(給Python開發者加星標，提升Python技能)

作者：牧馬人 (本文來自作者投稿)

0. 前言

大約七八年前，我曾經用 pyOpenGL 畫過地球磁層頂的三維模型，這段代碼至今仍然還運行在某科研機構里。在那之前，我一直覺得自己是一個合(you)格(xiu)的 python 程序員，似乎無所不能。但磁層頂模型的顯示效果令我沮喪——盡管這個模型只有十幾萬個頂點，拖拽、縮放卻非常卡頓。最終，我把頂點數量刪減到兩萬左右，以兼顧模型質量和響應速度，才勉強交付了這個任務。從此我開始懷疑 python 的性能，甚至一度懷疑 python 是否還是我的首選工具。

幸運的是，后來我遇到了 numpy 這個神器。numpy 是 python 科學計算的基礎軟件包，提供多了維數組對象，多種派生對象(掩碼數組、矩陣等)以及用于快速操作數組的函數及 API，它包括數學、邏輯、數組形狀變換、排序、選擇、I/O 、離散傅立葉變換、基本線性代數、基本統計運算、隨機模擬等等。

了解 numpy之后，我才想明白當初磁層頂的三維模型之所以慢，是因為使用了 list(python 數組)而不是 ndarray(numpy 數組)存儲數據。有了 numpy，python 程序員才有可能寫出媲美 C 語言運行速度的代碼。熟悉 numpy，才能學會使用 pyOpenGL / pyOpenCV / pandas / matplotlib 等數據處理及可視化的模塊。

事實上，numpy 的數據組織結構，尤其是數組(numpy.ndarray)，幾乎已經成為所有數據處理與可視化模塊的標準數據結構了(這一點，類似于在機器學習領域 python 幾乎已經成為首選工具語言)。越來越多的基于 python 的科學和數學軟件包使用 numpy 數組，雖然這些工具通常都支持 python 的原生數組作為參數，但它們在處理之前會還是會將輸入的數組轉換為 numpy 的數組，而且也通常輸出為 numpy 數組。在 python 的圈子里，numpy 的重要性和普遍性日趨增強。換句話說，為了高效地使用當今科學/數學基于 python 的工具(大部分的科學計算工具)，你只知道如何使用 python 的原生數組類型是不夠的，還需要知道如何使用 numpy 數組。

總結：在這個 AI 和 ML 霸屏的時代，如果不懂 numpy，請別說自己是 python 程序員。

1. list VS ndarray

numpy 的核心是 ndarray 對象(numpy 數組)，它封裝了 python 原生的同數據類型的 n 維數組(python 數組)。numpy 數組和 python 數組之間有幾個重要的區別：

• numpy 數組一旦創建，其元素數量就不能再改變了。 增刪 ndarray 元素的操作，意味著創建一個新數組并刪除原來的數組。python 數組的元素則可以動態增減不同，

• numpy 數組中的元素都需要具有相同的數據類型，因此在內存中的大小相同。 python 數組則無此要求。

• numpy 數組的方法涵蓋了大量數學運算和復雜操作，許多方法在最外層的 numpy 命名空間中都有對應的映射函數。和 python 數組相比，numpy 數組的方法功能更強大，執行效率更高，代碼更簡潔。

然而，以上的差異并沒有真正體現出 ndarray 的優勢之所在，ndarray 的精髓在于 numpy 的兩大特征：矢量化(vectorization)和廣播(broadcast)。矢量化可以理解為代碼中沒有顯式的循環、索引等，廣播可以理解為隱式地對每個元素實施操作。矢量化和廣播理解起來有點抽象，我們還是舉個栗子來說明一下吧。

**例題 ** a 和 b 是等長的兩個整數數組，求 a 和 b 對應元素之積組成的數組。

1.用 python 數組實現：?

c?=?list()for?i?in?range(len(a)):  c.append(a[i]*b[i])

用 numpy 數組實現：

c = a*b

這個栗子是不是體現了矢量化和廣播的強大力量呢？請仔細體會！

總結：

• 矢量化代碼更簡潔，更易于閱讀

• 更少的代碼行通常意味著更少的錯誤

• 代碼更接近于標準的數學符號

• 矢量化代碼更 pythonic

2. dtype AND shape

子曰：找對象先了解品行，學對象先了解屬性。 ndarray 對象有很多屬性，詳見下表。

屬性 ? ? ? ? ? ? ? ? 說明

ndarray.dtype 元素類型

ndarray.shape 數組的結構

ndarray.ndim 秩，即軸的數量或維度的數量

ndarray.size 數組元素的個數

ndarray.itemsize 每個元素的大小，以字節為單位

ndarray.flags 數組的內存信息

ndarray.real 元素的實部

ndarray.imag 元素的虛部

ndarray.data 數組元素的實際存儲區

基于以下三個原因，我認為，dtype 和 shape 是 ndarray 最重要的兩個屬性，重要到幾乎可以忽略其他的屬性。

• 我們趟過的坑，幾乎都是 dtype 挖的

• 我們的迷茫，幾乎都是因為 shape 和我們期望的不一樣

• 我們的工作，很多都是在改變 shape

ndarray.astype() 可以修改元素類型， ndarray.reshape() 可以重新定義數組的結構，這兩個方法的重要性和其對應的屬性一樣。記住這兩個屬性和對應的兩個方法，就算是登堂入室了。想了解 numpy 支持的元素類型，請點擊《數學建模三劍客MSN》

3. 創建數組

(1) 創建簡單數組

numpy.array(object,?dtype=None,?copy=True,?order=None,?subok=False,?ndmin=0)numpy.empty(shape,?dtype=float,?order='C')numpy.zeros(shape,?dtype=float,?order='C')numpy.ones(shape,?dtype=float,?order='C')numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')

應用示例：

>>>?import?numpy?as?np>>>>?np.array([1,?2,?3])array([1, 2, 3])>>>?np.empty((2,?3))array([[2.12199579e-314,?6.36598737e-314,?1.06099790e-313],???????[1.48539705e-313,?1.90979621e-313,?2.33419537e-313]])>>>?np.zeros(2)array([0.,?0.])>>>?np.ones(2)array([1.,?1.])>>> np.eye(3)array([[1.,?0.,?0.],???????[0.,?1.,?0.],       [0., 0., 1.]])

(2) 創建隨機數組

numpy.random.random(size=None)numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')

應用示例：

>>>?np.random.random(3)array([0.29334156,?0.45858765,?0.99297047])>>>?np.random.randint(2,?size=10)array([1,?0,?0,?0,?1,?1,?0,?0,?1,?0])>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))array([[4,?0,?2,?1],???????[3,?2,?2,?0]])>>>?np.random.randint(3,10,(2,4))array([[4,?8,?9,?6],???????[7,?7,?7,?9]])

(3) 在數值范圍內創建數組

numpy.arange(start,?stop,?step,?dtype=None)numpy.linspace(start,?stop,?num=50,?endpoint=True,?retstep=False,?dtype=None)numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

應用示例：

>>>?np.arange(5)array([0,?1,?2,?3,?4])>>>?np.arange(0,5,2)array([0,?2,?4])>>>?np.linspace(0,?5,?5)array([0.??,?1.25,?2.5?,?3.75,?5.??])>>>?np.linspace(0,?5,?5,?endpoint=False)array([0.,?1.,?2.,?3.,?4.])>>>?np.logspace(1,3,3)array([??10.,??100.,?1000.])>>>?np.logspace(1,?3,?3,?endpoint=False)array([ 10.        ,  46.41588834, 215.443469  ])

(4) 從已有數組創建數組

numpy.asarray(a,?dtype=None,?order=None)numpy.empty_like(a,?dtype=None,?order='K',?subok=True)numpy.zeros_like(a,?dtype=None,?order='K',?subok=True)numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)[source]

應用示例：

>>>?np.asarray([1,2,3])array([1,?2,?3])>>>?np.empty_like(np.asarray([1,2,3]))array([0,?0,?0])>>>?np.zeros_like(np.asarray([1,2,3]))array([0,?0,?0])>>>?np.ones_like(np.asarray([1,2,3]))array([1,?1,?1])

(5) 構造復雜數組

[1] 重復數組 tile

>>> a = np.arange(3)>>>?aarray([0,?1,?2])>>>?np.tile(a,?2)array([0,?1,?2,?0,?1,?2])>>>?np.tile(a,?(2,3))array([[0,?1,?2,?0,?1,?2,?0,?1,?2],       [0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]])

[2] 重復元素 repeat

>>>?a?=?np.arange(3)>>>?aarray([0,?1,?2])>>>?a.repeat(2)array([0, 0, 1, 1, 2, 2])

[3] 一維數組網格化: meshgrid

>>> lon = np.arange(30, 120, 10)>>>?lonarray([?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110])>>>?lat?=?np.arange(10,?50,?10)>>>?latarray([10,?20,?30,?40])>>>?lons,?lats?=?np.meshgrid(lon,?lat)>>>?lonsarray([[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110],???????[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110],???????[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110],???????[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110]])>>>?latsarray([[10,?10,?10,?10,?10,?10,?10,?10,?10],???????[20,?20,?20,?20,?20,?20,?20,?20,?20],???????[30,?30,?30,?30,?30,?30,?30,?30,?30],       [40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])

[4] 指定范圍和分割方式的網格化: mgrid

>>>?lats,?lons=?np.mgrid[10:50:10,?30:120:10]>>>?lats?array([[10,?10,?10,?10,?10,?10,?10,?10,?10],???????[20,?20,?20,?20,?20,?20,?20,?20,?20],???????[30,?30,?30,?30,?30,?30,?30,?30,?30],???????[40,?40,?40,?40,?40,?40,?40,?40,?40]])>>> lonsarray([[ 30,  40,  50,  60,  70,  80,  90, 100, 110],???????[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110],???????[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110],???????[?30,??40,??50,??60,??70,??80,??90,?100,?110]])>>>?lats,?lons?=?np.mgrid[10:50:5j,?30:120:10j]>>>?latsarray([[10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10.],???????[20.,?20.,?20.,?20.,?20.,?20.,?20.,?20.,?20.,?20.],???????[30.,?30.,?30.,?30.,?30.,?30.,?30.,?30.,?30.,?30.],???????[40.,?40.,?40.,?40.,?40.,?40.,?40.,?40.,?40.,?40.],???????[50.,?50.,?50.,?50.,?50.,?50.,?50.,?50.,?50.,?50.]])>>>?lonsarray([[?30.,??40.,??50.,??60.,??70.,??80.,??90.,?100.,?110.,?120.],???????[?30.,??40.,??50.,??60.,??70.,??80.,??90.,?100.,?110.,?120.],???????[?30.,??40.,??50.,??60.,??70.,??80.,??90.,?100.,?110.,?120.],       [ 30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90., 100., 110., 120.],? ?????[?30.,??40.,??50.,??60.,??70.,??80.,??90.,?100.,?110.,?120.]])

上面的例子中用到了虛數。構造復數的方法如下：

>>>?complex(2,5)(2+5j)124.?數組操作(1) 切片和索引對于一維數組的索引和切片，numpy和python的list一樣，甚至更靈活。a?=?np.arange(9)>>>?a[-1]????????????????????????????#?最后一個元素8>>>?a[2:5]???????????????????????????#?返回第2到第5個元素array([2,?3,?4])>>>?a[:7:3]??????????????????????????#?返回第0到第7個元素，步長為3array([0,?3,?6])>>>?a[::-1]??????????????????????????#?返回逆序的數組array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

假設有一棟2層樓，每層樓內的房間都是3行4列，那我們可以用一個三維數組來保存每個房間的居住人數(當然，也可以是房間面積等其他數值信息)。

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4)    # 2層3行4列>>>?aarray([[[?0,??1,??2,??3],????????[?4,??5,??6,??7],????????[?8,??9,?10,?11]],???????[[12,?13,?14,?15],        [16, 17, 18, 19],        [20, 21, 22, 23]]])>>>?a[1][2][3]??????????????????????????#?雖然可以這樣23>>> a[1,2,3]                            # 但這才是規范的用法23>>> a[:,0,0]                            # 所有樓層的第1排第1列array([?0,?12])>>>?a[0,:,:]????????????????????????????#?1樓的所有房間，等價與a[0]或a[0,...]array([[ 0,  1,  2,  3],       [ 4,  5,  6,  7],       [ 8,  9, 10, 11]])>>> a[:,:,1:3]                          # 所有樓層所有排的第2到4列array([[[?1,??2],????????[?5,??6],????????[?9,?10]],???????[[13,?14],????????[17,?18],???????[21,?22]]])>>>?a[1,:,-1]???????????????????????????#?2層每一排的最后一個房間array([15, 19, 23])

提示：對多維數組切片或索引得到的結果，維度不是確定的。

(2) 改變數組的結構

numpy 數組的存儲順序和數組的維度是不相干的，因此改變數組的維度是非常便捷的操作，除 resize() 外，這一類操作不會改變所操作的數組本身的存儲順序。>>>?a?=?np.array([[1,2,3],[4,5,6]])>>> a.shape                     # 查看數組維度(2, 3)>>> a.reshape(3,2)              # 返回3行2列的數組array([[1, 2],       [3, 4],       [5, 6]])>>> a.ravel()                   # 返回一維數組array([1, 2, 3, 4, 5, 6])>>> a.transpose()               # 行變列(類似于矩陣轉置)array([[1, 4],       [2, 5],       [3, 6]])>>> a.resize((3,2))             # 類似于reshape，但會改變所操作的數組>>>?aarray([[1, 2],       [3, 4],       [5, 6]])

np.rollaxis() 用于改變軸的順序，返回一個新的數組。用法如下：

numpy.rollaxis(a, axis, start=0)

• a: 數組

• axis: 要改變的軸。其他軸的相對順序保持不變

• start: 要改變的軸滾動至此位置之前。默認值為0

應用示例：

>>> a = np.ones((3,4,5,6))>>>?np.rollaxis(a,?3,?1).shape(3,?6,?4,?5)>>>?np.rollaxis(a,?2).shape(5,?3,?4,?6)>>>?np.rollaxis(a,?1,?4).shape(3, 5, 6, 4)

(3) 數組合并

[1] append

對于剛剛上手 numpy 的程序員來說，最大的困惑就是不能使用 append() 方法向數組內添加元素了，甚至連 append() 方法都找不到了。其實，numpy 仍然保留了 append() 方法，只不過這個方法不再是 numpy 數組的方法，而是是升級到最外層的 numpy 命名空間了，并且該方法的功能不再是追加元素，而是合并數組了。

>>> np.append([1, 2, 3], [[4, 5, 6], [7, 8, 9]])array([1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9])>>>?np.append([[1,?2,?3]],?[[4,?5,?6]],?axis=0)array([[1,?2,?3],??????[4,?5,?6]])>>>?np.append(np.array([[1,?2,?3]]),?np.array([[4,?5,?6]]),?axis=1)array([[1,?2,?3,?4,?5,?6]])

[2] concatenate

concatenate() 和 append() 的用法非常類似，不過是把兩個合并對象寫成了一個元組 。

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])>>>?b?=?np.array([[5,?6]])>>>?np.concatenate((a,?b),?axis=0)array([[1,?2],       [3, 4],       [5, 6]])>>>?np.concatenate((a,?b.T),?axis=1)array([[1,?2,?5],       [3, 4, 6]])>>>?np.concatenate((a,?b),?axis=None)array([1,?2,?3,?4,?5,?6])

[3] stack

除了 append() 和 concatenate() ，數組合并還有更直接的水平合并(hstack)、垂直合并(vstack)、深度合并(dstack)等方式。假如你比我還懶，那就只用 stack 吧，足夠了。

>>> a = np.arange(9).reshape(3,3)>>> b = np.arange(9,18).reshape(3,3)>>> aarray([[0, 1, 2],       [3, 4, 5],       [6, 7, 8]])>>> barray([[ 9, 10, 11],       [12, 13, 14],       [15, 16, 17]])>>> np.hstack((a,b))                        # 水平合并array([[ 0,  1,  2,  9, 10, 11],       [ 3,  4,  5, 12, 13, 14],       [ 6,  7,  8, 15, 16, 17]])>>> np.vstack((a,b))                        # 垂直合并array([[ 0,  1,  2],       [ 3,  4,  5],       [ 6,  7,  8],       [ 9, 10, 11],       [12, 13, 14],       [15, 16, 17]])>>> np.dstack((a,b))                        # 深度合并array([[[ 0,  9],        [ 1, 10],        [ 2, 11]],       [[ 3, 12],        [ 4, 13],        [ 5, 14]],       [[ 6, 15],        [ 7, 16],        [ 8, 17]]])

(4) 數組拆分

拆分是合并的逆過程，概念是一樣的，但稍微有一點不同：

>>> a = np.arange(4).reshape(2,2)>>> aarray([[0, 1],       [2, 3]])>>> x, y = np.hsplit(a, 2)                        # 水平拆分，返回list>>> xarray([[0],       [2]])>>> yarray([[1],       [3]])>>> x, y = np.vsplit(a, 2)                        # 垂直拆分，返回list>>> xarray([[0, 1]])>>> yarray([[2, 3]])>>> a = np.arange(8).reshape(2,2,2)>>> aarray([[[0, 1],        [2, 3]],       [[4, 5],        [6, 7]]])>>> x,y = np.dsplit(a, 2)                        # 深度拆分，返回list>>> xarray([[[0],        [2]],       [[4],        [6]]])>>> yarray([[[1],        [3]],       [[5],        [7]]])

(5) 數組排序

排序不是 numpy 數組的強項，但 python 數組的排序速度依然只能望其項背。

[1] numpy.sort()

numpy.sort() 函數返回輸入數組的排序副本。

numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)

• a: 要排序的數組

• axis: 沿著它排序數組的軸，如果沒有，數組會被展開，沿著最后的軸排序

• kind: 排序方法，默認為’quicksort’(快速排序)，其他選項還有 ‘mergesort’(歸并排序)和 ‘heapsort’(堆排序)

• order: 如果數組包含字段，則是要排序的字段

應用示例：

>>> a = np.array([3,  1,  2])>>> np.sort(a)array([1, 2, 3])>>> dt = np.dtype([('name',  'S10'),('age',  int)])>>> a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi",  17),  ("amar",27)], dtype = dt)>>> aarray([(b'raju', 21), (b'anil', 25), (b'ravi', 17), (b'amar', 27)],      dtype=[('name', 'S10'), ('age', ')])>>> np.sort(a, order='name')array([(b'amar', 27), (b'anil', 25), (b'raju', 21), (b'ravi', 17)],      dtype=[('name', 'S10'), ('age', ')])

[2] numpy.argsort()

函數返回的是數組值從小到大的索引值。

numpy.argsort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)

• a: 要排序的數組

• axis: 沿著它排序數組的軸，如果沒有，數組會被展開，沿著最后的軸排序

• kind: 排序方法，默認為’quicksort’(快速排序)，其他選項還有 ‘mergesort’(歸并排序)和 ‘heapsort’(堆排序)

• order: 如果數組包含字段，則是要排序的字段

應用示例：

>>> a = np.array([3,  1,  2])>>>?np.argsort(a)array([1,?2,?0],?dtype=int64)

(6) 查找和篩選

[1] 返回數組中最大值和最小值的索引

numpy.argmax(a, axis=None, out=None)numpy.argmin(a,?axis=None,?out=None)

[2] 返回數組中非零元素的索引

numpy.nonzero(a)

[3] 返回數組中滿足給定條件的元素的索引

numpy.where(condition[, x, y])

應用示例：

>>> a = np.arange(10)>>>?aarray([0,?1,?2,?3,?4,?5,?6,?7,?8,?9])>>>?np.where(a?5)(array([0,?1,?2,?3,?4],?dtype=int64),)>>>?a?=?a.reshape((2,?-1))>>>?aarray([[0,?1,?2,?3,?4],???????[5,?6,?7,?8,?9]])>>>?np.where(a?5)(array([0,?0,?0,?0,?0],?dtype=int64),?array([0,?1,?2,?3,?4],?dtype=int64))>>>?np.where(a?5,?a,?array([[?0,??1,??2,??3,??4],       [50, 60, 70, 80, 90]])

[4] 返回數組中被同結構布爾數組選中的各元素

numpy.extract(condition, arr)

應用示例：

>>> a = np.arange(12).reshape((3, 4))>>> aarray([[ 0,  1,  2,  3],       [ 4,  5,  6,  7],       [ 8,  9, 10, 11]])>>> condition = np.mod(a, 3)==0>>> conditionarray([[ True, False, False,  True],       [False, False,  True, False],       [False,  True, False, False]])>>> np.extract(condition, a)array([0, 3, 6, 9])

(7) 增減元素

[1] 在給定索引之前沿給定軸在輸入數組中插入值，并返回新的數組

numpy.insert(arr, obj, values, axis=None)

應用示例：

>>> a = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])>>> aarray([[1, 1],       [2, 2],       [3, 3]])>>> np.insert(a, 1, 5)array([1, 5, 1, 2, 2, 3, 3])>>> np.insert(a, 1, 5, axis=0)array([[1, 1],       [5, 5],       [2, 2],       [3, 3]])>>> np.insert(a, 1, [5,7], axis=0)array([[1, 1],       [5, 7],       [2, 2],       [3, 3]])>>> np.insert(a, 1, 5, axis=1)array([[1, 5, 1],       [2, 5, 2],       [3, 5, 3]])

[2] 在給定索引之前沿給定軸刪除指定子數組，并返回新的數組

numpy.delete(arr, obj, axis=None)

應用示例：

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])>>> aarray([[1, 2],       [3, 4],       [5, 6]])>>> np.delete(a, 1)array([1, 3, 4, 5, 6])>>> np.delete(a, 1, axis=0)array([[1, 2],       [5, 6]])>>> np.delete(a, 1, axis=1)array([[1],       [3],       [5]])

[3] 去除重復元素

numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)

• arr：輸入數組，如果不是一維數組則會展開

• return_index：如果為true，返回新列表元素在舊列表中的位置(下標)，并以列表形式儲

• return_inverse：如果為true，返回舊列表元素在新列表中的位置(下標)，并以列表形式儲

• return_counts：如果為true，返回去重數組中的元素在原數組中的出現次數

應用示例：

>>> a = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 3, 4]])>>> np.unique(a)array([0, 1, 2, 3, 4])>>> np.unique(a, axis=0)array([[1, 0, 0],       [2, 3, 4]])>>> u, indices = np.unique(a, return_index=True)>>> uarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> indicesarray([1, 0, 6, 7, 8], dtype=int64)>>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True)>>> uarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> indicesarray([1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 4], dtype=int64)>>> u, num = np.unique(a, return_counts=True)>>> uarray([0, 1, 2, 3, 4])>>> numarray([4, 2, 1, 1, 1], dtype=int64)

(8) 數組IO

numpy 為 ndarray 對象引入了新的二進制文件格式，用于存儲重建 ndarray 所需的數據、圖形、dtype 和其他信息。.npy 文件存儲單個數組，.npz 文件存取多個數組。

[1] 保存單個數組到文件

numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)

• file: 要保存的文件，擴展名為 .npy，如果文件路徑末尾沒有擴展名 .npy，該擴展名會被自動加上

• arr: 要保存的數組

• allow_pickle: 可選，布爾值，允許使用 python pickles 保存對象數組，python 中的 pickle 用于在保存到磁盤文件或從磁盤文件讀取之前，對對象進行序列化和反序列化

• fix_imports: 可選，為了方便 pyhton2 讀取 python3 保存的數據

[2] 保存多個數組到文件

numpy.savze() 函數用于將多個數組寫入文件，默認情況下，數組是以未壓縮的原始二進制格式保存在擴展名為 .npz 的文件中。

numpy.savez(file, *args, **kwds)

• file: 要保存的文件，擴展名為 .npz，如果文件路徑末尾沒有擴展名 .npz，該擴展名會被自動加上

• args: 要保存的數組，可以使用關鍵字參數為數組起一個名字，非關鍵字參數傳遞的數組會自動起名為 arr_0, arr_1, …

• kwds: 要保存的數組使用關鍵字名稱

[3] 從文件加載數組

numpy.load(file, mmap_mode=None, allow_pickle=True, fix_imports=True, encoding='ASCII')

• file: 類文件對象(支持 seek() 和 read()方法)或者要讀取的文件路徑

• arr: 打開方式，None | ‘r+’ | ‘r’ | ‘w+’ | ‘c’

• allow_pickle: 可選，布爾值，允許使用 python pickles 保存對象數組，python 中的 pickle 用于在保存到磁盤文件或從磁盤文件讀取之前，對對象進行序列化和反序列化

• fix_imports: 可選，為了方便 pyhton2 讀取 python3 保存的數據

• encoding: 編碼格式，‘latin1’ | ‘ASCII’ | ‘bytes’

應用示例：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])b = np.arange(0, 1.0, 0.1)c = np.sin(b)# c 使用了關鍵字參數 sin_arraynp.savez("runoob.npz", a, b, sin_array = c)r = np.load("runoob.npz")  print(r.files) # 查看各個數組名稱print(r["arr_0"]) # 數組 aprint(r["arr_1"]) # 數組 bprint(r["sin_array"]) # 數組 c

[4] 使用文本文件存取數組

numpy 也支持以文本文件存取數據。savetxt() 函數是以簡單的文本文件格式存儲數據，對應的使用 loadtxt() 函數來獲取數據。

應用示例：

a?=?np.array([1,2,3,4,5])?np.savetxt('out.txt',a)?b?=?np.loadtxt('out.txt')??print(b)

5. 常用函數

(1) 舍入函數

[1] 四舍五入

numpy.around(a, decimals=0, out=None)

應用示例：

>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])array([-0., -2.,  0.,  2.])>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64], decimals=1)array([-0.4, -1.7,  0.4,  1.6])>>> np.around([.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5]) # rounds to nearest even valuearray([ 0.,  2.,  2.,  4.,  4.])

[2] 去尾和進一

numpy.floor(a)numpy.ceil(a)

應用示例：

>>> np.floor([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])array([-1., -2.,  0.,  1.])>>> np.ceil([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])array([-0., -1.,  1.,  2.])

(2) 數學函數

函數 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?說明

numpy.deg2rad() / numpy.radians() 度轉弧度

numpy.rad2deg() / numpy.degrees() 弧度轉度

numpy.sin() 正弦函數

numpy.arcsin() 反正弦函數

numpy.cos() 余弦函數

numpy.arccos() 反余弦函數

numpy.tan() 正切函數

numpy.arctan() 反正切函數

numpy.hypot() 計算直角三角形斜邊

numpy.square() 平方

numpy.sqrt() 開平方

numpy.power 乘方

numpy.exp() 指數

numpy.log() 對數

numpy.log2() 對數

numpy.log10() 對數

(3) 統計函數

函數 說明

numpy.sum(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 按指定的軸求元素之和

numpy.nansum(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 按指定的軸求元素之和，numpy.nan視為0

numpy.cumsum(a[, axis, dtype, out]) 按指定的軸求元素累進和

numpy.prod(a[, axis, dtype, out, keepdims]) 按指定的軸求元素之積

numpy.diff(a[, n, axis]) 返回相鄰元素的差

numpy.ptp() 返回數組中元素最大值與最小值的差

numpy.var() 返回數組方差

numpy.std() 返回數組標準差

numpy.median() 返回數組元素的中位數

numpy.mean(a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=) 返回所有元素的算數平均值

numpy.average() 根據權重數據，返回數據數組所有元素的夾權平均值

6. 牛刀小試

**例題 ** vertices 是若干三維空間隨機點的集合，p 是三維空間的一點，找出 vertices 中距離 p 點最近的一個點，并計算它們的距離。

用 python 數組實現：

import mathvertices = [[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]] p = [2,7,4]d = list()for v in vertices:  d.append(math.sqrt(math.pow(v[0]-p[0], 2)+math.pow(v[1]-p[1], 2)+math.pow(v[2]-p[2], 2)))print(vertices[d.index(min(d))], min(d))

用 numpy 數組實現：

import numpy as npvertices = np.array([[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]])p = np.array([2,7,4])d = np.sqrt(np.sum(np.square((vertices-p)), axis=1))print(vertices[d.argmin()], d.min())

用隨機方式生成1000個點，比較兩種的方法的效率。

【本文作者】

許向武：山東遠思信息科技有限公司CEO，網名牧碼人(天元浪子)，齊國土著，太公之后。少小離家，獨闖江湖，后歸隱于華不注山。素以敲擊鍵盤為業，偶爾游戲于各網絡對局室，擅長送財送分，深為眾棋友所喜聞樂見。

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