洛必達法則使用條件

使用條件

1、分子分母同趨向于0或無窮大 。
2、分子分母在限定的區域內是否分別可導。
3、當兩個條件都滿足時,再求導并判斷求導之后的極限是否存在:若存在,直接得到答案;若不存在,則說明此種未定式無法用洛必達法則解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。

注意事項

1、求極限之前,先要檢查是否滿足0/0或∞/∞型構型,不然濫用洛必達法則會出錯。當不存在時(不包括∞情形),就無法用洛必達法則,這時稱洛必達法則不適用,得從另外途徑求極限,例如利用泰勒公式去求解。
2、當條件符合時,洛必達法可以重復多次使用,直到求出極限為止。

3、洛必達法則是求未定式極限的有效工具,如果只用洛必達法則,往往計算比較繁瑣,可以與其他方法相結合。

4、洛必達法則常用于求不定式極限,可以通過相應的變換轉換成兩種基本的不定式形式來求解。

Reference:

https://m.yikaow.com/yikao/54178.html

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