解二元一次方程組---加減法

一、教學目的：

1．使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟。

2．熟練運用加減法解二元一次方程組。

3．培養學生分析問題、解決問題的能力。

二、教學重點、難點和關鍵

（一）重點：使學生學會用加減法解二元一次方程組。

（二）難點：靈活運用加減消元法的技巧

（三）關鍵：如何“消元”，把“二元”轉化為“一元”

三、教學方法：討論法、講練結合法

四、教具準備：投影儀

五、教學步驟

（一）、創設情境，復習導入

1、問題1：用代入法解下列方程組，并檢驗所得結果是否正確

學生活動：口答,在練習本上完成，一個同學說出結果。

上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數，將“二元”轉化為“一元”，

從而得到了方程組的解。

1．用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？

2．用代入法解二元一次方程組的步驟是什么？

2等式的性質：

思考：對于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個未知數，達到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節課將要學習的內容。

【教法說明】由練習導入新課，既復習了舊知識，又引出了新課題，教學過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓練學生根據題目的特點選取適當的方法解題。

（二）、探索新知，講授新課

1：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每對勝一場得2分，負一場得1分。某對為了爭取較好名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個對勝負場數應分別是多少？

兩個方程中，未知數y的系數有什么特點？（相同），如果把兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，就可以消掉y,得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解。

解：由②－①，得x=6

把x=6代入①，得y=4

所以這個方程組的解是

思考：用①－②能消去未知數y,求得x嗎？

學生討論并著出回答能。

教師說明①－②與②－①的區別。

2：聯系問題1的解法，想一想怎樣解方程組。

學生活動：學生討論得出相同未知數x的系數相同，把①－②相加便可去未知數x,即可求出y的值。

教師活動： ①的左邊+②的左邊=①的右邊+②的右邊， 消去未知數y,得到關于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一個方程中，得到關于y的一元一次方程，于是方程組便可解出。

解：由②－①得，8y=－8

解得y=－1,

把y=－1代入①得,

所以這個方程組的解是

學生活動：上面解方程組的方法與代入法有什么不同？

他是用相加或相減消去一個未知數。達到消元，二元→一元

提問：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡單，或用加減法簡單？（加減法）

②在什么條件下可以用加減法進行消元？（某一個未知數的系數相等或互為相反數）

③什么條件下用加法、什么條件下用減法？（某個未知數的系數互為相反數時用加法，系數相等時用減法）

3：教師活動：這種方法叫什么方法？

學生活動：回答加減法

教師活動：根據上面解放程組的方法，用自己的語言描述加減法的概念？

加減法的概念：

當兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

4練習： 用加減法解方程組

（三）探究如何解下列方組。

（四）

（四）歸納總結

1，加減消元法的特征是什么？

2，加減消元法的思路是什么？

3，會選哲適當的方法解二元一次方程組？

五、達標檢測

（五）作業

96頁的練習1。

5.1 相交線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com觀察與猜想 看圖時的錯覺PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.1.1相交線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言及相交線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.1.2垂線PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.1.3同位角、內錯角、同旁內角PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.2 平行線及其判定PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.2.1平行線（定義、平行公理及推論）（1）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線（定義、平行公理及推論）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.2.2平行線的判定PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線判定1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線判定2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.3 平行線的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com信息技術應用 探索兩條直線的位置關系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.3.1平行線的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線的性質1，2，3PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平行線性質定理簡單應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.3.2命題、定理、證明PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com命題、定理、證明1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com命題、定理、證明2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com5.4 平移PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平移的概念、平移的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平移的簡單應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題5PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第六章 實數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6.1 平方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com算數平方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用計算器求算數平方根、用有理數估計算數平方根的大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6.2 立方根PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com立方根概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用計算器求立方根、用有理數估計一個數立方根的大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com6.3 實數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 為什么√2不是有理數PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com無理數、實數概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com實數的運算PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數字活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題6PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第七章 平面直角坐標系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.1 平面直角坐標系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 用經緯度表示地理位置PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.1.1有序數對PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.1.2平面直角坐標系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平面直角坐標系相關概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com平面直角坐標系作圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.2 坐標方法的簡單應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.2.1坐標表示地理位置PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用坐標表示地理位置PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com7.2.2坐標表示平移PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com坐標表示平移1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com坐標表示平移2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題7PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第八章 二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.1 二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com章前引言及二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.2 消元--解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.2.1代入消元法解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com代入消元法1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com代入消元法2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.2.2加減消元法解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com加減消元法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com用適當方法解二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com8.3 實際問題與二元一次方程組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com探究1牛飼料問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com探究2農作物常量問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com探究3交通運輸問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com*8.4 三元一次方程組的解法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com三元一次方程組的解法1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com三元一次方程組的解法2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題8PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第九章 不等式與不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.1 不等式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com閱讀與思考 用求差法比較大小PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.1.1不等式及其解集PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.1.2不等式的性質PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com不等式的性質1PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com不等式的性質2PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.2 一元一次不等式PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.2.1一元一次不等式及其解法PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com一元一次不等式概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性質1、2）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性質3）PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.2.2 一元一次不等式應用PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com列一元一次不等式解實際問題PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com9.3 一元一次不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com一元一次不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com解一元一次不等式組PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題9PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com第十章 數據的收集、整理與描述PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com10.1 統計調查PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com實驗與探究 瓶子中有多少粒豆子PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com全面調查PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com抽樣調查PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com利用折線圖、條形圖、扇形圖描述數據PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com10.2 直方圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com信息技術應用 利用計算機畫統計圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com頻數分布圖相關概念PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com畫頻數分布圖PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com10.3 課題學習 從數據談節水PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com數學活動PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com小結PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com構建知識體系PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com習題訓練PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com復習題10PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com測試PPT課件教案下載__初中數學人教版七年級下冊_師夢圓?www.shimengyuan.com觀察與猜想 看圖時的錯覺_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言及相交線_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com5.1.2垂線_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com5.1.3同位角、內錯角、同旁內角_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線（定義、平行公理及推論）?www.renjiaoshe.com平行線判定1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線判定2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com信息技術應用 探索兩條直線的位置關系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線的性質1，2，3_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平行線性質定理簡單應用_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com命題、定理、證明1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com命題、定理、證明2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平移的概念、平移的性質_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平移的簡單應用_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題5_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com算數平方根_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用計算器求算數平方根、用有理數估計算數平方根的大小_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平方根_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com立方根概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用計算器求立方根、用有理數估計一個數立方根的大小_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 為什么√2不是有理數_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com無理數、實數概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com實數的運算_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數字活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題6_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 用經緯度表示地理位置_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com7.1.1有序數對_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平面直角坐標系相關概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com平面直角坐標系作圖_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用坐標表示地理位置_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com坐標表示平移1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com坐標表示平移2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題7_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com章前引言及二元一次方程組_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com代入消元法1_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com代入消元法2_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com加減消元法_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com用適當方法解二元一次方程組_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com探究1牛飼料問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com探究2農作物常量問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com探究3交通運輸問題_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com閱讀與思考 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瓶子中有多少粒豆子_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com全面調查_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com抽樣調查_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com利用折線圖、條形圖、扇形圖描述數據_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com信息技術應用 利用計算機畫統計圖_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com頻數分布圖相關概念_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com畫頻數分布圖_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com利用頻數分布直方圖描述數據_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com10.課題學習 從數據談節水_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com數學活動_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com構建知識體系_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com習題訓練_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com復習題10_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com測試_人教版七年級數學下冊_教師之家?www.renjiaoshe.com