題目是很裸的擴展歐幾里得，但是對x,y有限制條件，要求所有x,y中abs(x)+abs(y)最小，在這個條件下要求abs(a* x)+abs(b* y)最小
顯然我們需要用擴展歐幾里得求得一組解，問題在于如何處理這組解以得到符合條件的值。
我是這樣處理的：最小的兩組解分別為x為最小非負整數和y為最小非負整數的情況。然后就過了，可是我想證明的時候證明了好久都沒有證明成功。在網上看其他人的題解找到一種靠譜的做法時我們令a>b(如果不是這樣就交換x,y,a,b)，然后最小的和z=|x+b/dk|+|y-a/dk|,當后一項為正時，z隨k單調減小，當后一項為負時，z隨k單調增大。因此最小值在y-a/d*k=0的附近，一般應該是有兩個值，比較一下。
至于為什么我的想法正確我還得再想想。不過有個小經驗就是在處理出x后不要再去求k什么的再去求y，可以直接將y帶入方程得到y的值。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+5;void ex_gcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
{if(!b) {d=a; x=1; y=0;}else {ex_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=(a/b)*x;}
}ll a,b,c;ll Abs(int x)
{return x<0?-x:x;
}int main()
{while(~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)){ll x,y,d,k1,k2,a1,b1,k,x1,x2,y1,y2;if(!a && !b && !c) break;ex_gcd(a,b,d,x,y); a1=a/d; b1=b/d;x=c/d*x; y=c/d*y;//printf("%lld %lld\n",x,y);x1=(x%b1+b1)%b1; y1=Abs((c-a*x1)/b);y2=(y%a1+a1)%a1; x2=Abs((c-b*y2)/a);//printf("%lld %lld\n",x1,y1);//printf("%lld %lld\n",x2,y2);if(x1+y1<y2+x2){printf("%lld %lld\n",x1,y1);}else if(x1+y1>y2+x2){printf("%lld %lld\n",x2,y2);}else{ll c1=a*x1+b*y1; ll c2=a*x2+b*y2;if(c1<c2){printf("%lld %lld\n",x1,y1);}else{printf("%lld %lld\n",x2,y2);}}}return 0;
}
