目錄
1.算法仿真效果
2.算法涉及理論知識概要
2.1香農極限
2.2 Polar碼編譯碼原理與SCL譯碼
2.3 LDPC碼編譯碼原理與BP譯碼
3.MATLAB核心程序
4.完整算法代碼文件獲得
1.算法仿真效果
matlab2024b仿真結果如下（完整代碼運行后無水印）：
仿真操作步驟可參考程序配套的操作視頻。
2.算法涉及理論知識概要
? ? ? 在現代通信系統中，信道編碼技術是提高數據傳輸可靠性的關鍵手段。Polar 碼和低密度奇偶校驗碼 (LDPC) 作為兩種接近香農極限的先進編碼方案，分別在 5G 和光通信等領域獲得了廣泛應用。本文將深入剖析這兩種編碼的編譯碼原理、實現步驟及其與香農極限的性能對比。
2.1香農極限
? ? ? 香農在1948年提出的信道編碼定理表明，對于帶寬為BHz、信噪比為SNR的加性高斯白噪聲 (AWGN) 信道，存在一個理論上的最大傳輸速率C（信道容量）：
? ? ? ?其中Eb?是每比特能量，N0?是噪聲功率譜密度。當Eb?/N0?低于此值時，不存在能實現任意小誤碼率的編碼方案。
2.2 Polar碼編譯碼原理與SCL譯碼
? ? ? ?Polar碼由土耳其教授Erdal Arikan于2008年提出，是第一種被嚴格證明可以達到香農極限的構造性編碼方法。其核心思想是通過信道極化(Channel Polarization)將多個獨立的二進制輸入信道轉化為一組極化信道，一部分信道接近無差錯，另一部分接近完全噪聲。
Polar碼編碼過程
信道極化：通過遞歸計算信道容量，將n個原始信道轉化為n個極化信道
信道選擇：選擇容量最大的k個信道作為信息位，其余作為凍結位 (固定為0)
編碼運算：信息位向量u與生成矩陣Gn?相乘得到碼字c：
c=u?Gn?
SCL譯碼是對原始SC譯碼的改進，通過維護一個候選路徑列表提高譯碼性能：
2.3 LDPC碼編譯碼原理與BP譯碼
? ? ? ?LDPC碼由 Robert Gallager于1962年提出，是一種具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼。其校驗矩陣H中非零元素的密度極低 (通常小于1%)，可表示為二分圖 (Tanner圖)，其中包含變量節點和校驗節點。BP譯碼基于消息傳遞機制，在校驗節點和變量節點之間迭代傳遞概率消息：
香農極限：AWGN信道下，二進制輸入的香農極限為Eb?/N0?=?1.59dB;
Polar碼：理論上可達到任意接近香農極限的性能，但實際實現中需要極長的碼長;
LDPC碼：通過優化碼長和度分布，可在中等碼長下接近香農極限;
3.MATLAB核心程序
......................................................................while (err0 <= Times(ij)) [err0,EbNo]count = count +1;for num = 1: (Frames/batch) dats = binornd(1, 0.5, batch, K);for iter = 1: batch info_bit = dats(iter,:);% 將信息序列存儲到數組before_code_bit中code_0 = zeros(1,N);code_0(idxs(:)) = info_bit(:);% 極化碼編碼S = func_polar_enc(N, code_0); % 開始調制Sbp = bpskMod(S');rSig = func_Channel(Sbp, sigma);rxLLR = bpskDemod(rSig); [dec_list] = func_SCL_dec(L, N, rxLLR, noiseVar, idxs, G);ydec = dec_list(:,1)';%解碼之后的序列err0 = err0 + sum(info_bit ~= ydec);bitall = bitall + K;endendfigure;
semilogy(EBN0,ERR,'-*b');
xlabel('EBN0(dB)') %x軸坐標描述
ylabel('ERR') %y軸坐標描述
grid onif K==6save R11.mat EBN0 ERR
end
if K==13save R12.mat EBN0 ERR
end
if K==19save R13.mat EBN0 ERR
end
014_053m4.完整算法代碼文件獲得
V
)
