BP神經網絡python簡單實現

BP神經網絡的原理在網上有很詳細的說明，這里就不打算細說，這篇文章主要簡單的方式設計及實現BP神經網絡，并簡單測試下在恒等計算（編碼）作測試。?

BP神經網絡模型圖如下



BP神經網絡基本思想

BP神經網絡學習過程由信息的下向傳遞和誤差的反向傳播兩個過程組成

正向傳遞：由模型圖中的數據x從輸入層到最后輸出層z的過程。

反向傳播：在訓練階段，如果正向傳遞過程中發現輸出的值與期望的傳有誤差，由將誤差從輸出層返傳回輸入層的過程。返回的過程主要是修改每一層每個連接的權值w，達到減少誤的過程。


BP神經網絡設計

設計思路是將神經網絡分為神經元、網絡層及整個網絡三個層次。

首先是定義使用sigmoid函數作為激活函數

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  1. def?logistic(x):??
  2. ????return?1?/?(1?+?np.exp(-x))??
  3. ??
  4. def?logistic_derivative(x):??
  5. ????return?logistic(x)?*?(1?-?logistic(x))??

神經元的設計


由神經元的設計圖可知，BP神經網絡可拆解成是神經元的集合。

神經元主要功能：

  1. 計算數據，輸出結果。
  2. 更新各連接權值。
  3. 向上一層反饋權值更新值，實現反饋功能。

注意到：

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  1. weight_add?=?self.input?*?self.deltas_item?*?learning_rate?+?0.9?*?self.last_weight_add#添加沖量??
代碼是添加沖量功能(+ 0.9 * self.last_weight_add )， 這可以加速收斂，如果有興趣可把它去掉看看訓練結果。?

神經元設計代碼如下：

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  1. class?Neuron:??
  2. ????def?__init__(self,?len_input):??
  3. ????????#?輸入的初始參數,?隨機取很小的值(<0.1)??
  4. ????????self.weights?=?np.random.random(len_input)?*?0.1??
  5. ????????#?當前實例的輸入??
  6. ????????self.input?=?np.ones(len_input)??
  7. ????????#?對下一層的輸出值??
  8. ????????self.output?=?1??
  9. ????????#?誤差項??
  10. ????????self.deltas_item?=?0??
  11. ????????#?上一次權重增加的量，記錄起來方便后面擴展時可考慮增加沖量??
  12. ????????self.last_weight_add?=?0??
  13. ??
  14. ????def?calc_output(self,?x):??
  15. ????????#?計算輸出值??
  16. ????????self.input?=?x??
  17. ????????self.output?=?logistic(np.dot(self.weights.T,?self.input))??
  18. ????????return?self.output??
  19. ??
  20. ????def?get_back_weight(self):??
  21. ????????#?獲取反饋差值??
  22. ????????return?self.weights?*?self.deltas_item??
  23. ??
  24. ????def?update_weight(self,?target=0,?back_weight=0,?learning_rate=0.1,?layer="OUTPUT"):??
  25. ????????#?更新權傳??
  26. ????????if?layer?==?"OUTPUT":??
  27. ????????????self.deltas_item?=?(target?-?self.output)?*?logistic_derivative(self.output)??
  28. ????????elif?layer?==?"HIDDEN":??
  29. ????????????self.deltas_item?=?back_weight?*?logistic_derivative(self.output)??
  30. ??????????
  31. ????????weight_add?=?self.input?*?self.deltas_item?*?learning_rate?+?0.9?*?self.last_weight_add#添加沖量??
  32. ????????self.weights?+=?weight_add??
  33. ????????self.last_weight_add?=?weight_add??

網絡層設計

管理一個網絡層的代碼，分為隱藏層和輸出層。 （輸入層可直接用輸入數據，不簡單實現。）

網絡層主要管理自己層的神經元，所以封裝的結果與神經元的接口一樣。對向實現自己的功能。

同時為了方便處理，添加了他下一層的引用。

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  1. class?NetLayer:??
  2. ????'''''?
  3. ????網絡層封裝?
  4. ????管理當前網絡層的神經元列表?
  5. ????'''??
  6. ????def?__init__(self,?len_node,?in_count):??
  7. ????????'''''?
  8. ????????:param?len_node:?當前層的神經元數?
  9. ????????:param?in_count:?當前層的輸入數?
  10. ????????'''??
  11. ????????#?當前層的神經元列表??
  12. ????????self.neurons?=?[Neuron(in_count)?for?_?in?range(len_node)]??
  13. ????????#?記錄下一層的引用，方便遞歸操作??
  14. ????????self.next_layer?=?None??
  15. ??
  16. ????def?calc_output(self,?x):??
  17. ????????output?=?np.array([node.calc_output(x)?for?node?in?self.neurons])??
  18. ????????if?self.next_layer?is?not?None:??
  19. ????????????return?self.next_layer.calc_output(output)??
  20. ????????return?output??
  21. ??
  22. ????def?get_back_weight(self):??
  23. ????????return?sum([node.get_back_weight()?for?node?in?self.neurons])??
  24. ??
  25. ????def?update_weight(self,?learning_rate,?target):??
  26. ????????'''''?
  27. ????????更新當前網絡層及之后層次的權重?
  28. ????????使用了遞歸來操作，所以要求外面調用時必須從網絡層的第一層（輸入層的下一層）來調用?
  29. ????????:param?learning_rate:?學習率?
  30. ????????:param?target:?輸出值?
  31. ????????'''??
  32. ????????layer?=?"OUTPUT"??
  33. ????????back_weight?=?np.zeros(len(self.neurons))??
  34. ????????if?self.next_layer?is?not?None:??
  35. ????????????back_weight?=?self.next_layer.update_weight(learning_rate,?target)??
  36. ????????????layer?=?"HIDDEN"??
  37. ????????for?i,?node?in?enumerate(self.neurons):??
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  1. <span?style="white-space:pre">????????</span>target_item?=?0?if?len(target)?<=?i?else?target[i]??
  2. ????????????????node.update_weight(target=<span?style="font-family:?Arial,?Helvetica,?sans-serif;">target_item</span><span?style="font-family:?Arial,?Helvetica,?sans-serif;">,?back_weight=back_weight[i],?learning_rate=learning_rate,?layer=layer)</span>??
  3. ????????return?self.get_back_weight()??

BP神經網絡實現

管理整個網絡，對外提供訓練接口及預測接口。

構建網絡參數為一列表， 第一個元素代碼輸入參數個數， 最后一個代碼輸出神經元個數，中間的為各個隱藏層中的神經元的個數。

由于各層間代碼鏈式存儲， 所以layers[0]操作就代碼了整個網絡。

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  1. class?NeuralNetWork:??
  2. ??
  3. ????def?__init__(self,?layers):??
  4. ????????self.layers?=?[]??
  5. ????????self.construct_network(layers)??
  6. ????????pass??
  7. ??
  8. ????def?construct_network(self,?layers):??
  9. ????????last_layer?=?None??
  10. ????????for?i,?layer?in?enumerate(layers):??
  11. ????????????if?i?==?0:??
  12. ????????????????continue??
  13. ????????????cur_layer?=?NetLayer(layer,?layers[i-1])??
  14. ????????????self.layers.append(cur_layer)??
  15. ????????????if?last_layer?is?not?None:??
  16. ????????????????last_layer.next_layer?=?cur_layer??
  17. ????????????last_layer?=?cur_layer??
  18. ??
  19. ????def?fit(self,?x_train,?y_train,?learning_rate=0.1,?epochs=100000,?shuffle=False):??
  20. ????????'''''?
  21. ????????訓練網絡,?默認按順序來訓練?
  22. ????????方法?1：按訓練數據順序來訓練?
  23. ????????方法?2:?隨機選擇測試?
  24. ????????:param?x_train:?輸入數據?
  25. ????????:param?y_train:?輸出數據?
  26. ????????:param?learning_rate:?學習率?
  27. ????????:param?epochs:權重更新次數?
  28. ????????:param?shuffle:隨機取數據訓練??
  29. ????????'''??
  30. ????????indices?=?np.arange(len(x_train))??
  31. ????????for?_?in?range(epochs):??
  32. ????????????if?shuffle:??
  33. ????????????????np.random.shuffle(indices)??
  34. ????????????for?i?in?indices:??
  35. ????????????????self.layers[0].calc_output(x_train[i])??
  36. ????????????????self.layers[0].update_weight(learning_rate,?y_train[i])??
  37. ????????pass??
  38. ??
  39. ????def?predict(self,?x):??
  40. ????????return?self.layers[0].calc_output(x)??

測試代碼

測試數據中輸出數據和輸出數據一樣。測試AutoEncoder自動編碼器。（AutoEncoder不了解的可網上找一下。）

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  1. if?__name__?==?'__main__':??
  2. ????print("test?neural?network")??
  3. ??
  4. ????data?=?np.array([[1,?0,?0,?0,?0,?0,?0,?0],??
  5. ?????????????????????[0,?1,?0,?0,?0,?0,?0,?0],??
  6. ?????????????????????[0,?0,?1,?0,?0,?0,?0,?0],??
  7. ?????????????????????[0,?0,?0,?1,?0,?0,?0,?0],??
  8. ?????????????????????[0,?0,?0,?0,?1,?0,?0,?0],??
  9. ?????????????????????[0,?0,?0,?0,?0,?1,?0,?0],??
  10. ?????????????????????[0,?0,?0,?0,?0,?0,?1,?0],??
  11. ?????????????????????[0,?0,?0,?0,?0,?0,?0,?1]])??
  12. ??
  13. ????np.set_printoptions(precision=3,?suppress=True)??
  14. ??
  15. ????for?item?in?range(10):??
  16. ????????network?=?NeuralNetWork([8,?3,?8])??
  17. ????????#?讓輸入數據與輸出數據相等??
  18. ????????network.fit(data,?data,?learning_rate=0.1,?epochs=10000)??
  19. ??
  20. ????????print("\n\n",?item,??"result")??
  21. ????????for?item?in?data:??
  22. ????????????print(item,?network.predict(item))??

結果輸出

效果還不錯，達到了預想的結果。?

問題：可測試結果中有 0.317(已經標紅), 是由于把8個數據編碼成3個數據有點勉強。 如果網絡改成［8，4，8］就能夠不出現這樣的結果。 大家可以試一下。

[html]?view plaincopy
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  1. /Library/Frameworks/Python.framework/Versions/3.4/bin/python3.4?/ＸＸＸＸ/機器學習/number/NeuralNetwork.py??
  2. test?neural?network??
  3. ??
  4. ??
  5. ?0?result??
  6. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.987??0.?????0.005??0.?????0.?????0.01???0.004??0.???]??
  7. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.985??0.?????0.006??0.?????0.025??0.?????0.008]??
  8. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.007??0.?????0.983??0.?????0.007??0.027??0.?????0.???]??
  9. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.?????0.005??0.?????0.985??0.007??0.02???0.?????0.???]??
  10. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.005??0.005??0.983??0.013??0.?????0.???]??
  11. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.016??0.017??0.02???0.018??0.018??<span?style="color:#ff0000;">0.317</span>??0.023??0.017]??
  12. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.006??0.?????0.?????0.?????0.?????0.026??0.984??0.006]??
  13. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.?????0.005??0.?????0.?????0.?????0.01???0.004??0.985]??
  14. ??
  15. ??
  16. ?1?result??
  17. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.983??0.?????0.?????0.007??0.007??0.?????0.?????0.027]??
  18. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.986??0.004??0.?????0.?????0.?????0.005??0.01?]??
  19. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.005??0.985??0.?????0.005??0.?????0.?????0.026]??
  20. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.005??0.?????0.?????0.983??0.?????0.006??0.?????0.015]??
  21. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.005??0.?????0.004??0.?????0.987??0.?????0.?????0.01?]??
  22. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.006??0.?????0.984??0.005??0.018]??
  23. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.?????0.008??0.?????0.?????0.?????0.006??0.984??0.027]??
  24. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.018??0.017??0.025??0.018??0.016??0.018??0.017??<span?style="color:#ff0000;">0.317]</span>??
  25. ??
  26. ??
  27. ?2?result??
  28. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.966??0.?????0.016??0.014??0.?????0.?????0.?????0.???]??
  29. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.969??0.?????0.016??0.?????0.?????0.?????0.014]??
  30. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.012??0.?????0.969??0.?????0.?????0.013??0.?????0.???]??
  31. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.014??0.014??0.?????0.969??0.?????0.?????0.?????0.???]??
  32. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.?????0.962??0.016??0.02???0.???]??
  33. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.?????0.?????0.02???0.?????0.016??0.963??0.?????0.???]??
  34. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.?????0.012??0.?????0.969??0.011]??
  35. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.?????0.014??0.?????0.?????0.?????0.?????0.016??0.966]??
  36. ??
  37. ??
  38. ?3?result??
  39. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.983??0.?????0.?????0.007??0.027??0.?????0.?????0.007]??
  40. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.986??0.004??0.?????0.01???0.005??0.?????0.???]??
  41. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.006??0.984??0.006??0.026??0.?????0.?????0.???]??
  42. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.005??0.?????0.004??0.987??0.01???0.?????0.?????0.???]??
  43. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.019??0.017??0.024??0.016??<span?style="color:#ff0000;">0.317</span>??0.017??0.018??0.018]??
  44. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.?????0.008??0.?????0.?????0.026??0.984??0.006??0.???]??
  45. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.?????0.019??0.005??0.984??0.007]??
  46. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.005??0.?????0.?????0.?????0.014??0.?????0.005??0.983]??
  47. ??
  48. ??
  49. ?4?result??
  50. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.969??0.014??0.?????0.?????0.?????0.?????0.014??0.???]??
  51. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.014??0.966??0.016??0.?????0.?????0.?????0.?????0.???]??
  52. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.011??0.969??0.?????0.?????0.012??0.?????0.???]??
  53. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.966??0.?????0.?????0.013??0.016]??
  54. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.?????0.963??0.016??0.?????0.02?]??
  55. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.?????0.?????0.02???0.?????0.016??0.963??0.?????0.???]??
  56. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.016??0.?????0.?????0.014??0.?????0.?????0.969??0.???]??
  57. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.?????0.?????0.?????0.011??0.012??0.?????0.?????0.969]??
  58. ??
  59. ??
  60. ?5?result??
  61. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.966??0.?????0.016??0.?????0.?????0.018??0.?????0.???]??
  62. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.969??0.012??0.?????0.?????0.?????0.011??0.???]??
  63. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.015??0.018??0.964??0.?????0.?????0.?????0.?????0.???]??
  64. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.968??0.013??0.?????0.?????0.013]??
  65. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.015??0.965??0.015??0.?????0.???]??
  66. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.013??0.?????0.?????0.?????0.013??0.968??0.?????0.???]??
  67. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.?????0.018??0.?????0.?????0.?????0.?????0.965??0.014]??
  68. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.?????0.?????0.?????0.018??0.?????0.?????0.015??0.967]??
  69. ??
  70. ??
  71. ?6?result??
  72. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.983??0.006??0.?????0.005??0.?????0.?????0.?????0.016]??
  73. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.006??0.983??0.?????0.?????0.?????0.005??0.?????0.017]??
  74. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.987??0.005??0.?????0.?????0.004??0.01?]??
  75. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.007??0.?????0.007??0.983??0.?????0.?????0.?????0.027]??
  76. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.?????0.987??0.005??0.004??0.01?]??
  77. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.?????0.007??0.?????0.?????0.008??0.983??0.?????0.027]??
  78. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.?????0.?????0.005??0.?????0.005??0.?????0.985??0.026]??
  79. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.018??0.018??0.017??0.017??0.017??0.017??0.025??<span?style="color:#ff0000;">0.317</span>]??
  80. ??
  81. ??
  82. ?7?result??
  83. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.969??0.?????0.?????0.?????0.014??0.?????0.?????0.015]??
  84. [0?1?0?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.963??0.02???0.?????0.?????0.017??0.?????0.???]??
  85. [0?0?1?0?0?0?0?0]?[?0.?????0.012??0.969??0.?????0.?????0.?????0.011??0.???]??
  86. [0?0?0?1?0?0?0?0]?[?0.?????0.?????0.?????0.969??0.011??0.013??0.?????0.???]??
  87. [0?0?0?0?1?0?0?0]?[?0.014??0.?????0.?????0.016??0.966??0.?????0.?????0.???]??
  88. [0?0?0?0?0?1?0?0]?[?0.?????0.016??0.?????0.02???0.?????0.962??0.?????0.???]??
  89. [0?0?0?0?0?0?1?0]?[?0.?????0.?????0.016??0.?????0.?????0.?????0.966??0.014]??
  90. [0?0?0?0?0?0?0?1]?[?0.015??0.?????0.?????0.?????0.?????0.?????0.014??0.969]??
  91. ??
  92. ??
  93. ?8?result??
  94. [1?0?0?0?0?0?0?0]?[?0.966??0.016??0.013??0.?????0.?????0.?????0.?????0.???]??
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