動態規劃（制表法）模板及應用

• int cache[100][100] 初始化為全體為 -1，這樣在 cache 中存儲的可以是其他任意非負整數，也可以是布爾類型 0/1 （true/false），

1. 模板

int cache[2500][2500];// 初始化為 -1，memset(cache, -1, sizeof(cache));
int someObscureFunction(int y, int x){if (...) return ...;int& ret = cache[y][x];// 返回的是引用類型，這樣當后續對 ret 的修改也會直接反應在 cache 里。// 后面遞歸時調用自身得到的值都要賦給 retif (ret != -1) return ret;...return ret;
}int main(int, char**){memset(cache, -1, sizeof(cache));return 0;
}

2. 應用舉例

• 棋盤類游戲，起點在左上角，棋盤每一個位置上標注的是在該點能向右和向下走動的距離，問其能否到達最右下角。

  int n;
  int board[100][100];
  int cache[100][100];int jump_dp(int y, int x){
      if (y >= n || x >= n) return cache[y][x] = 0;
      if (y == n-1 && x == n-1) return cache[y][x] = 1;    int& ret = cache[y][x];
      if (ret != -1) return ret;
      int jmpSz = board[y][x];
      return cache[y][x] = jump_dp(y+jmpSz, x) || jump_dp(y, x+jmp_sz);
  }