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問題 D: 最小生成樹II

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題目描述

小A有一張n個點的帶權無向圖，這張無向圖非常特別，首先第i個點有一個點權ai，之后這張無向圖是一張完全圖，且邊(u,v)的權值為au+av。現在小A想找一個這張圖的邊權之和最小的生成樹，需要你來幫幫他。

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輸入

第一行一個正整數n
第二行n個整數a1,a2…an
1≤n≤105
0≤ai≤109

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輸出

輸出邊權和最小的生成樹的邊權之和

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樣例輸入

3
1 2 3

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樣例輸出

7

方法：因為兩點之間的邊一定是等于這兩點的權相加，所以若要生成權和最小的一棵樹，則每條邊的權要盡可能的小，因此此題只需要找到權最小的點，并以這點為起點與每一個其他點兩兩相連，這樣構成的樹權和一定最小。

AC代碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <set>
#include <utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define lep(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define ms(arr) memset(arr,0,sizeof(arr))
//priority_queue<int,vector<int> ,greater<int> >q;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
const ll mod = 1e9+7;
int main() 
{//freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);ll n;cin>>n;ll nape=0;ll a;ll minn=mod;for(ll i=1;i<=n;i++) {cin>>a;nape+=a;minn=min(minn,a);}nape+=minn*(n-2);if(n==1)cout<<"0"<<endl;elsecout<<nape<<endl;return 0;
}

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