復習方程組，還有隨便復習一下高數和矩陣，向量。現在是復習高數的導數這一章。兩個曲線相切，列出方程，然后解出參數，沒有任何難度呢。算切線方程，就是，算導數，導數就用導數定義，然后可以考慮用增量定義，里面求極限用到了 $1^{\infty }$ 的常見未定式求極限的公式。對數函數求導，同時是復合函數，我傻了。這種講道理應該拆開，按照對數運算拆開，然后正常求導。這里算是對我來說一個比較難的點吧。另外寫法線方程或者切線方程，寫成 y = xxx 的形式比較合適。確實刷題在于吃透，不在于到底刷了多少題。所以我盡可能先把周洋鑫的這套書刷透，有額外的精力再去補充練習，真的不能舍本逐末。加油。今天先睡覺了。明天爭取把導數這章的例題寫一遍，然后把線代的例題跟著視頻學一學。大概是矩陣這一章。現在這里的筆記都是關于導數這一章的例題。我多寫幾遍例題，就好了。習題實際上并不是那么著急呢。周期函數的導數，仍然是以原來的周期作為周期。28 這題就是，多表示幾項的導數，注意這里是復合函數，也就是說，求導一次之后，還要對中間函數再求導一次。作為乘積的因子。找到規律就可以寫出最后的表達式。兩個函數相乘，求高階導數，首先考慮萊布尼茲，然后有一個組合數別漏掉了，冪函數求幾次導數之后就是零了，所以很多加數都是多余的，表達式可能寫三項就結束了，另外因為是求零處的高階導數，冪函數的指數嚴格大于 0 的加法式子都是零，計算量很小，都可以消掉了。泰勒公式也是可以的。這塊我是真的不是很熟練。所以別做那么多題了，把這些題多做幾遍，比啥都強。泰勒公式和萊布尼茲這兩種方法我都要掌握，泰勒就是把一般的泰勒和展開之后的泰勒一一對應，就可以了。另外，我記的常見的泰勒公式，是 $x\to 0$ 的時候的泰勒展開。

26 這題還可以用高階導數計算公式來算。高階導數公式就是有點難記，不然這題可以直接秒殺了。25 這題寫得我非常難受，反函數一求，我就老實了。這里實際上不是求反函數，是用反函數的導數公式，需要注意反函數相對于原來的函數，自變量和因變量調換了，所以，別算錯了。公式記住的話，這題就是送分題，沒記住就是送命題。22 這題是，參數方程和隱函數結合起來考察的。有點東西，把我卡得死死的。參數方程的那個非常容易處理，隱函數的方程，對參數求導，然后把點代入所有的方程，解出來能解出來的所有變量，難度實際上還是不高，關鍵是要知道這個方法。21 題，簡單計算之后就可以得到答案了。20 計算量稍微有一點點大。但是我是可以算的。一定要自信。19 題這種就是看到一個極限的式子，看能不能往導數定義上面湊，假設可以的話，就轉換為了隱函數求導的問題，一下子就可以秒了。

18 題也是隱函數求導，方程兩邊同時對 x 求導，然后把 x 的值代入每一個方程，就可以算出來導數的值。17 這題非常難。我感覺要是對概念不是很清楚，一下子就跳坑了呢。到這里，就把導數的例題全部寫完了。現在有三節線代的網課沒有跟上，家里有點事兒耽誤了。現在看一節。現在看的是，向量組的表出和等價。現在這個階段主要是做例題，練習題沒必要跟上。多刷幾遍例題是更好的學習方法。端午節結束能把線代的例題全部刷完。刷完之后多刷幾遍講義上面的例題。然后開始概率論了。心里不踏實，因為練習過的題不能保證全部會，然后沒有練習過的題，也就是說自己面對一個新的題的時候不一定會寫，這就是現在面臨的問題。實際上講義上的例題就那么幾個，所以真的可以刷得很熟練，然后再去做練習冊上面的題。多重復幾遍就一定可以學好。學得非常好。數學歸納法就是前面那個數列那塊的內容。證明單調有界必有極限，用的就是第一類數學歸納法。感覺都是一致的呀。看不懂。當然，對每一次嘗試，不要抱太大的希望。做了就行，對自己不要太過于嚴苛。