用極點配置設計伺服系統

方法2-反饋修正

如果我們想只用前饋校正輸入，從而達到伺服控制的效果，我們需要很精確的知道系統的參數模型，否則系統輸出仍然具有較大的靜態誤差。

但是如果我們在誤差比較器和系統的前饋通道之間插入一個積分器，如下所示：

我們就可以利用反饋來消除靜態誤差。推到過程如下：

根據系統方程：

可知：

結合前饋積分器：

所以結合后的系統方程為：

轉換成state-space形式為：

如果用上一節的例子驗證MATLAB代碼如下：

clear all;clc;
A=[0 1;-9 -1];
B=[0 ;1];
C=[1 0];
D=0;
sys0=ss(A,B,C,D);
p=[-100 -200];
k=place(A,B,p);
sys1=ss(A-B*k,B,C,D);
G=600000;
augA=[A-B*k B*G;-C 0];
augB=[0;0;1];
augC=[C 0];
augD=0;
sys_aug=ss(augA,augB,augC,augD);
step(sys_aug)
grid on

程序運行結果為：

根據結果可知，此方法可以完全消除靜態誤差。由于應用了反饋誤差信號，所以此方法魯棒性較好。

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