基爾霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law），也稱為基爾霍夫電流定律（Kirchhoff's Current Law，簡稱?KCL），是電路分析中最基礎的定律之一。它描述了電路中電流的守恒特性，適用于任何集總參數電路（即電路尺寸遠小于電磁波波長的電路）。

這一定律是電荷守恒定律在電路中的體現。在電路中，電荷不會憑空產生或消失，所以在節點處，電流只能通過節點進行分流或合流。如果流入節點的電流大于流出節點的電流，就會在節點處累積電荷，這在正常電路穩定工作的情況下是不會出現的。簡單來說，基爾霍夫第一定律保證了電路中電荷的連續性。

定義

在電路的任意一個節點（多個導線的連接點）上，流入該節點的電流總和等于流出該節點的電流總和。換句話說，節點處電流的代數和為零。
數學表達式：

關鍵理解

節點（Node）：
電路中兩個及以上支路的連接點，例如導線交匯處。

電流方向約定：

• 假設電流方向為“流入”或“流出”節點（實際方向未知時，可先設定參考方向）。

• 若計算結果為負值，表示實際方向與假設方向相反。

守恒本質：
電荷既不能被創造也不能被消滅，因此在節點處電荷不會堆積，流入的電荷量必須等于流出的電荷量。

?應用場景

復雜電路分析：

• 當電路包含多個電源、電阻或其他元件時，通過列寫節點電流方程，可以求解未知電流值。
• 例如：在并聯電路中，已知總電流和各支路電阻，可利用KCL計算各支路電流。

故障診斷：

• 如果某個節點的電流不平衡（流入≠流出），可能意味著短路、斷路或元件損壞。

電路設計與優化：

• 通過控制節點電流分布，優化電路性能（如降低功耗、提高穩定性）。

?注意事項

適用范圍：

• 嚴格適用于穩恒電流（直流電路）和低頻交流電路（電磁波長遠大于電路尺度）。
• 在高頻電路或涉及電容/電感的動態電路中，需考慮位移電流的影響（麥克斯韋修正）。

修正情況：

• 在某些特殊器件（如三端口晶體管激光器）中，基爾霍夫第一定律可能被修正，但常規電路分析仍以KCL為基礎。

與基爾霍夫第二定律的關系：

• KCL（電流定律）與KVL（電壓定律）共同構成分析復雜電路的核心工具，兩者結合可解決幾乎所有線性電路問題。