擴展中國剩余定理

轉自：http://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216

對于兩個方程
$x\equiv c_1\pmod {m_1}$
$x\equiv c_2\pmod {m_2}$
將其合并為一個方程，有解條件為$(m1,m2)|(c2-c1)$
$m=\frac{m1m2}{(m1,m2)}$
$c=(inv(\frac{m1}{(m1,m2)},\frac{m2}{(m1,m2)})*\frac{(c2-c1)}{(m1,m2)})\%\frac{m2}{(m1,m2)}*m1+c1$
最終得出一個式子$x\equiv c(mod \ m)$
$x=c\%m$即為原問題的一個解