t|s_t)}$ ) 是新舊策略的概率比。
( $\text{Adv}_t$ ) 是優勢函數，表示當前動作相對于平均水平的好壞。
裁剪操作：通過 ( $\text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$ ) 限制比率的變化幅度。

為了最大化 ( $L^{\text{PPO}}$ )，通常將其轉化為一個最小化問題，即在前面加上負號：
$actor_loss = ? E t [ min ? ( r t ( θ ) ? Adv t , clip ( r t ( θ ) , 1 ? ? , 1 + ? ) ? Adv t ) ] \text{actor\_loss} = -\mathbb{E}_t \left[ \min\left(r_t(\theta) \cdot \text{Adv}_t, \, \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \cdot \text{Adv}_t\right) \right]$

2. 代碼分析

修改后的代碼：

log_ratio = (logprobs - old_logprobs) * mask
ratio = torch.exp(log_ratio)
pg_loss1 = advantages * ratio
pg_loss2 = advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - self.cliprange, 1.0 + self.cliprange)
pg_loss = -torch.sum(torch.min(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum()
return pg_loss

主要修改點：

去掉了 pg_loss1 和 pg_loss2 的負號。
在最終計算 pg_loss 時，加了負號。
使用 torch.min(pg_loss1, pg_loss2)。

分析：

去掉 pg_loss1 和 pg_loss2 的負號：
這里 pg_loss1 和 pg_loss2 都表示未裁剪和裁剪后的損失，原始 PPO 損失的優化目標是最大化優勢乘以比率。直接使用優勢和比率（不加負號）可以保留目標的最大化形式。
加負號到 pg_loss 前面：
PPO 的目標是最大化 ( $L^{\text{PPO}}$ )，但優化器通常是最小化損失函數，因此需要加負號將最大化目標轉化為最小化問題。
使用 torch.min(pg_loss1, pg_loss2)：
- pg_loss1：未裁剪的情況 ( $\text{Adv}_t \cdot r_t(\theta)$ )。
- pg_loss2：裁剪后的情況 ( $\text{Adv}_t \cdot \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$ )。
- 取 min：選取兩者中較小的值，目的是在不損害回報的情況下，限制策略更新幅度，從而保證訓練的穩定性。

3. 為什么這樣可以？

PPO 的損失函數最終形式是：
$actor_loss = ? E t [ min ? ( r t ( θ ) ? Adv t , clip ( r t ( θ ) , 1 ? ? , 1 + ? ) ? Adv t ) ] \text{actor\_loss} = -\mathbb{E}_t \left[ \min\left(r_t(\theta) \cdot \text{Adv}_t, \, \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon) \cdot \text{Adv}_t\right) \right]$

與修改后的代碼一一對應：

pg_loss1 表示未裁剪的部分 ( $\text{Adv}_t \cdot r_t(\theta)$ )。
pg_loss2 表示裁剪后的部分 ( $\text{Adv}_t \cdot \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$ )。
torch.min(pg_loss1, pg_loss2)：實現了公式中的 min。
-torch.sum(...) / mask.sum()：加了負號，將最大化目標轉化為最小化損失，并進行歸一化處理。

這樣寫在數學意義和計算結果上都是正確的，符合 PPO 的原理。

4. 總結

修改后的代碼是合理的，符合 PPO 損失函數的設計。
去掉 pg_loss1 和 pg_loss2 的負號，并在最后的 pg_loss 上加負號，可以正確地實現最大化期望回報的目標。
使用 torch.min 選擇最保守的更新方向，保證 PPO 的穩定性。

這種寫法與標準的 PPO 損失函數完全一致，功能正確且符合原理。

DeepSpeed-Chat 中的 PPO 實現，和你提出的代碼雖然看起來形式有所不同，但兩者最終達到的效果是一樣的。從理論上講，它們都是在實現 PPO 損失函數，差別在于寫法的具體細節。

我們一步步來對比分析：

【5】那為什么DeepSpeed-Chat采用前者？在pg_loss1前面加負號？

1. DeepSpeed-Chat 中的代碼

在 DeepSpeed-Chat PPO Trainer 中，損失函數是這樣寫的：

log_ratio = (logprobs - old_logprobs)
ratio = torch.exp(log_ratio)
pg_loss1 = -advantages * ratio
pg_loss2 = -advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - self.cliprange, 1.0 + self.cliprange)
pg_loss = torch.sum(torch.max(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum()

損失函數分析

-advantages * ratio：表示未裁剪的策略梯度損失（帶負號是為了最小化損失）。
-advantages * torch.clamp(...)：表示裁剪后的策略梯度損失（帶負號）。
torch.max(pg_loss1, pg_loss2)：選取兩者中最大的值（注意是負數中的最大值），它實現了 PPO 的 min 損失 的效果。

2. 你修改的代碼

你的修改代碼為：

pg_loss1 = advantages * ratio
pg_loss2 = advantages * torch.clamp(ratio, 1.0 - self.cliprange, 1.0 + self.cliprange)
pg_loss = -torch.sum(torch.min(pg_loss1, pg_loss2) * mask) / mask.sum()

損失函數分析

advantages * ratio 和 advantages * torch.clamp(...)：沒有負號，表示直接的策略梯度目標。
torch.min(pg_loss1, pg_loss2)：取兩者中最小值。
負號 - 加在最終損失上：將最大化目標轉化為最小化。

3. 兩者的數學等價性

從數學角度看：

DeepSpeed 的寫法 使用 torch.max(pg_loss1, pg_loss2) 和 負的優勢：
- ( $pg_loss1 = ? Adv t ? r t ( θ ) \text{pg\_loss1} = - \text{Adv}_t \cdot r_t(\theta)$ )
- ( $pg_loss2 = ? Adv t ? clip ( r t ( θ ) , 1 ? ? , 1 + ? ) \text{pg\_loss2} = - \text{Adv}_t \cdot \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$ )
- 取最大值：因為兩者都是負數，取負數中的最大值，相當于取正數中的最小值（原始的 min）。
你的寫法 直接取 min，然后在結果前加負號：
- ( $pg_loss1 = Adv t ? r t ( θ ) \text{pg\_loss1} = \text{Adv}_t \cdot r_t(\theta)$ )
- ( $pg_loss2 = Adv t ? clip ( r t ( θ ) , 1 ? ? , 1 + ? ) \text{pg\_loss2} = \text{Adv}_t \cdot \text{clip}(r_t(\theta), 1 - \epsilon, 1 + \epsilon)$ )
- 取最小值，再加負號，得到負的損失。

為什么 DeepSpeed 選擇前者？

雖然兩種寫法是等價的，但 DeepSpeed-Chat 選擇前者的原因主要有以下幾點：

代碼風格和一致性
DeepSpeed 的代碼風格更偏向于將負號提前應用到 pg_loss1 和 pg_loss2 上。這樣可以讓損失計算的邏輯和大部分框架保持一致，方便閱讀和維護。
梯度計算的數值穩定性
帶負號的損失（pg_loss1 和 pg_loss2）在早期階段就應用負號，可能減少后續計算過程中的誤差傳播，更加數值穩定。
易于對接優化器
優化器通常最小化損失函數。如果損失的定義是負的優勢乘以比例，這樣的形式可以直接傳入優化器，避免在外部再引入負號。
便于調試和日志記錄
在調試過程中，直接觀察 pg_loss1 和 pg_loss2 的值（已經是負值）會更加直觀，可以更容易判斷未裁剪和裁剪部分的差異。