文章目錄
- 循環
- 握手問題
- 門牌制作-循環
- 小球反彈
- 幸運數
- 藝術與籃球
- 跑步
- 位運算
- 3個1
- 美麗的2024
位運算
可以關注這個
Lowbit(x)
如何判斷最低位是否是1？num&1 == 1就說明num最低位是1
循環
循環
握手問題
握手問題
思路分析：可以直接計算出來，但是我們也同時可以用循環進行模擬
# 使用逆向思維
# 全部都握手-7人之間的相互握手
ans = 0
for i in range(1,50):ans+=i
# 7個人之間相互握手
ans1 = 0
for j in range(1,7):ans1+=j
print(ans-ans1)
# 答案是1204
- 模擬的代碼
ans = 0
for i in range(1, 51):for j in range(i+1, 51):if i <= 7 and j <= 7:continueelse:ans += 1
門牌制作-循環
門牌制作
思路分析：可以通過數學規律進行求解，但是也可以暴力循環計算
# 直接模擬
from collections import Counter
num = []for i in range(1,2021):s = list(str(i))num.extend(s)countnum = Counter(num)
print(countnum['2'])
# 答案624
小球反彈
小球反彈
思路循環：關鍵在于運動的分解！！
def check(a, b):if a % b == 0 and (a // b) % 2 == 0:return Truereturn Falseimport math
t = 1
LA , LB = 0,0
while True:LA = 15*tLB = 17*t# if LA % 343720 == 0 and (LA//343720) % 2 == 0 and LB % 233333 == 0 and (LB//233333) % 2 == 0:if check(LA,343720 ) and check(LB,233333):breakt+=1
print(math.sqrt(LA**2 + LB**2))幸運數
幸運數
思路分析：直接暴力求解
end = 100000001
ans = 0
def manzu(num):a = list(map(int,str(num)))n = len(a)if n % 2 == 1:return Falseif sum(a[:n//2]) == sum(a[n//2:]):return Truereturn Falsefor i in range(1,end):if manzu(i):ans+=1
print(ans)# 4430091
藝術與籃球
藝術與籃球
思路分析：直接暴力模擬即可
# 先建立映射表
# 閏年的計算，能夠被4整除但是不能被100整除，或者能夠被400整除
# 筆畫對應
mat = {"0":13,"1":1,"2":2,"3":3,"4":5,"5":4,"6":4,"7":2,"8":2,"9":2}
day = {1:31,2:28,3:31,4:30,5:31,6:30,7:31,8:31,9:30,10:31,11:30,12:31}
ans1,ans2 = 0,0
def run(year):if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0 ) or (year % 400 == 0):return Trueelse:return False
def cal(num):a = list(num)suma = 0for i in a:suma += mat[i]if suma > 50:return Trueelse:return False
for y in range(2000,2024):s1 = str(y)for m in range(1,13):s2 = str(m)if m <10:s2 = "0" + s2d = day[m]if run(y) and m == 2:d+=1for i in range(1,d+1):s3 = str(i)if i < 10:s3 = "0" + s3if cal(s1+s2+s3):ans1+=1
print(ans1)
# 3185
# 現在計算20240101到20240413
for y in range(2024,2025):s1 = str(y)for m in range(1,5):s2 = str(m)if m <10:s2 = "0" + s2d = day[m]if run(y) and m == 2:d+=1if m == 4:d = 13for i in range(1,d+1):s3 = str(i)if i < 10:s3 = "0" + s3if cal(s1+s2+s3):ans2+=1
# 43個
print(ans2)
print(ans1+ans2)
# 3228
跑步
跑步
思路分析：通過模擬循環暴力即可，不過得學會怎么求解當天是否是周末
from datetime import datetime
from datetime import timedelta
# 還是暴力求解，不過得知道哪幾天是周六與周日
# 就得使用到這個datetime
day = {1:31,2:28,3:31,4:30,5:31,6:30,7:31,8:31,9:30,10:31,11:30,12:31}
# 31天的月份有1,3,5,7,8,10,12
# 還是得遍歷
ans2 = 0
for m in range(1,13):d = day[m]for i in range(1,d+1):start1 = datetime(2022,1,1)t1 = datetime(2022,m,i) - start1da = t1.days# 分別是周六和周日if da % 7 == 0 or da % 7 == 1:ans2+=1continue# 當不滿足周末的情況下if i in {1,11,21,31}:ans2+=1
print(ans2)
# 138位運算
3個1
思路分析：學會統計一個十進制數中轉化為二進制的形式里面1的個數
# 直接暴力求解
# 位運算要學會移位運算
# 統計num二進制里面的1的個數
def cal1(num):count = 0while num > 0 :# 首先判斷最低位是否是1if num & 1 == 1:count += 1# 右移操作，看看其他位的情況num = num >> 1return count == 3cou = 0
t = 1
while True:if cal1(t):cou+=1if cou == 23:print(t)breakt+=1
美麗的2024
美麗的2024
思路分析：直接照搬上一題的cal1函數
# 直接暴力求解
# 位運算要學會移位運算
# 統計num二進制里面的1的個數
def cal1(num):count = 0while num > 0 :# 首先判斷最低位是否是1if num & 1 == 1:count += 1# 右移操作，看看其他位的情況num = num >> 1return countprint(cal1(2024))
# 7
