一、選擇題

第 2 題?

在二維數組按行優先存儲的情況下，元素 `a[i][j]` 前的元素個數計算如下：

1. **前面的完整行**：共有 `i` 行，每行 `n` 個元素，總計 `i * n` 個元素。
2. **當前行的前面元素**：在行內，`a[i][j]` 前有 `j` 個元素（索引從 0 開始）。

因此，總元素個數為 **`i * n + j`**。

**驗證示例**：
- 對于 `a[1][1]`（假設 `n=3`）：`i=1`, `j=1`，計算得 `1*3 + 1 = 4`，即前面有 4 個元素。
- 對于 `a[0][0]`：計算得 `0*3 + 0 = 0`，正確。
- 對于 `a[2][2]`（`n=4`）：計算得 `2*4 + 2 = 10`，正確。

**錯誤選項分析**：
- **A. `i*n + j - 1`**：少算 1 個元素（如 `a[0][0]` 結果為 `-1`，錯誤）。
- **C. `j*n + i`**：假設列優先存儲（非常見情況），與題意不符。
- **D. `i*n + j + 1`**：多算 1 個元素（如 `a[0][0]` 結果為 `1`，錯誤）。

**正確答案**：**B. `i*n + j`**

第 4 題 單選題

題目：按照 “先進后出” 原則組織數據的結構是 ( )
A. 隊列
B. 棧
C. 雙向鏈表
D. 二叉樹

答案：**B. 棧**

**詳細解釋**： ?
1. **先進后出（FILO）原則**的含義是：**最早進入結構的元素最后被訪問或刪除**，而最后進入的元素最先被訪問或刪除。這種特性類似于生活中疊放的盤子，最后放上去的盤子會被最先取用。

2. **選項分析**：
? ?- **A. 隊列**：隊列遵循**先進先出（FIFO）**原則，即先進入隊列的元素先被處理（如排隊買票）。與題目要求的“先進后出”相反，因此排除。
? ?- **B. 棧**：棧的插入（`push`）和刪除（`pop`）操作均在**棧頂**進行，最后壓入棧的元素最先被彈出，完美符合“先進后出”原則。例如，函數調用棧、撤銷操作（Ctrl+Z）均基于棧實現。
? ?- **C. 雙向鏈表**：雙向鏈表允許在任意位置插入或刪除節點，沒有強制限制元素的訪問順序，因此與“先進后出”無關。
? ?- **D. 二叉樹**：二叉樹是分層存儲數據的樹形結構，元素的訪問順序取決于遍歷方式（如前序、中序、后序遍歷），而非“先進后出”規則，因此排除。

3. **結論**：只有**棧**嚴格遵循“先進后出”原則，因此正確答案是 **B. 棧**。

第 5 題 單選題

題目：用 0、1、2、3、4 這五個數字，能組成多少個沒有重復數字的多位偶數？
A. 144 B. 147 C. 160 D. 163