2024年7月2日~2024年7月8日周報

一、前言

二、完成情況

2.1 吳恩達機器學習系列課程

2.1.1?分類問題

2.1.2 假說表示

2.1.3 判定邊界

2.2 學習數學表達式

2.3 論文寫作情況

2.3.1 題目選取

2.3.2 摘要

2.3.3 關鍵詞

2.3.4 引言部分

2.3.4 文獻綜述部分

三、下周計劃

3.1 存在的問題

3.2 計劃

一、前言

? ? ? ? 在上周，學習吳恩達機器學習的系列視頻以及思考論文的標題和內容。

? ? ? ? 本周，按照上周的計劃繼續執行，主要完成了論文理論部分的介紹。由于電腦無法完成實驗，所以這一部分沒有寫。

二、完成情況

2.1 吳恩達機器學習系列課程

2.1.1?分類問題

? ? ? ? 在分類問題中，需要預測的變量? $y$ ?是離散的值。因此，先介紹一種一種叫做邏輯回歸（Logistic Regression）的算法。

? ? ? ??在分類問題中，嘗試預測的是結果是否屬于某一個類（例如正確或錯誤）。分類問題的例子有：判斷一封電子郵件是否是垃圾郵件；判斷一次金融交易是否是欺詐；區別一個腫瘤是惡性的還是良性的等。

? ? ? ??將因變量(dependent variable)可能屬于的兩個類分別稱為負向類（negative class）和正向類（positive class），則因變量 $y \in 0,1$ ，其中 0 表示負向類，1 表示正向類。

? ? ? ? ?如果用線性回歸算法來解決一個分類問題，對于分類， $y$ ?取值為 0 或者 1，但如果使用的是線性回歸，那么假設函數的輸出值可能遠大于 1，或者遠小于 0，即使所有訓練樣本的標簽 $y$ ?都等于 0 或 1。盡管標簽取值 0 或者 1，但是如果算法得到的值遠大于 1 或者遠小于 0 的話，就會感覺很奇怪。

? ? ? ? 所以，接下來的要研究的算法就叫做邏輯回歸算法，該算法的性質是：它的輸出值永遠在 0 到 1 之間。

2.1.2 假說表示

? ? ? ??根據線性回歸模型只能預測連續的值，然而對于分類問題，需要輸出 0 或 1，則可以預測：

當? $h_{\theta}(x) \geq 0.5$ 時，預測 $y=1$ ；
當? $h_{\theta}(x) < 0.5$ 時，預測 $y=0$ ；

? ? ? ??對于上圖所示的數據，這樣的一個線性模型能很好地完成分類任務。假使又觀測到一個非常大尺寸的惡性腫瘤，將其作為實例加入到訓練集中來，這將獲得一條新的直線。

? ? ? ??此時，再使用 0.5 作為閥值來預測腫瘤是良性還是惡性就不合適了。

? ? ? ? 因此引入一個新的模型：邏輯回歸。該模型將輸出變量的范圍控制在 0 和 1 之間。

? ? ? ? 邏輯回歸模型的假設是： $h_{\theta}(x) = g(\theta^{T}X)$ 。

? ? ? ? 其中， $X$ ?代表特征向量， $g$ ?代表邏輯函數（logistic function）。一個常用的邏輯函數為? $S$ ?形函數（Sigmoid function），也是現在的激活函數，公式為： $g(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}$ 。

? ? ? ?? $h_{\theta}(x)$ ?的作用是，對于給定的輸入變量，根據選擇的參數計算輸出變量等于 1 的可能性（estimated probablity）即 $h_{\theta}(x) = P(y=1|x;\theta)$ ?。

? ? ? ? 例如，如果對于給定的? $x$ ，通過已經確定的參數計算得出 $h_{\theta}(x) = 0.7$ ，則表示有 70%的幾率 $y$ ?為正向類，相應地? $y$ 為負向類的幾率為 $1-0.7=0.3$ 。

2.1.3 判定邊界

? ? ? ? 在邏輯回歸中，預測：當? $h_{\theta}(x) \geq 0.5$ 時，? $y=1$ ；當? $h_{\theta}(x) < 0.5$ 時，? $y=0$ 。

? ? ? ? 根據上面繪制的? $S$ ?形函數圖像，當? $z=0$ 時， $g(z) = 0.5$ ； $z> 0$ ?時， $g(z)> 0.5$ ； $z< 0$ ?時， $g(z)< 0.5$ 。

? ? ? ? 因為： $z = \theta^{T}x$ ，則： $\theta^{T}x \geq 0$ ?時，預測 $y=1$ ； $\theta^{T}x < 0$ ?時，預測 y=0。

? ? ? ? 假設有一個模型如下圖所示：

? ? ? ? ?參數? $\theta$ 是向量[-3 1 1]。則當 $-3 + x_1 + x_2 \doteq 0$ ，即 $x_1 + x_2 \geq 3$ ?時，模型將預測 $y=1$ 。我們可以繪制直線 $x_1 + x_2 =3$ ，這條線便是該模型的分界線，將預測為 1 的區域和預測為 0 的區域分隔開。

? ? ? ? 上述模型需要用曲線才能分隔 $y=0$ ? 的區域和? $y=1$ 的區域。這里需要二次方特征： $h_{\theta}(x) = g(\theta_0 + \theta_1x_1 + \theta_2x_2 + \theta_3x_1^2 + \theta_4x_2^2)$ ，則得到的判定邊界恰好是圓點在原點且半徑為 1 的圓形。

2.2 學習數學表達式

? ? ? ? 見鏈接：學習記錄之數學表達式（6）-CSDN博客

2.3 論文寫作情況

? ? ? ? 在撰寫論文的過程中，我遇到了以下幾個突出的問題：

如何給論文取一個合適的題目？
摘要字數大概多少合適，具體按照什么格式書寫呢？
“介紹”部分會引用一部分參考文獻，但是這部分參考文獻可能在“相關工作”這一章節出現，如何區別描述？
公式中的符號系統需要與其他論文中的區分嗎？
一些語句的表達如何更加規范？

? ? ? ? 因此，我帶著疑問學習了閔老師的系列論文寫作貼子，鏈接如下：http://t.csdnimg.cn/I4DCc。

2.3.1 題目選取

? ? ? ? 題目的選取是第一個讓我頭疼的事情。

長度最好控制在 40-60 個字母之間，限定不能太多；
需要有吸引力；
需要易于理解與檢索：使用本領域常用的術語或詞匯；
盡量不使用 based on：會讓讀者認為這是簡單方法的擴展，無創新點；
使用 through、with等來表示技術；
若主要貢獻為算法，可以使用題目的縮寫作為算法的名稱；

2.3.2 摘要

? ? ? ? Abstract通常包括三部分：已有工作的描述、本文工作、實驗結果。因此，可以將摘要分為10句進行描述：

描述問題所屬的領域，解釋最重要的概念或者強調問題的重要性；
描述目前該問題的流行解決方案；
以However開頭，描述已有工作存在的問題，但是指責不能太強烈，需要尊重別人的勞動成果。這句話也可以省略；
以In this paper開頭，介紹本文工作，出現算法的縮寫，可以超過 20 個單詞（這里我有點疑惑：意思是其余部分的單詞需要控制在 20 個以內嗎？）；
本文方法的第一個技術、步驟、方面、優勢、貢獻；
本文方法的第二個技術、步驟、方面、優勢、貢獻；
本文方法的第三個技術、步驟、方面、優勢、貢獻；（如果不能介紹三方面，會顯得工作量不夠；）
描述實驗設置，如數據來源等；
描述實驗結果；
描述論文意義；

2.3.3 關鍵詞

? ? ? ? 關鍵詞常被看做摘要的一種補充：

通常需要 3-5 個關鍵詞；
一個關鍵詞通常由 1-3 個單詞構成；
關鍵詞按照字母表排序；

2.3.4 引言部分

? ? ? ? 引言是對本論文所做的一些鋪墊，主要有以下幾個注意事項：

引言可以采用與與摘要保持相同節奏的方式：即將摘要的每一句都擴展為引言中的一段，每段的首句被稱為“主題句”；
每一段應該有 5-10 句，單詞在 50-150 內。若相鄰兩段較短，可以進行合并；若一段太長，應該進行拆分或刪減；
在引言的最后一段以?The rest of the paper is organized as follows. 開頭，描述論文的組織結構；
引言的表達需要簡單得體；

2.3.4 文獻綜述部分

絕大數的參考文獻應該在文獻綜述中引用；
每篇論文都應該有文獻綜述，表示對前人工作的尊重；
引言中的描述不能與第二節的描述重復；
描述文獻時需要分門別類的介紹；
文獻的引用可以在一句完整的句子后引用；
不要一次性引用太多文獻（不超過3 篇）；

三、下周計劃

3.1 存在的問題

在寫論文過程中，產生了一些疑惑，還有以下問題未得到解決：①一些共性的東西，如何用不同的語言或形式表現？如評價指標等；②\hat 和 \widetilde 有什么區別？
論文中英語單詞大部分都不能超過20個單詞嗎？
理論部分符號如何保持風格統一？
語言表達干巴巴的，格式不規范，題目命名無吸引力等，需要繼續學習閔老師的論文寫作系列貼子；
工作站未空閑，想法沒有得到驗證，所以實驗這一部分還沒有完成寫作；

3.2 計劃

整理過去一段時間閱讀的論文的主要創新點，詳細描述實驗設計和方法，包括使用的數據集和評價指標；
按照摘要、實驗等總結一些合適的句型；
在工作站空閑時完成實驗，將結果寫入論文中；
繼續學習吳恩達機器學習的系列視頻；

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