猴子偷桃問題

http://blog.csdn.net/snow_5288/article/details/52561882

問題描述：

/*有一群猴子，去摘了一堆桃子*/

/*商量之后決定每天吃剩余桃子的一半*/

/*當每天大家吃完桃子之后，有個貪心的小猴都會偷偷再吃一個桃子*/

/*按照這樣的方式猴子們每天都快樂的吃著桃子*/

/*直到第十天，當大家再想吃桃子時，發現只剩下一個桃子了*/

問：猴子們一共摘了多少桃子

問題分析：

按照題意：猴子們每天吃桃子的一半，小猴子再偷吃一個，等于每天都吃前一天剩余桃子的一半加一個，知道第十天只剩一個桃子。

如下圖：

迭代法實現：

1.采用for循環實現

[cpp]view plain?copy 
 #include<stdio.h>??
 #include?<stdlib.h>??
 int?main()??
 {??
 ????int?peach?=?0;//桃子總數??
 ????int?rest?=?1;//第10?天只剩一個桃子??
 ????int?day?=?0;??
 ????for(day?=?9;?day?>?0;?day--)??
 ????{??
 ????????peach?=?(rest?+?1)?*?2;//每天的桃子總數是后一天剩余桃子加1乘2??
 ????????rest?=?peach;??
 ????}??
 ????printf("猴子第一天一共摘了%d個桃子\n",peach);??
 ????system("pause");??
 ????return?0;??
 }??

運行結果：

2.while循環實現：

[cpp]view plain?copy 
 #include<stdio.h>??
 #include?<stdlib.h>??
 int?main()??
 {??
 ????int?peach?=?0;//桃子總數??
 ????int?rest?=?1;//第10?天只剩一個桃子??
 ????int?day?=?9;??
 ????while(day--)??
 ????{??
 ????????peach?=?(rest?+?1)?*?2;//每天的桃子總數是后一天剩余桃子加1乘2??
 ????????rest?=?peach;??
 ????}??
 ????printf("猴子第一天一共摘了%d個桃子\n",peach);??
 ????system("pause");??
 ????return?0;??
 }??

運行結果：

遞歸實現：

[cpp]view plain?copy 
 #include<stdio.h>??
 #include?<stdlib.h>??
 ??
 int?total_peach(int?rest)??
 {??
 ????return?(rest+1)*2;??
 }??
 int?main()??
 {??
 ????int?peach?=?0;//桃子總數??
 ????int?rest?=?1;//第10?天只剩一個桃子??
 ????int?day?=?9;??
 ????while(day--)??
 ????{??
 ????????peach?=?total_peach(rest);//遞歸實現??
 ????????rest?=?peach;??
 ????}??
 ????printf("猴子第一天一共摘了%d個桃子\n",peach);??
 ????system("pause");??
 ????return?0;??
 }??

運行結果：

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