（本系列只需要modelsim即可完成數字圖像的處理，每個工程都搭建了全自動化的仿真環境，只需要雙擊文件就可以完成整個的仿真，大大降低了初學者的門檻！！！！如需要該系列的工程文件請關注知識星球：成工fpga，，關注即送200GB學習資料，鏈接已置頂！）

圖像由RGB轉YCbCr的原理和公式在上個系列都有專門的章節講過，本篇主要講解FPGA的硬件編程實現。

如下是RGB轉YCbCr的公式，只要是稍微有FPGA編程經驗的人員都知道這個公式是沒有辦法直接用FPGA進行硬件編程的，因為公式中有小數的乘法。

學習過計算機的都知道，數據在內存中是以二進制的形式存儲的，不是0就是1，根本沒有存儲小數點的說法，在這種情況下，我們首先要把小數轉換成小數。

怎么把小數轉換成整數呢？最簡單的方法就是移位，上面公式中，小數點右移3位，小數就全部變成整數了，也就是數據擴大了1000倍，結果計算完畢后，再縮小1000倍即可。

上面的思路是對的，但是有問題。數據擴大1000倍計算完畢后每個數據都要除以1000，我們都知道，除法運算非常消耗邏輯資源的，而且很多時候1個時鐘周期無法完成一次的除法操作，非常容易造成時序的違規。

那能不能避免除法運算呢？這個是可以的。上面我們也說過了內存中是按照二進制對數據進行存儲的，二進制中數據左移n位相當乘以2的n次方，數據右移n位相當除以2的n次方，那我們在讓數據由小數變成整數的時候，不是乘以1000，而是乘以2的n次方，那公司計算完畢后，直接將結果的第n位舍棄，就是完成的數據的除法，幾乎沒有消耗邏輯資源。

如下，我們把公式的系數擴大512倍，也就是2的9次方，這其實是對數據進行了一些近似，如果想讓誤差更小可以將數據擴大1024倍，2048倍......相比于除法運算，適當的近似還是非常值得的。

公式的系數有小數變成了整數，那就可以進行FPGA的硬件編程了，不過編程前還有兩個問題需要提前考慮一下，一個就是這個公式的實現使用組合邏輯還是時序邏輯實現，如果使用時序邏輯需要幾個周期；而是公式中有加減法，計算過程中怎么保證結果不要超出圖像數據格式的范圍，也就是不要超出0-255。

首先第一個問題，公式中是3個數的加減乘操作，最好不要用組合邏輯，因為如果一個時鐘周期內無法計算出來結果，而下個時鐘周期新的數據到來，計算的結果就會亂掉了。使用了時序邏輯，建議最少使用2個時鐘周期完成公式的計算，這是不計資源的消耗，讓所有的乘和加減并行運算，其中一個時鐘周期完成所有的乘法，第二個時鐘周期完成所有的加減；當然3個時鐘周期更合理一些，將三四個數的加減分兩個時鐘周期來完成，同時判斷數據是否超出范圍。

第二個問題，成工一般建議加減法分別進行計算，最后再根據加減法分別的結果判斷大小后再進行最后的判斷。好處就是不需要過多考慮如果不夠減數據補碼錯誤的問題。

其實了解了上面的這些，FPGA的硬件編程就變得非常的簡單了，成工直接上RTL代碼。

首先就是定義了公式的系數參數和中間的計算變量。

第一個時鐘周期完成了乘法的運算，并將結果先縮小8倍。

第二個時鐘周期分別完成加法和減法(如果有)的計算，并將結果又縮小了8倍；第三個時鐘周期完成最終的計算結果，并判斷數據是否超出規定的范圍。

最后計算花費了3個時鐘周期，需要將場同步，行同步和數據有效信號都延時3拍，以便和轉換后的的結果對齊。

在src文件夾下的top文件中，例化rgb2ycbcr模塊。

在仿真文件tb_image_sim中，對第二個initial塊進行如下的操作，146行是測試平臺輸出的轉換結果，148行是等一副圖片處理完畢，161行到165行是比對圖像測試平臺的轉換結果和FPGA硬件仿真結果的比對。

最后我們雙擊sim文件夾下的top_tb.bat文件，完成系統的自動化仿真。

可以看到在modelsim的Transcript有如下的打印信息，發現圖像測試平臺的轉換數據和FPGA硬件仿真的轉換數據并不一樣，每個通道的數據只打印了一個數據是因為成工在compare_chnl_image這個task中，遇到第一個不一致的數據就跳出比對并打印。仔細觀察一下，比對的數據雖然不一樣，但是差距并不大，都是差1，我們前面也分析了，FPGA的硬件編程處理是對公式的系數進行了放大和近似，最后縮放直接用的是低位截斷，所以才照成結果有差異。

打開img文件夾，可以看到圖像測試平臺的仿真結果和FPGA硬件仿真的結果基本是一樣的，至少說明了我們設計的FPGA代碼應該沒有什么問題。

如果想讓比對的結果一樣，那圖像測試平臺也要按照FPGA硬件編程的思路進行設計，如下在img_process_pkt包中新建一個rgb2ycbcr_fpga的task，基本就是按照上述的FPGA硬件設計思路進行的設計，如下所示。

仿真文件tb_image_sim中，對第二個initial塊僅僅對146行進行修改，將task由rgb2ycbcr改為rgb2ycbcr_fpga。

重新進行仿真，modelsim的Transcript有如下的打印信息，這次圖像測試平臺和FPGA硬件仿真的結果就完全一樣。