看文獻過程中不斷發現有太多不懂的基礎知識，故長期更新這類blog不斷補充在這過程中學到的知識。由于這些內容與我的研究方向并不一定強相關，故記錄不會很深入請見諒。

一、多普勒頻移與多普勒擴展傻傻分不清

??說人話：多普勒頻移-由于相對運動使得信號頻率發生了變化；多普勒擴展-多個信號路徑（或多徑信號）由于不同的傳播路徑和速度差異所產生的多普勒頻移差距的最大范圍。存在多普勒頻移但不一定會有多普勒擴展，例如下圖：

?? 假設用戶終端相對靜止，低軌衛星過頂過程中由于與終端距離極遠，各路徑入射電磁波平行，入射徑在單位時間內距離變化相同，相位變化相同，因此多普勒頻移相同，因此若用戶終端靜止則只存在多普勒頻偏，無多普勒擴展。

1. 1 多普勒頻移（Doppler Shift）

定義：
??多普勒頻移指的是信號源和接收機之間相對運動時，接收到的信號頻率與發射頻率之間的差異。這種頻率的變化是由于發射源和接收器之間相對運動造成的。

原理：
??根據多普勒效應，當信號源（或接收器）相對移動時，信號的頻率會發生變化。對于接收器而言，當信號源靠近時，頻率增高；遠離時，頻率降低。這種頻率變化稱為多普勒頻移。

??在無線通信中，多普勒頻移通常與移動設備的速度以及信號傳播的頻率有關。假設接收器和發射器之間有相對運動，則多普勒頻移 $\Delta f$ 可以表示為：

$$\Delta f=f_0?\frac{v}{c}$$

其中：

• $f_0$是信號的中心頻率。
• $v$是接收器和發射器之間的相對速度。
• $c$是信號傳播的速度（光速或電磁波的傳播速度）。

影響：

• 頻率偏移：由于多普勒效應，接收到的信號的頻率會偏移。該頻移對于接收端的解調器來說，需要補償，否則會導致誤解碼。
• 調制失真：高頻率的多普勒偏移可能導致調制解調器的失效，因為接收到的信號頻率變化過大，無法正確解碼。
• 系統同步問題：移動信道中的多普勒頻移可能會影響到信號的時鐘同步，造成誤差。

1.2 多普勒擴展（Doppler Spread）

定義：
??多普勒擴展是指由于無線信道中多個反射信號的傳播路徑和不同的多普勒頻移導致接收到的信號在頻域上的擴展。這種擴展反映了信號傳播中的頻率散布現象，即信號由于不同路徑傳播、不同速度導致的頻率分布變化。

原理：
??在一個實際的無線環境中，信號傳播會經過不同的路徑（例如直射路徑、反射路徑、折射路徑等）。這些不同路徑的傳播時間和傳播速度不同，因此它們經歷的多普勒頻移也不同。當多個路徑到達接收器時，它們將導致接收到的信號頻率發生不同程度的偏移，從而形成一個頻率范圍，而不僅僅是一個單一的頻率點。??如果這些信號路徑的時間延遲較小，它們的頻移可能會重疊，導致信號頻譜的擴展，這就是多普勒擴展。

影響：

• 符號間干擾（ISI, Inter-Symbol Interference）：多普勒擴展會導致信號在頻率上擴展，造成多個路徑到達接收器時的干擾，從而導致符號間干擾，影響接收信號的質量。
• 信號失真：由于多普勒擴展，接收到的信號在頻率域上可能會變得不穩定，從而導致系統性能下降。尤其是在高速移動的環境中，多個路徑的信號可能會造成嚴重的干擾。
• 頻率選擇性衰落：多普勒擴展的存在使得無線信道具有頻率選擇性衰落的特性，這意味著不同頻率的信號會經歷不同程度的衰落，進一步影響信號的傳輸質量。

1.3 多普勒頻移和多普勒擴展的區別

特征	多普勒頻移	多普勒擴展
定義	信號頻率由于發射器和接收器之間相對運動而發生偏移。	由于信號傳播路徑的不同，信號頻率會在一定范圍內擴展。
影響的維度	主要影響信號的頻率偏移。	主要影響信號的頻譜擴展和時間域上的多徑效應。
原因	由發射源與接收機之間的相對運動引起的頻率變化。	由多個反射路徑或傳播路徑導致的頻率變化。
表現方式	信號頻率的變化（頻移）。	信號的頻譜寬度（頻率擴展）。
對通信系統的影響	影響信號的頻率匹配和調制解調過程。	影響符號間干擾（ISI）和頻率選擇性衰落。
例子	移動的用戶在LTE或5G系統中的接收信號頻率偏移。	高速移動環境中，多條反射路徑帶來的信號頻率擴展。

1.4 多普勒頻移和多普勒擴展在實際中的應用

• 多普勒頻移：在移動通信系統中，特別是高速運動的情況下（如在高速列車或飛機中），多普勒頻移可能導致接收信號的頻率發生顯著偏移，因此接收設備需要補償這種頻移，確保解調過程的準確性。在5G和LTE系統中，接收端通常會使用頻率同步技術來補償多普勒頻移。

• 多普勒擴展：在高速移動環境下，尤其是在城市環境中，信號的傳播路徑多樣，導致多徑效應顯著。多普勒擴展可能使得信號在頻率域上擴展，產生符號間干擾（ISI），影響通信的質量。在無線通信系統中，采用均衡器來處理多徑干擾，并采用技術如OFDM（正交頻分復用）來有效應對多普勒擴展帶來的頻率選擇性衰落。

二、解讀3GPP 38.811 TDL信道模型

2.1 TDL模型//3gpp 38.811 f40-6.9.2

??TDL（Tapped Delay Line）模型是根據TR 38.901 [12]第7.7.4節通過假設各向同性的用戶設備（UE）天線對CDL（Clustered Delay Line）模型進行濾波得到的。構建了兩種TDL模型，分別為NTN-TDL-A和NTN-TDL-B，用于表示兩種不同的非視距（NLOS）信道模型，而NTN-TDL-C和NTN-TDL-D則用于表示視距（LOS）信道模型。這些模型的參數可參考下表。

??每個tap的多普勒譜定義如TR 38.901第7.7.2節所述。根據TR 38.901第7.7.3節中指定的過程，每個TDL模型可以通過延遲的縮放來實現所需的均方根（RMS）延遲擴展。對于視距信道模型，可以按照TR 38.901第7.7.6節的過程將NTN-TDL-C和NTN-TDL-D的K因子（K因子理解為直射信號與散射信號之間的功率比）設置為所需值。由于衛星運動引起的附加多普勒頻移應根據以下公式考慮：

$$f_{\text{shift}}=\frac{v_{\text{sat}}}{c}?R?f_c?\cos ({\alpha }_{\text{el}})$$

其中，

• $v_{\text{sat}}$ 表示衛星速度，
• $c$ 表示光速，
• $R$ 表示地球半徑，
• $h$ 表示衛星高度，
• ${\alpha }_{\text{el}}$表示衛星仰角，
• $f_c$表示載波頻率。

??此附加的多普勒頻移應應用于TDL模型的所有tap。 如果仿真時限于幾個TTI（傳輸時間間隔），則應假設衛星速度、衛星仰角和UE速度在整個仿真過程中保持恒定。下一圖顯示了由于衛星運動引起的附加多普勒頻移對多普勒功率譜的影響。

接下來對上圖進行解釋：
??上圖展示了NTN（Non-Terrestrial Network）在視距（LOS）條件下的多普勒功率譜。圖中主要描述了衛星移動和地面設備局部散射對多普勒頻譜的影響。具體講解如下：

2.1.1 純多普勒峰（Pure Doppler peak）

??圖中的純多普勒峰表示由于移動設備（UE）運動引起的多普勒效應，具體是由于UE和衛星之間的相對速度變化導致的頻移。在該部分，頻譜中心的頻率會發生偏移。這個頻率的偏移量由以下公式給出：

$$f_{\text{shift}}=\frac{v_{\text{sat}}}{c}?(f_c+f_{\text{d,shift}})?\cos (\theta )$$

其中，

• $f_c$是載波頻率，
• $f_{\text{d,shift}}$是由設備運動引起的多普勒頻移，
• $v_{\text{sat}}$是衛星速度，
• $c$是光速，
• $\theta$是衛星仰角。

??這個峰值表示的是由于移動產生的頻率偏移，它標志著移動設備與衛星之間相對速度的影響。這個頻譜示意圖為研究NTN環境下的無線信道提供了重要的理論依據，幫助我們理解衛星通信系統中多普勒效應對信號傳播的影響。

2.1.2 多普勒功率譜

??多普勒功率譜（Doppler Power Spectrum）描述了由于多普勒效應，信號在頻率域上分布的功率特性。多普勒效應是當信號源和接收機之間存在相對運動時，接收到的信號頻率會發生偏移，導致信號頻譜的變化。多普勒功率譜則具體量化了這種頻率變化及其對信號功率分布的影響。

??多普勒功率譜是一個描述信號頻率分布的函數，它量化了信號在不同頻率上的功率分布。通常情況下，信號的功率譜是對信號頻域能量分布的描述，而多普勒功率譜則特別關注由于多普勒效應引起的頻率變化對信號功率的影響。多普勒功率譜通常由一個連續的曲線表示，其中橫軸表示頻率，縱軸表示功率。信號的功率會根據頻率的變化而變化，頻譜的不同位置可能對應于不同的信號功率。

多普勒功率譜的數學表示：
多普勒功率譜的數學表示可以通過對信號的頻域分析來得到。對于一個通過多條路徑傳播的信號，總的功率譜可以表示為：

$$S(f)=\sum _{i=1}^N{\alpha }_i?\delta (f?f_i)$$

其中：

• $S(f)$ 是總功率譜，
• ${\alpha }_i$是第i條路徑的功率系數，
• $f_i$是第i條路徑的多普勒頻移，
• $\delta (f?f_i)$是頻率偏移的沖擊函數。